⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠹⣿⣾⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠙⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣄⡀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠉⠋⠁⢶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠛⠃⠀⠀⢰⣶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡈⠛⠉⠉⠁⠰⣶⡦⠀⠀⠀⢾⠶⣶⠆⠸⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⢠⣤⡄⠀⢶⣶⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣆⠀⠁⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣦⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠻⢿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⠉⢹⣿⣿⣿ ⣿⣶⣴⣾⡉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⣼⣿⣿⡏⠉⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢷⣤⣶⣶⣾⣏⠉⢙⣿⣿⣿⡁⣉⠉⣹⣇⢀⣨⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⡟⠛⢻⣿⡉⠉⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿