⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡀⢀⡤⠴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠠⢀⢹⣯⠐⡀⢂⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⢿⡝⢳⣄⢸⣿⠁⣰⣯⠟⣀⣹⣤⡶⢟⡻⠛⠉⠉⠙⣻⡷⠛⠛⠙⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣦⡀⣰⣟⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⠐⡀⠙⠓⢋⠠⢀⠂⠄⣡⣾⠟⣋⠏⣡⡶⢋⠛⡛⠲⣼⡏⠀⠀⠃⠰⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⣷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⢢⡴⢣⡬⢀⠂⠄⣈⣼⡟⠁⡏⠀⣾⠋⠀⠘⠀⠃⠀⠈⢧⠀⠘⠀⠆⠀⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⢘⡷⡇⠈⠳⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠋⠁⣄⠈⡐⣼⡏⣤⠒⠁⢸⢯⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⣸⣦⣀⠀⠀⢀⣠⠞⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣧⣶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⢹⡄⠐⡈⣾⣹⠗⢰⣿⠀⠱⡄⠀⠀⢻⣆⠀⠃⠎⠀⢀⣰⡏⢨⢹⣿⡛⠉⠀⠚⣇⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠙⠓⠞⢿⣁⣐⣼⣿⠰⡽⠁⠀⠀⠀⡌⢛⢚⠗⠒⠋⢈⡿⣟⡿⡯⠀⠁⠈⠀⣾⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣦⣄⡀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⣿⡀⢼⡄⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠒⡉⣀⣠⣡⣄⣠⣤⣄⣼⣯⣅⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠹⣧⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣿⡶⢞⡫⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡿⣾⣽⣻⣾⣳⣿⣾⣷⣟⣾⣿⣽⣯⣟⣷⣻⣾⠛⡥⢣⣼⣿⡿⣿⣧⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡅⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡈⠻⢷⣤⣼⣿⣟⡷⣯⣟⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢬⣍⣹⡿⢋⡴⣉⣶⣿⣻⣷⣻⣽⣿⣽⣿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠻⣟⣟⢮⣡⣾⢿⣆⣐⣿⣽⡻⢰⡟⠴⣱⣾⣟⢢⢱⡿⣾⣏⠻⡼⠘⡺⢤⣓⣹⡆⠈⢉⣷⣾⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣷⣻⢟⠍⠁⠊⡉⡔⢢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡆⣄⠀⠀⠪⠻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠠⠐⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣳⣷⣬⢻⣾⢯⣷⠇⠀⠈⠛⠛⠁⠸⣯⣲⡿⠃⢸⡷⠽⠃⠚⠣⢄⣀⢁⠀⠀⠛⠻⣽⣯⣟⡿⣾⡽⣿⣷⣯⣥⣄⡀⠈⠛⠓⠉⣀⠤⠤⠤⢄⠀⠪⠱⠆⠁⠀⠀⠀⠁⠝⡁⠀⠀⠀⠀⠐⣧⢁⡰⢆⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢯⣟⡿⠿⠿⠊⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣷⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣠⣤⣀⡈⣷⡄⠀⢸⣿⢯⣟⣿⣯⣿⣿⢯⠿⠷⠯⠿⠆⠀⣠⠊⡐⡄⠜⠰⠰⠡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡎⣁⢈⡞⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠛⠉⠀⠀⠀⣴⡟⠻⠆⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢉⣹⣟⣿⣄⣸⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠑⣠⠤⠚⠠⠆⡰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣑⠨⠬⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⡴⠋⠉⠀⠉⠙⣯⣿⣿⣯⢿⣯⣟⣾⣿⠀⠀⠀⣴⠿⣶⡄⠒⠋⠀⠀⠵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡖⠀⠀⠀⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣃⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⣿⠃⣠⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⠻⣿⣯⣟⣾⠿⡀⠀⠀⠛⠀⠈⢿⣄⣀⣀⣀⣈⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠀⠀⠀⠨⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⣠⣿⢯⡷⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⣿⣧⣠⢤⣀⢀⣱⠆⠀⠙⣿⠞⠛⣿⣃⣀⣤⣶⠶⠿⢛⣟⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠻⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠍⠀⠀⠀⣠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣽⣳⠟⠀⠀⢀⠔⣡⣶⣾⡟⢉⠙⠲⣤⡀⠸⣯⣟⣷⡟⢁⣀⠈⠉⠀⠀⢀⢴⣾⠀⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣄⡠⢭⡀⠤⡒⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⣿⢿⣶⣾⣿⡛⠉⠀⠀⠀⢀⢁⡞⣿⡷⣿⠀⣾⡆⠀⠀⢳⠀⠙⠛⠋⢠⡿⣯⡷⠀⠀⢀⣼⢸⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢯⡽⣞⡷⣻⣟⣞⣷⠀⠀⣄⣀⣀⣾⠀⠘⣿⣻⢿⠯⢏⣀⣠⠟⠀⠀⠀⣠⠋⣿⢷⣿⠆⢠⢡⡿⢆⢡⠘⠁⠀⢀⣤⡾⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⢯⣏⣿⢳⣻⣽⣻⢮⣟⡇⠀⠙⢿⡿⣷⠀⠀⠈⢹⢃⡴⠖⠛⠶⠶⠴⠖⠋⠁⣠⣿⣻⣞⠀⣼⣰⠀⠀⠉⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣯⣞⠷⣯⢷⣻⣼⣛⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⡜⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣷⣻⠇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣶⣷⣶⣶⣬⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣞⡾⣻⡽⣞⣳⣷⣛⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠘⢿⣶⣶⢶⡾⣿⠻⣽⣾⣻⡾⠃⣼⣏⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣸⡄⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣽⣳⢯⣻⣽⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣭⣧⠴⠞⠉⣠⠾⠋⠉⠉⠈⠙⠳⣄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣯⡷⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⠙⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⢸⡇⢸⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠏⠀⢿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡄⠀⠀⠀⣸⡿⣭⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⠐⡆⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⢠⠟⠀⣠⣾⡆⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠁⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣖⡾⣯⢟⡵⣾⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢈⠇⠀⠀⠉⠛⠲⠦⠤⡤⠤⠶⠚⠋⠀⠀⡴⠋⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠛⢿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⠯⠿⠛⠁⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠹⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⣀⡀⠘⣿⡄⠀⢀⡶⠟⠛⠻⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢛⣻⣷⢿⣿⢿⣿⡀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠀⠘⢿⡿⣷⣽⣷⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠟⠛⠉⢁⣾⢯⣟⡽⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⢀⣷⣶⣶⣾⣿⠿⣿⣻⣞⢯⣏⢿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣾⢿⣷⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⡿⣾⣹⢷⣏⡿⣿⣿⡿⣿⠿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⡸⢿⣷⣏⠿⣾⡸⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⢀⣤⣶⣟⠿⠉⠙⠋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⡾⣝⣳⣭⢷⢯⣽⣳⡿⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢿⣹⣾⣿⣿⣧⢻⣽⡿⠀⠀⡍⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠻⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⣿⢽⣞⡾⣝⣯⢷⣫⢯⣟⡶⢯⣿⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⠁⢀⡜⠀⢀⣴⣟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⢟⡿⣻⢯⣟⡾⣽⢞⣯⠾⣽⡽⣺⣭⢿⣹⠾⣽⢯⢿⣇⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣞⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠛⠷⠶⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣟⡽⣽⣳⢯⡾⣽⠾⣭⣟⡷⣽⣳⢯⣏⣯⠿⣽⡞⣯⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣲⣄⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣽⣳⣭⣷⣛⣧⣟⡷⣫⣞⡷⣽⣳⡻⣞⣟⣧⠿⣝⣯⢾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠟⠛⠓⢦⣀⣉⠉⠉⠉⢁⣀⣤⠶⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⢾⣳⣻⢗⣯⡽⡾⣵⣻⣽⣾⡾⣻⣽⡞⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢿⣷⡻⣞⣳⣟⡷⢋⣼⠏⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠈⠛⠛⠃⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠸⠟⠋⠙⢿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⠶⣾⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⣴⡿⠋⠉⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠾⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀