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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢿⣿⣿⣱⣿⡋⠀⢳⣼⠀⠀⢷⠘⣇⠈⢿⣤⣄⣀⣠⣾⡥⠖⠋⠀⠙⢿⣍⣿⣿⣤⡀⠛⣦⡀⠀⠀⣧⠈⢯⠻⣟⠋⢹⠏⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢾⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠉⡍⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣳⡞⠉⠀⠀⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣣⣿⣷⠋⢹⡟⠀⠀⠙⣆⠲⣜⡆⢻⠀⠀⠙⠦⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠻⣆⠀⢹⣼⡌⠀⠙⡆⢠⡞⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣵⡿⡅⡆⠀⠀⠈⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠛⠋⠙⠓⠒⠛⢷⣦⣄⠈⠙⠹⣽⡜⡇⠀⠘⣦⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣆⠘⡿⣥⣀⢀⣴⡟⢠⡏⠀⠀⢀⣠⡶⢸⡏⠀⣾⠛⠋⠉⠁⠈⢻⡆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡽⠁⢱⠇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⢿⣿⣟⠷⣦⣤⣶⣾⣽⡿⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⢳⡄⠀⢻⣻⢻⡀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠃⡀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⠙⣿⣄⠀⢸⣆⢿⢈⣛⣿⠋⢀⡟⠀⣠⠖⠋⠁⣀⣼⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢾⡟⡼⠁⢀⡟⠀⠀⠀⣠⠸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣶⣻⣁⣠⣠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⣿⠛⠻⠿⠳⢤⣀⠀⠀⠹⣆⠙⢦⡈⢧⢚⣇⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢻⣾⣥⣀⠀⠀⢉⣾⠇⠀⠈⢿⣦⡀⢿⣺⡄⠉⠁⠀⣼⢁⡞⣁⣠⣴⡾⠟⠛⠃⠀⠘⠿⣦⣤⣴⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⠟⡼⢁⡞⣼⠁⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣇⠀⠀⠀ ⠟⠋⠉⠞⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠶⣴⣶⣄⡈⠓⢦⣀⠹⣦⠈⠳⣾⠂⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠸⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢻⣷⡀⠀⠈⣿⣷⣌⠘⡇⠀⡾⢰⠷⢋⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⠏⣸⠃⣼⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⡄⠛⢮⡙⠳⢦⣄⡈⠙⢾⣷⡀⠙⢳⡸⡇⢸⢿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠉⠉⠙⣟⠒⢺⢿⠜⣿⣿⣧⣷⢸⠃⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⠏⣰⠃⠀⢣⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣠⠴⠛⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣽⣿⣆⡀⢹⣇⣾⣼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣼⡏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣸⢱⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠿⢠⠏⢠⠇⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠉⢷⡀⠀⢀⣀⠉⠛⢷⣄⢻⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⢻⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢇⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⢀⡟⢠⡏⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠋⢷⣄⠀⢹⣻⣦⠀⠙⠿⣦⡀⠙⡆⠈⢻⣆⠈⠳⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠳⣿⡿⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⣼⡇⠀⠀⡼⣱⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠸⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣦⠻⣶⡀⠙⢻⣷⣄⠀⠈⢷⠀⢻⠀⣾⢼⡗⢶⣾⠛⠀⢀⣿⣿⡿⣃⠒⠒⠲⠦⠬⢽⣶⣬⣙⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⡏⠀⢠⣿⣧⢀⡾⠁⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠹⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⡄⠀⢷⣿⣦⠀⢸⡀⢸⡆⣿⠘⢿⣆⠙⢿⣖⢹⣿⣿⣁⢘⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣄⣀⡀⠀⣀⣤⠖⣫⡽⢋⣼⠟⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠁⣀⣠⡴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⡄⠘⣿⢾⡆⠈⣧⢸⣁⣿⡄⠈⠻⣷⡀⠈⣿⣿⣿⠈⠛⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣠⡼⠋⣰⡿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠖⠋⠭⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⠶⣤⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣇⣿⠀⢸⣼⣿⡏⠁⠀⠀⣼⢿⣶⣿⡏⢸⣿⠦⣄⠀⠀⠉⠳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣠⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠙⢧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣴⣻⣿⣧⢸⣿⡿⢿⡄⠀⣰⡇⠀⣿⠏⢻⡄⣿⣆⡈⠙⠶⣄⡀⠈⠙⠻⠛⠲⠶⠶⠚⠉⠀⢀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣃⠘⢿⣶⠟⠀⢿⡟⠀⠀⠹⣟⠉⠉⠙⠓⠚⠛⠷⢶⣤⠴⢾⣅⣀⣀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣝⣧⡀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠛⣽⠇⠀⣸⣿⣷⠄⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢀⡤⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠁⢉⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣤⣶⣿⠀⠈⢋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⡟⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣁⣶⡟⢀⣴⡿⠛⡝⢧⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⡿⠛⠉⠉⠉⠉⣙⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ 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