⡟⣭⢋⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⢧⡹⡜⣥⢛⡜⣣⢛⡼⣍⢯⡹⣭⢏⡿⣹⢯⣟⡿⣏⡿⣹⢏⣿⣹⢯⡻⣝⢯⡻⣝⢯⣻⢽⢯⣟⣾⣵⢯⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣏⠷⡈⡔⠠⠃⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢻⣿⢽⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⡹⢎⣳⡙⢮⣙⠮⣝⠮⡽⣹ ⡟⣰⢋⠶⡱⢚⠦⣓⠞⢦⠳⡜⡲⠳⣜⠲⣓⢞⡲⢏⠾⡱⢏⡶⢏⣞⡳⡽⢮⠷⣯⠷⣾⡽⣣⡿⣱⣛⣶⣽⡺⣵⣫⣞⣷⣯⣟⡾⣯⢿⣽⣻⣾⣿⣻⣽⣻⢾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢯⣿⣞⠿⡈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣚⣿⣯⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⡶⣝⡳⢶⡹⢳⢎⡟⡼⢳⡹⢧ ⡞⠤⣋⠖⡱⣉⠖⡡⢞⠢⡝⡰⢍⠳⣌⢣⠍⣦⡙⣎⢳⡙⢮⡜⣣⢎⡳⡭⢏⡿⣜⢯⣳⣿⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣷⣟⡷⣯⣳⣟⢮⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⢯⡷⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢽⣿⡜⣿⡷⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣻⡜⣧⡙⢦⡙⢧⣚⠼⣱⢫⠵⣫ ⢎⡑⢢⠍⣒⠡⢎⠱⣊⠱⣌⠱⣊⠵⣈⠦⣋⠴⡱⢌⠧⣙⢦⡙⢦⡫⡕⢯⡹⢶⡹⣞⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣽⣳⢯⡞⣟⣾⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⢎⡿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⣿⠼⣿⣟⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⢻⡴⣩⢧⡙⣦⢝⣎⣧⣏⣿⣶ ⢃⠜⢢⠑⢢⠉⢆⠣⢌⠱⡠⠓⣌⠲⢡⠚⡤⢣⠱⢎⢣⡍⢶⡩⢇⡳⢭⡳⢭⡳⣽⣿⢋⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠑⠂⠦⢩⡛⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⢯⡻⣟⣷⣯⢻⣝⡾⣿⣿⣻⣿⣞⣿⣟⣎⢳⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢻⣿⡹⣿⣏⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣯⢳⡎⣵⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿ ⠌⡘⢠⠉⠆⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠆⣡⠃⢭⡐⢣⡙⡜⢢⡚⢥⡚⣥⢛⠦⣝⡣⢿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠘⡴⢻⣿⢿⣿⡜⢿⡿⣷⡱⡜⣿⣿⣏⡾⣽⣿⣿⣽⣿⣞⣿⡿⣄⢫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣹⣿⡜⣿⣧⢿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣯⢳⢎⣳⣿⣿⡟⠋⠍⠤⢁⠰⢀ ⢀⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠂⠡⠌⢢⠁⠎⢄⡉⢆⡘⣅⠚⣌⢣⠜⣣⠜⣆⢏⡞⡴⣋⣟⡯⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣭⣾⣿⣿⣧⢋⢿⡜⣷⡘⡌⢿⣾⣱⢯⣿⣿⢾⣿⣞⣿⣿⠀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢼⣿⡜⣿⡧⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣯⢻⡬⢳⣿⣿⡇⢨⢘⡶⣯⣛⣯ ⠀⠀⠀⠁⠠⠐⠀⠌⠁⠌⡀⠎⡈⠤⠘⣠⢒⣬⠳⣜⢢⡝⣢⠝⣬⢚⡼⣱⢣⣿⡃⢸⢿⣿⡿⢀⣀⣠⣤⡤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡞⣮⠹⣌⢣⡰⠈⣿⣎⡿⣿⣯⢿⣿⢞⣿⣿⠀⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣺⣿⡜⣿⡗⣿⣿⣿⣺⣽⣿⣿⣯⢷⣩⣛⣿⣿⡇⠐⣸⣟⢧⢏⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠠⠐⡀⠃⠤⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣶⣟⣶⣭⡖⣧⣿⡿⠁⣹⡸⣿⡟⠛⣛⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣷⣜⢦⠱⡀⢸⣿⣿⣿⣯⢿⣿⢫⣿⣷⠂⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠽⣿⡜⣿⣏⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣟⢾⡰⢭⣿⣿⡇⢨⠰⣟⢮⡹⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠁⢎⣽⣿⣿⠛⠾⣷⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣾⠃⠀⣯⡇⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⣿⠛⠛⠿⡛⢯⡙⣿⣿⣿⣿⣧⡵⡐⠈⢿⣹⣿⣯⣿⣿⢫⣿⣷⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⣿⡜⣿⡗⣾⣿⣿⡽⣻⣽⣿⣯⢷⣩⢳⣿⣿⡇⠠⢑⡯⣖⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⢔⣻⣿⣿⠀⠁⡀⠀⠠⠉⠉⠛⣿⡃⠁⣰⣿⣷⢹⣿⠋⠉⠛⠋⠀⡀⢠⣟⣿⣧⢉⡔⣩⠶⣽⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣶⠈⢈⢿⣿⣟⣾⣿⣹⣿⡷⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣼⣿⡜⣿⣏⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⡿⣞⠴⣋⣿⣿⡇⡀⢣⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⣈⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣟⠁⢼⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣜⢲⣟⣯⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣾⣿⣿⢿⣟⢶⣿⣟⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢸⣿⡜⣿⡗⣾⣿⣿⡞⣽⣾⣿⣿⡝⣎⡳⣿⣿⣇⠐⠤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣀⠒⠤⣿⣿⣯⠀⢸⣿⢯⣛⢯⣿⣿⡟⣃⣟⣾⡿⢡⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠋⠉⣊⣨⣏⣖⡱⣌⢷⣛⢮⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠏⡀⢿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣯⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣹⣿⢎⣽⡿⣹⣿⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣝⡲⢵⣻⣿⡧⢈⠰⣿⡿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠠⢘⠰⣿⣿⡷⠀⢸⣿⢾⣬⣛⣏⣿⠁⡼⢜⡟⣡⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣮⣗⡂⣀⣾⣿⣿⣿⢿⢳⢷⢸⣻⣿⣿⣿⣭⣿⠷⣤⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣩⣿⣎⢿⣟⣽⣿⣿⣏⣿⣽⣿⣿⢮⡵⢣⣿⣿⡗⢀⠂⡐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⡐⢈⠒⣿⣿⡗⠀⢼⣿⠿⣜⣿⣿⣿⠄⡀⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⠛⠧⣶⣾⣿⣻⢶⣿⣳⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠩⢏⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣹⣿⡬⢿⣏⣾⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣿⡳⣞⡱⢿⣿⣯⠀⠂⠄⠡⠂⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠐⠠⢈⠜⣻⣿⡯⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣣⡟⡐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⢅⠀⠀⠉⠉⣩⡝⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠪⣟⣿⡂⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣹⣿⡵⣻⡿⣼⣿⣿⣗⡾⣟⣿⣿⣗⣣⢝⣻⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠌⠐⡀⠎⣿⣿⣗⠀⢺⣿⣿⣿⢏⣏⠌⣠⢫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣄⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠳⣝⣾⣿⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣹⣿⡖⣿⡿⣼⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⣞⡵⢪⠽⡿⢿⡟⣿⠻⣟⡻⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠠⡑⣿⣿⣏⠀⣹⣿⣿⣧⣸⣃⠌⠕⡵⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡙⢻⣿⣻⣟⣯⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡘⡬⣛⢾⣳⢿⣿⢆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣹⣿⢧⣻⡿⣼⣿⣿⣟⢾⣽⣿⣿⡾⣱⢋⡞⣱⠣⢞⠴⣋⠶⡱⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠂⠜⣻⣷⣏⠀⢾⣟⣾⣿⡏⡈⡜⢠⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡋⠵⢫⣞⣯⡽⣹⢯⣿⣿⣿⣳⠏⣼⡟⣄⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠱⢰⡙⣾⣹⣟⣿⡽⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡽⢿⢧⢿⣿⣞⣿⣿⣟⣾⣻⣽⣿⣟⡥⢏⠶⣡⢛⡬⢓⡬⢳⡱⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠠⢉⡘⣿⣿⡇⠀⢾⣯⢟⣽⣿⢱⠥⢸⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢳⡿⠟⢃⣾⣿⠃⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡑⢢⡙⢶⣹⢾⡽⣿⣻⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠒⠋⠉⡀⠄⠠⣀⠀⡀⢀⠉⠝⠺⠿⣿⣿⣾⣙⢎⠧⡓⣎⢜⡣⢞⡱⣜⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠡⢀⡁⠆⡘⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣿⣿⡿⡜⣆⠃⣜⢴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣹⣷⣹⣮⠏⡴⢨⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⡨⢄⡹⢎⡷⢯⣟⡿⣷⠽⢴⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⠝⡵⠊⠀⠀⠀⠄⠂⠐⡈⠡⢄⠣⡜⡄⢎⠠⠀⠀⠈⠹⢷⣏⣎⠳⡭⣜⢪⡜⢣⠳⣌⠧ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡈⠐⡠⠐⡨⢐⣿⣿⡇⠈⠈⠉⠉⣩⢷⣳⡿⢸⢛⡾⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢾⡱⢛⣿⣆⢣⡐⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡢⠱⣜⡹⣞⣯⣟⣿⣻⣿⣎⡆⠀⠀⡠⠎⢁⡔⣡⠚⠤⡈⢄⠡⠀⡀⢂⠡⠐⡡⢎⡱⡸⡜⣬⢓⠬⣀⠀⠀⠀⠈⠺⣇⡳⣌⠳⣜⢣⣛⢬⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⢠⠑⡠⢩⣿⣿⡇⠀⠐⡀⠁⠁⢈⣏⣰⣿⢰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣳⣎⠥⣿⡏⢌⠹⣆⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣾⣿⡗⠁⠦⣙⢾⣳⣯⣿⣽⡶⡽⡇⢠⠎⢀⡴⢋⠜⡡⢜⢢⠱⣌⠢⢡⠐⡠⢂⠱⡐⢎⡴⢣⣝⡶⣫⡞⣴⠢⡄⠀⠀⠀⠘⢷⣩⢗⢮⠳⠭⠶⠍ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠎⠰⢡⣿⣿⣇⠠⠁⢀⠐⠠⣼⢗⢷⢫⣜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠿⣿⣷⡾⣞⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⡼⣿⣿⡀⠱⡨⣏⣷⢿⣞⣷⣻⣿⡇⣧⣤⡿⣡⣞⡹⣔⣫⢎⡳⣌⢧⢃⡎⠴⣡⢣⠝⣮⡜⣯⣞⢷⣯⡽⣞⣳⣝⡲⣀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣵⣳⡦⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⡅⢣⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⡾⢏⡾⢈⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⠴⣨⠑⡌⢢⡑⢤⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⣾⢿⣿⣿⡠⢑⠺⣼⣿⣻⡼⣳⢿⣷⢸⡵⣞⠷⣎⢷⣹⢎⣯⢳⡝⣎⡳⣜⣣⢧⣏⡾⢧⣟⡷⣾⣻⣾⢿⣽⣳⢯⣷⢣⣇⠂⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣅⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣈⠣⣿⡿⣿⡽⣿⢿⣿⣵⣿⣷⢺⡹⢿⡨⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡹⢎⡕⣫⠜⡧⡝⢦⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢆⡹⢞⡿⣿⣿⣷⠌⡱⢣⣿⢷⣻⡽⣿⣿⠾⣜⣥⠻⣜⢯⡞⡽⢎⣳⡙⢮⡕⣫⢞⡷⣾⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣞⣿⣼⢣⠄⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⣯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠠⡑⢢⡙⢦⠹⣌⠳⣌⢫⡿⡿⣰⣧⡹⣱⢪⣯⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡿⣟⣾⣹⡓⢮⣅⡛⡴⡙⢦⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡑⢫⡞⣽⢿⣿⡇⠰⣩⢾⣿⣷⢿⣟⣿⣇⢹⢶⣯⡜⢢⠽⡜⢫⠔⡉⠦⡙⡼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣻⣯⣿⣟⣷⣯⣟⢮⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣶⣧⠘⣤⣑⢪⡱⣌⠳⣌⢣⣾⣽⣿⣿⡿⡿⣼⢻⣸⣟⣿⣿⣹⣿⣎⣵⣯⡿⣎⢟⣿⣿⣟⡷⢣⢏⡓⢦⡙⢶⣙⣮⢷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⠣⣜⠽⣚⣿⣧⡁⠖⣯⣿⣾⣿⢿⣿⣿⠀⡆⡱⡻⣇⠢⠘⡄⢊⡔⡡⢜⡱⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣷⡿⣾⣟⣾⣽⣳⢧⡀⠀⠀⢦⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠈⠀⠉⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠤⡱⢌⡚⢬⠣⣍⢿⡻⣳⢟⣏⢣⡹⡽⣇⣿⣯⣿⡾⢻⣱⢻⣎⢞⣿⡮⡝⢣⠎⡘⢆⡙⣎⡳⣞⣿⡚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠱⣌⠯⣝⡾⣿⣧⣙⡾⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣇⠀⢱⡽⢈⣧⠒⣌⢧⢲⣱⣋⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⡿⣽⣿⣽⣯⢷⣳⢀⠀⠈⣧⢜ ⠓⠈⠀⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⡱⢊⡼⢡⠳⡜⣾⣵⣛⣮⠿⠦⡑⣼⠟⠛⠚⠉⠛⠉⠉⢉⠙⣎⠽⣗⠌⠂⠘⠐⡌⢰⢡⣛⢾⣽⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢌⠳⣜⣻⣼⣻⣿⣿⣮⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣯⡳⣌⣿⢦⡹⣯⣜⡾⣣⢷⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣽⣾⡿⣟⣧⣏⠄⠀⠸⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠓⠛⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡘⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢹⡈⢻⡌⠀⠀⠁⢌⠂⢧⢺⡽⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡑⢎⣳⣿⣳⢯⣷⣿⣿⣷⢯⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣟⡷⣽⣞⣧⣻⣵⡾⣽⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣻⣮⢏⡄⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⣀⡢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⣇⡃⢷⡀⠄⠡⢌⡚⣬⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡄⠲⣌⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣷⡿⣞⣷⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣞⡖⡀⠸ ⠈⠀⠀⢒⠦⠬⢉⣐⠪⠭⣐⡢⠄⣀⠀⢉⠒⠢⠄⣀⠀⠀⢌⡀⠀⠀⠐⢍⠂⠑⠤⣈⠢⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⠀⠎⣿⣬⣑⠮⣜⣧⣿⣟⣿⣷⡿⠿⠛⠋⠓⠷⣞⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣟⢧⡛⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣷⡿⣼⢡⠀ ⠀⠀⠀⠄⠉⢡⡒⠒⠭⠭⢄⣉⣓⠂⠭⡒⠥⣀⠑⢌⠉⠒⢄⠨⡀⠀⢢⠘⡉⠦⡀⠘⢆⢄⠀⢀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡏⠴⣨⢟⣿⣽⣾⣽⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠀⢧⠀⠀⠈⠉⠉⡝⠙⢮⣿⣟⣦⠑⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⢏⡆ ⢀⠀⠀⣒⠢⠄⡈⠳⣄⡂⠄⠀⠀⠈⠁⠄⣉⠢⣅⠈⡑⢤⡀⠳⡘⢤⡀⠀⢳⢠⠈⠢⡀⢣⠱⡀⠆⠀⢳⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡅⢱⣻⣶⡹⣞⣿⣿⡿⣇⡀⢄⠀⠐⢄⡀⢣⡀⢣⠀⠀⢀⠞⢀⡉⠦⡭⢿⣹⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠊⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⡯⣖ ⣌⢢⣅⣌⣉⣒⣦⣅⣀⠙⠫⢶⣀⣀⣈⣙⣦⣐⣈⣱⣌⠢⣉⢦⡈⢦⠻⣄⢸⣆⣁⣑⠿⠈⠦⠴⠈⠄⠄⠓⡃⠂⠐⠒⠀⠉⡸⢫⢿⣿⣜⣿⣿⣟⣇⠙⠦⣙⠲⡌⢳⡈⢪⡀⢣⣀⠏⡐⢢⢙⢲⣹⢻⡏⠀⠤⣹⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⠠⣄⠲⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣯⢿⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣒⣂⠤⠔⣒⡠⢤⣀⠄⣀⢄⡀⠀⠐⢄⠈⠢⠀⠀⡄⡸⢁⣏⡾⣽⣻⣽⣿⣿⣧⠹⢦⡈⠳⢌⢢⡹⡀⢳⢀⢏⠰⢡⢎⢮⡳⣽⣻⡇⠀⣎⣽⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣢⣳⣬⣳⣬⣳⣍⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠠⠴⠶⠤⠤⠤⠤⢀⣀⣀⡉⠉⠐⠪⠍⣐⠛⠮⣕⡪⣕⠤⡀⢣⡰⣄⠀⢸⢃⢼⣸⣽⣳⣿⡿⣟⣷⣏⣉⡢⢝⡮⣢⡱⣕⣽⣡⡟⢬⡘⣥⢞⣧⣿⣟⣿⠡⡘⡴⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⡿⠯⠽⠷⠶⠒⢖⣚⣻⡞⠶⠲⠫⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠩⠭⠭⠙⠛⠛⠛ ⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⣉⠉⣉⡀⠄⣀⠲⢦⣉⣉⣁⣒⣒⠨⠵⢆⣍⢚⠽⣻⣆⠱⣽⣰⠏⡜⣮⣷⣯⣿⢿⣽⣿⣿⠃⣝⣪⣷⣼⣾⣿⣿⡿⢿⠿⢶⣿⣞⡿⠾⣿⡿⣿⡱⢌⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⣓⡯⠭⠔⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢠⣐⠀⠀⢄⣁⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠂⠒⠀⠀⠄⠀⠉⠉⣀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠍⠟⠾⡮⠿⠷⠛⠛⠺⠛⠓⠻⠷⠛⠛⣋⠉⠉⠩⡤⠴⠒⠒⠒⣒⡤⠤⢖⣚⢻⠶⣿⣟⣿⣽⣾⣝⣧⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⠟⣫⠴⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⡠⢤⢤⡰