⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠂⠤⢀⡀⠀⣸⣯⣿⢿⣿⣿⣽⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⠉⠛⠛⠿⣿⠿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢂⠁⡐⠠⢁⠌⡀⢂⠐⠠⠈⡄⠡⢂⠐⠤⠀⠄⠠⢀⠀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠡⠐⡐⡀⠆⡐⢁⠒⣀⠒⡈⠔⣈⠂⠥⠐⣁⠢⢈⠄⢃⠘⢠⠂⢌⠐⠠⡁⠌⠠⢀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠐⡀⢂⠥⠐⡐⢂⠡⠌⢂⠔⡨⢐⠡⢂⠜⠠⢃⠄⢢⠁⢌⠂⢌⠠⠌⣀⠊⢡⠐⠨⡁⠇⡄⢁⠂⢌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡡⠐⣁⠢⠑⡌⠢⡁⢎⠰⡈⠔⡡⠘⡄⢊⠡⢌⠨⠄⠊⡄⡘⠠⠒⡈⢄⠘⡠⠌⠡⠄⡑⢈⠔⡈⠆⢨⠁⠆⡌⢍⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⢠⠁⠆⡑⢠⢂⠱⣀⠣⠘⡄⢢⠑⡌⠰⡁⠜⣀⠣⠐⡌⠰⡁⠔⡈⢅⠂⢅⠂⡡⠐⠌⡡⠒⡈⢄⠊⠤⢉⠂⡍⠰⡈⢆⠊⡕⢪⠜⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⢅⢊⠰⢁⢂⠒⡠⢁⠣⠘⡄⢊⠄⡃⠜⡰⢀⠣⢡⠘⡐⡈⠤⠑⡈⢌⠰⠈⡄⠃⠌⡄⢑⡈⢄⠊⡔⠁⢎⠠⠃⡔⣈⠒⢌⠂⠧⡱⢌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠂⢆⡘⠄⢢⠑⡄⠣⢌⡑⠌⢢⠘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⢣⠐⡡⠘⠤⠑⡈⢄⠃⠤⢉⡐⠌⢄⠒⡈⠔⡠⢉⠔⢂⠱⢀⠆⡉⠤⡉⢆⡑⠪⢜⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⡃⠌⡄⠒⢌⠢⡑⠌⡡⢂⠔⡈⠆⡡⢊⠰⡈⠔⢢⠘⡠⢘⠠⡑⠨⢑⡈⠔⡈⢆⠰⢀⠊⡄⢊⠰⡈⠔⡨⠐⡌⠢⠌⡰⠈⢆⠡⢂⠌⡱⠌⡜⣡⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⡑⢠⠃⢌⡘⠄⢢⠁⢎⠰⣁⠊⡔⠡⢂⠅⠢⢑⡈⠆⡂⢅⠢⢁⠆⡑⢂⠌⢂⠅⢢⠘⡠⠑⡠⢃⠂⠜⡠⠑⠌⡄⢃⡘⠄⡱⠈⡄⢃⠌⡰⢡⠘⠤⣏⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠊⠤⡁⠜⡀⢆⢉⠂⡍⢄⠃⡄⢣⢈⠱⣈⠰⢁⠆⡘⠤⠑⡂⠜⡠⢘⠠⢊⠰⠈⡌⢂⠆⢡⠘⡀⢆⠘⡐⠤⢉⠰⠠⢡⠐⠌⡄⢃⠰⡈⠔⡐⢂⡉⠒⡬⢧⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢁⠂⠌⠰⣀⠃⢌⠰⣈⠒⡌⢢⠑⡌⠢⢌⠒⡄⠣⢌⡐⢡⢊⠱⡈⢆⡑⠢⡁⠎⢠⠃⡔⠡⡈⠆⢂⠅⢢⠘⣀⠒⠌⣂⠱⠀⠎⡐⠨⠄⢃⠄⡃⠔⢡⢈⠱⣈⢽⡆⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠠⢈⠢⢡⠐⠌⣂⠒⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠱⣈⠒⢌⡑⢢⠘⢄⠢⡑⡐⢢⠐⡡⢂⠍⡰⢈⠤⠑⡰⢈⠢⢘⡀⠒⡠⢘⠰⠀⢆⠩⡐⠄⣃⠘⡠⠘⡐⠌⠢⢌⠒⡄⢎⣿⡘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢀⠠⠈⠄⡁⠂⠤⠁⡌⠒⡠⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠒⠤⣉⠢⠌⢂⠅⡊⠔⡡⠘⡄⠱⣀⠣⡘⡐⠢⢌⠢⡁⢆⠡⢂⠔⡡⢐⠡⢂⠍⡐⢂⠡⠒⣀⠢⢁⠎⢠⢉⠒⢌⠰⡈⢆⣿⢱⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠂⡐⠠⢁⠆⠡⡐⡁⢆⠱⢈⠆⡱⢈⠱⡈⠜⡰⢀⠆⡉⢆⡘⢌⠢⣁⠣⢌⡑⢠⠑⠤⣁⠃⢆⠱⡈⠔⡈⠆⡌⠰⠁⡜⢀⠎⡐⠡⢂⠱⢀⠒⡄⢊⠔⢂⠩⡐⢢⠑⢬⣘⠧⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠈⠄⡁⠂⡌⠐⡠⢃⠡⡘⢄⠊⡔⡁⠎⡄⢣⢐⡡⢊⠔⡱⢈⠱⡈⢆⡉⠆⡌⠱⣈⠒⠤⣉⠒⡌⢄⠣⡐⢡⠂⢅⠂⢆⠡⡘⢠⠑⠢⡘⠄⡊⠔⡁⠎⡐⢌⠢⡑⣈⠒⣌⢹⡖⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠐⠠⠐⠡⣀⠣⢐⠂⡅⢒⡈⠒⠤⡑⢌⡰⢁⠦⣐⢡⠊⡔⣡⠒⣡⠂⡜⠰⣈⠱⢠⢉⠒⡄⠣⢌⢂⠱⡈⠔⣈⠢⢉⠄⢢⠑⡄⢊⠅⡰⠡⡘⠰⡈⢆⡑⠢⣁⠒⡄⠣⡜⢬⡳⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⠌⣈⠡⠄⢢⠁⢎⠠⠃⡌⡑⢢⠑⡂⢆⢃⠲⢌⢢⡑⠒⣄⠣⢄⠣⢌⠱⣀⠣⠆⡌⠜⡠⢃⠆⡌⢒⡈⠔⡠⢃⠌⡘⢄⠊⡔⠡⢌⡐⢡⢂⠱⢐⠢⢌⡑⢄⠣⢌⡱⢨⢽⡳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢂⠑⠠⠒⡈⠆⣉⠢⢁⠣⠄⡑⢢⢁⠓⡌⠬⡑⡌⢆⢌⠣⣄⠣⢊⡔⢣⠘⣄⠣⡘⢄⠣⡑⢌⠰⡈⢆⡘⠤⢑⡈⢆⠱⣈⠒⡌⡑⠢⢌⠢⢌⠢⡁⢎⠰⡈⢆⡑⡊⡔⢣⢾⣳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠒⡀⡙⠘⠀⢡⢂⠱⡈⠔⡂⢡⢂⠱⠈⠆⣌⠊⡔⢡⠒⠬⣌⢢⢃⡔⢣⠡⡜⣠⠓⡌⢆⡱⢈⡒⢡⢊⡔⠡⢆⡘⢄⠣⡐⢌⠒⡄⢣⠐⡡⢃⡌⠒⡌⢢⠑⡌⢆⠱⢢⠱⡘⣌⢣⣟⢶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⡥⠀⢨⠰⡃⢓⠤⢃⠘⠄⠢⠌⡑⠌⡄⢣⡘⠤⣉⠖⠤⣃⠎⡔⣃⢣⢒⢡⠚⣌⠒⡤⢃⡌⢃⠖⡨⣑⢢⠘⡄⢣⠘⡄⠣⠜⣠⠙⡄⠣⢌⠱⢨⡑⢪⠘⡤⢋⢆⢣⠱⣌⠞⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠜⡂⠀⠄⠛⡘⣿⠃⠌⡘⠠⢃⡘⠰⡈⠆⡜⢢⡑⢪⡑⠦⣉⠲⢡⠎⣘⠢⡍⠴⡩⢰⠡⣊⠱⢊⡱⠄⡆⢣⠘⢢⡉⠴⣉⠒⡡⢎⡰⢩⠌⢣⠥⣘⢡⡙⠴⣉⠎⢦⡙⣤⣛⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢍⢀⠀⣿⣇⡙⢾⡆⠐⡁⢂⠌⡡⢘⠰⢡⢃⡜⢡⠜⢢⢅⡋⢦⠙⡤⠓⡬⠱⡌⠥⣒⢡⡙⠢⢆⡙⠤⢃⢎⡡⣘⠰⣄⢋⡔⢢⡑⢎⡸⢡⠒⡥⢒⡍⢖⡡⢞⡡⢞⡴⢫⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠉⡁⣼⢹⣺⡄⠁⠐⠂⢌⠰⡁⢎⡐⢣⢘⡂⢎⠱⢊⡜⢢⡙⠴⣉⠲⠱⢌⡃⢆⠣⡜⡑⢎⡘⡜⡰⢊⡔⢢⠱⡈⢖⡨⢱⡘⢢⡑⢎⡵⢊⡵⡸⢬⠱⣎⠵⣫⣜⡳⣎⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⡀⠈⠀⠁⠂⠔⢨⠐⡌⢂⠆⣉⠦⡉⠖⢬⠡⡜⢢⠅⣣⢙⠢⡜⢌⠣⡜⢡⠎⡴⢨⡑⠎⡔⣃⢣⡙⢤⢃⠧⡘⡥⣚⢥⡚⣍⠶⣙⢎⡳⢬⡳⡵⣎⡳⡝⢾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢈⠱⣷⡀⠀⠈⠐⠈⠄⠒⡈⠆⡜⢠⠒⡩⠜⣂⠓⠬⡑⢎⠤⣃⠳⡘⣌⠳⣌⢣⢚⡰⢃⡜⣡⠓⡌⢦⡙⢦⢩⢲⣙⠶⣩⢞⡱⢎⡳⣭⠞⣝⣧⢻⢵⣣⡝⡞⣭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣲⣶⣿⣟⡄⢀⠀⠃⠌⢂⠡⠊⢄⠃⡜⢠⠃⡜⣨⠱⡘⣌⠲⢡⢣⠱⣌⢣⠒⡬⢆⡱⢣⢜⡰⣍⡚⢦⡙⢦⣋⠶⣟⣾⢫⠞⣭⢯⡵⣫⢟⡾⣜⢯⡖⢧⡞⣹⣾⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣎⠺⢢⢠⠈⠄⢂⠡⢈⠰⢀⠃⡜⠰⣀⠣⣑⠢⢍⢢⢃⠳⣌⠲⣙⠴⣩⠖⣭⠲⣱⢊⡵⢣⡝⣦⡝⣾⡹⢧⣏⠿⣜⣧⠿⣭⡟⣾⡹⢎⡞⢧⡹⠶⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡹⢿⡆⠆⢈⠐⡌⢐⠂⡁⣆⣬⣴⣀⠣⢄⢃⠦⡙⢆⢣⢎⡱⣌⠳⡜⣎⠵⣚⢦⣛⡴⣫⣜⢧⣛⡶⣹⣞⡽⣳⣞⢿⡽⣞⣟⡧⣟⠶⣍⠯⣜⠧⣽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⢷⣯⣟⣿⡽⢷⣹⢩⢒⢦⣇⡘⣬⣶⣽⣟⡶⣻⣾⣦⣾⣬⡖⡭⢎⣣⠮⣕⣎⣳⡹⣬⢳⡝⣾⡱⣏⡷⢮⣷⣫⢷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣝⡯⣞⡵⣋⠾⣌⢳⢎⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⢯⣿⣳⡿⣯⣿⣯⣟⠾⣟⢆⢻⣸⡿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣿⣽⣾⣳⣽⣞⣯⡽⣾⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡿⣾⠽⣯⡝⡯⢞⡱⢮⡱⢫⡜⣣⢞⡼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣽⢿⣞⣿⣽⣷⣻⢿⣞⡿⣼⣚⣲⣟⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣹⣽⡓⣾⡱⢯⣛⢾⡹⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⢿⡷⣿⣻⢾⡹⢇⡟⢦⡹⢜⢣⡙⢦⣙⠣⣜⡱⢺⡔⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣜⢧⡋⡵⡟⢻⡹⡿⣿⢣⡿⣱⣿⡗⣿⣭⢳⣙⢮⠳⣭⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣯⢝⣣⢓⠮⣱⢋⠼⣑⠺⡌⢧⡙⠲⣌⠳⡌⡵⠳⣜⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡽⣿⣻⡽⣷⡿⣿⣟⣿⣾⣱⠖⡙⠦⣙⢧⣻⣿⡱⣣⢟⣼⠹⣬⢓⡎⢧⡛⣬⢳⢯⣿⣿⣿⡿⣾⢽⡮⡝⢦⣋⠴⣋⠼⣡⢎⠳⣌⢣⠝⣢⢍⠳⣌⢳⢸⣡⢛⡤⣋⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣷⣛⣽⣏⢿⣳⡿⠝⠋⢠⣿⣟⡧⣙⠰⡉⢧⢻⣿⣱⢣⣛⣧⢛⡴⢫⡜⣣⢝⡲⢫⣟⢾⣿⣿⢿⡹⣎⠷⣙⢦⠣⠞⣌⠳⡰⢎⠳⣌⢣⠞⣡⢎⢳⠸⡜⣒⠦⣋⡴⢣⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⣿⢏⠲⣁⠣⣉⠆⣿⢸⡜⣣⢞⣽⢪⡜⣣⢞⡱⢮⣙⠷⣚⡿⣿⣿⣏⢷⣙⢮⡱⢎⡝⡚⡴⢩⡕⢎⠳⣌⢣⠞⣡⢎⠣⣏⠴⢣⢳⡱⢎⡳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠠⣼⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⠏⡌⠓⡄⢣⠐⢪⠼⡹⡜⡥⣿⣯⡗⡼⡱⢎⡵⣫⢼⡹⣽⣚⣿⣷⡹⡞⡜⢦⡙⢮⡜⡱⡜⢥⡚⡬⣓⠬⡓⢮⡑⢎⠳⣌⠳⣍⠶⣙⠮⡵⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠔⠈⠁⠀⢸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⡿⠟⡨⠐⢡⠘⠠⢉⠆⣚⡧⢟⡱⣹⢶⣻⠴⣍⢏⢶⡙⡶⣙⠶⣹⣾⣿⡳⡽⣙⠦⣝⢦⡙⢶⡙⢦⢳⠱⡎⡵⣙⢦⡙⣎⠳⣌⡳⢎⡳⣍⡞⣱⠇⠀⠀⠀ ⠔⡊⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⡞⢻⠱⡈⠄⡑⢀⠂⠡⢈⠒⡤⢫⢧⢳⡹⣎⢿⣼⡜⢮⢧⡛⣴⢫⣞⠿⣼⣿⣿⣱⠯⡝⣎⠶⣙⢦⡛⡜⣎⠳⣍⠶⣩⢖⡹⣌⡳⢎⡵⢫⡖⣭⡚⣽⣀⣀⡀⢀ ⠀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠈⡿⣯⣿⣿⣻⠽⠁⠀⠈⡾⢁⠆⣁⠂⠌⠠⢀⠁⢂⠱⣰⣫⡞⣧⢻⣝⣻⣎⠿⣧⢻⣜⢮⡗⣞⢯⣳⣿⣷⢯⣻⡝⣮⢏⡽⢆⡟⡼⣬⢳⢎⡳⣭⣚⡵⣎⢷⣋⡞⣧⣛⢶⡹⣿⢯⡏⣗⣀ ⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⡌⣀⠣⣐⢾⣷⣾⣷⣾⣷⢯⣟⣮⢷⡞⣯⢾⡹⣎⢷⣻⣿⣿⣳⣟⣮⢟⣼⣫⢞⡵⣣⢟⣮⢳⢧⣳⡝⣮⣳⡝⣾⡱⣏⠾⣕⣛⡒⠛⠂⡉ ⡀⣀⠠⣄⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡡⢉⠐⡈⠔⠡⣀⣶⠿⣟⡯⢦⣙⡮⣝⡻⢾⢯⣿⣽⣳⢯⣟⡽⣮⠷⣿⣿⣿⡾⣽⣻⢾⡵⣯⣟⣭⢿⡼⢯⣳⢷⣻⡵⣳⢯⣳⡽⣎⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡰⢄⡳⣜⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠒⡀⢂⠰⢀⣮⣷⡞⢹⠿⣩⣛⢳⠫⣕⢮⡹⣍⠞⡼⣩⠟⣿⢎⡿⣵⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣻⣞⣯⣟⣯⢿⡽⣶⣻⣽⣫⢷⣹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣦⢆⡠⠀⠄⠀⡀⢀⠂⠁⣀⠂⠄⡁⡶⢻⣿⢱⣾⡾⢫⣷⣜⣣⢛⡼⢆⡗⢮⣫⠵⣣⢻⡴⢫⣞⣱⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⡿⣾⣷⣻⣾⢿⣽⡷⣟⣾⣳⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⡁⢊⠐⡀⠂⠌⡐⢠⠌⡰⡝⣠⢟⡿⣿⡟⣯⡝⣳⢎⡖⣯⡜⣏⣞⡳⣜⢯⡵⣳⢞⣳⢎⣷⣹⢷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣾⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢆⡡⢊⡴⣑⠦⣞⡼⢠⠁⣸⣽⣽⡙⣷⢺⡱⣏⢾⡱⣞⡵⣞⡽⣮⣳⢯⣳⣛⣮⣟⡾⣽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣫⣞⣻⣟⣿⣻⣟⣷⣻⣾⣳⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢉⡹⣿⢿⣷⣾⣽⣿⣿⣷⠸⢈⣽⡾⣥⢟⡶⣫⢷⣹⢾⡽⣾⡽⣾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠻⠿⢿⣿⠛⣿⣟⠫⢉⡹⢩⣟⡟⢿⣻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⢷⡌⣥⣟⣼⣯⢿⣽⣯⣿⢯⣿⢷⣻⣷⢯⣟⣿⣾⣽⣿⣿⣞⣽⣏⣾⣜⣳⣽⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣔⢢⠡⣌⡱⡌⡑⢌⠰⠁⡌⠄⠣⢠⠁ ⠁⠀⠌⠡⠬⡄⠨⣬⠲⠍⠒⠤⠉⠀⠀⠉⠀⠋⠉⠒⠩⠍⠉⠫⠻⢯⠛⠛⠟⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠫⠽⠋⡟⢹⡟⠻⠛⠟⠻⠛⠟⠻⡝⢮⠑⠂⠡⠐⠈⠁⠉⠁⠉⠁⠘⠁⠂ ⠀⠀⠀⠐⠂⠙⠒⠛⠒⠚⠛⠢⢌⣐⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠤⠄⠅⠀⠈⠀⠀⠀⣐⠉⡀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠋⡙⠉⠩⠡⠙⠌⣃⠓⠜⢢⠓⠮⡑⠌⠠⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⡀⠅⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠀⡈⠀⠄⢉⠐⠠⠈⠌⠡⠊⠡⠉⠌⠡⠐⠈⠀⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢁⠒⠈⢐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⠠⠀⡄⠠⠂⠄⢂⡐⠠⠈⠄⠒⢠⠁⡂⠤⢀⠀⡁⠈⠅⠉⠤⠁⡀⢂⡁⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠁⠦⢌⡐⠠⢀⡀⠠⠀⠐⠀⡐⠈⢀⠠⠀⠡⢀⠀⡁⠐⠈⠄⠂⠅⡉⠠⠁⠂⠐⠀⠐⠈⠐⠈⢁⠊⡑⠂⠑⠈⠄⡐⢀⠂⠌⠐⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⡑⠂⢬⡑⠂⠥⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠂⠁⢀⠂⠄⡁⠈⡐⠈⣴⣤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠢⠤⣉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡦⠤⡉⠐⠲⠀⠀⠐⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡈⠄⢃⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠁⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠂⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡀⢀⠠⠑⠃⢆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠐⠠⠐⠠⠐⢀⠂⠡⢀⠀⠄⡑⠣⢆⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡈⠅⢂⠌⡙⢣⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⡐⠡⢂⠍⡛⠠⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡐⠡⢃⠒⢢⢙⡱⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠄⢃⠲⢌⠲⢡⠐⠂⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠡⠈⠂⠅⢊⠱⣈⠴⡒⠦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠤⠍⡜⠱⣈
⣈⠱⡜⠍⠤⠑⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠦⡒⠴⣈⠱⢊⠅⠂⠈⠡⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠐⢡⠲⢌⠲⢃⠄⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡱⢙⢢⠒⢃⠡⡐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢤⠠⡛⠍⢂⠡⡐⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⢣⡙⠌⢂⠅⡈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢆⠣⡑⠄⠀⢀⠡⠂⢀⠐⠠⠐⠠⠐⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢁⠠⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢆⠃⠑⠠⢀⡀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠄⠂⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠁⡀⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⢃⠄⡈⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠠⠐⠀⠀⠲⠐⡉⠤⡦⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠤⠒⣉⠤⠢⠙⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣴⠈⡐⠈⡁⠄⠂⢀⠁⠂⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠥⠂⡑⢬⠂⡑⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠌⠂⢀⡐⠄⠈⠑⠂⡑⠊⢁⠈⠐⠈⠐⠀⠐⠂⠁⠠⡉⠅⠂⠄⠈⠐⡁⠀⢀⠡⠀⠠⢀⠈⡐⠀⠐⠀⠠⡀⢀⠠⡐⢌⠦⠁⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⡁⢂⡀⠁⠤⠉⠅⠈⡁⠀⢀⠤⡂⠁⢠⠒⠄⠈⠠⡐⢂⠄⠂⠠⡄⠀⠠⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢐⠈⠒⢁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠈⠐⠡⠌⠉⠡⠊⠡⠌⠈⠠⠐⢉⠄⠀⡈⠀⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠅⡀⠉⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠠⠌⡑⠮⠓⢢⠜⠓⣃⠌⠙⠡⠩⠉⡙⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠤⠤⡀⠉⣐⠀⠀⠀⠈⠀⠅⠄⠤⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠤⣐⢌⠢⠛⠚⠒⠛⠒⠙⠂⠐⠀⠀⠀ ⠂⠁⠘⠁⠉⠁⠉⠁⠈⠐⠡⠂⠑⢮⡝⠻⠟⠛⠻⠟⠛⠻⡟⢹⡟⠋⠽⠫⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠟⠛⠛⢯⠻⠫⠉⠍⠩⠒⠉⠋⠀⠉⠀⠀⠉⠤⠒⠍⠲⣬⠨⡄⠬⠡⠌⠀⠁ ⠁⢠⠣⠄⡌⠁⠰⢌⡑⡌⡱⣌⠡⢢⣔⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣽⣳⣜⣾⣏⣽⣞⣿⣿⣽⣾⣿⣟⢯⣷⣻⢷⣿⢯⣿⣯⣽⢿⣯⣼⣟⣥⡌⢷⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣻⢿⡟⣟⢩⡹⢉⠫⣟⣿⠛⣿⢿⠿⠻ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠙⠛⠛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⢿⣯⢷⣯⡷⣟⢯⣳⣽⣾⡽⣾⡽⢾⣹⢷⣫⡶⢟⣥⡾⣽⢈⠸⣷⣿⣿⣽⣾⣷⢿⣿⡹⢉⠉⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣳⣾⣻⣷⣟⣻⣿⣟⣻⣞⣫⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣽⡾⣟⣮⣛⣳⢯⣳⣮⡽⣞⡵⣞⡱⢾⣏⡱⢺⣷⡙⣽⣽⣸⠁⢠⡼⣞⠦⣑⡴⢊⡡⢆⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠟⣾⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⢷⣹⣷⢎⣳⢞⣳⡵⢯⣜⡳⣞⣏⡜⣯⡖⢎⣳⡝⣯⡟⣿⡿⢟⣠⡝⡰⠌⢠⡐⠌⠂⡀⠐⢊⡁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⣳⣾⣟⡷⣽⢿⣾⣻⣷⣾⡿⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡻⣱⣞⢫⡴⢻⣣⠵⣫⢮⡗⢆⡼⢛⣣⣜⣷⢫⡾⣾⢱⣿⢻⡶⡁⠄⠂⣀⠁⠂⢀⡀⠀⠄⠀⡠⢆⣦⣿⣿⣿⣿⣯⡼⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣹⢷⣫⣽⣻⣶⡽⢿⣯⣟⣯⣞⣻⣷⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣵⡿⢎⣿⠟⣩⡼⠞⣍⡹⢮⣕⠫⢳⣛⣩⠿⢹⡞⣷⣮⢀⠰⢂⡀⠒⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣾⣜⡳⢄⡰ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡿⣎⡽⣳⢯⣳⡵⣻⢷⣳⢯⡼⢿⣭⣟⣯⡵⢾⣻⣽⡾⣿⣿⣿⠷⣮⡽⣟⢯⣳⣽⣿⢯⢾⡻⣝⡮⣙⢦⡯⣟⠿⣶⣀⠡⠔⡈⠐⢉⡡⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢾⣄⠠⣀⡀ ⡉⠂⠛⡒⣛⣕⠾⣏⡱⣾⡝⣳⣮⡝⣳⢧⢳⣮⢟⣣⡵⢞⣫⣼⢟⣮⣟⣳⣿⣿⣻⢷⣎⡹⢾⣯⡞⢷⣮⣟⢯⣷⣾⣷⣾⣷⢾⣐⠣⣀⡌⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠌⠑⠀⠀⠀⠀⠁⠞⠷⠿⠘⠀⠀⠀⣄⠙⠀⠀⠀ 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⠈⠃⣾⣹⡞⢧⡖⢯⣜⡾⢟⣫⡵⢯⣭⠞⢫⣾⣟⠶⣋⢦⡙⢦⡚⣍⡰⢜⢣⡱⢆⡬⠒⢣⣌⠱⢣⢡⠲⣌⡘⠱⣨⡜⠃⢠⡜⠃⢄⠊⠡⢂⠌⠃⠀⢀⡄⣟⣿⣶⣲⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⡞⡝⣣⢵⢻⣧⣝⠞⣭⡳⢎⡱⢞⣩⠶⣙⢲⢩⢦⡙⢦⡌⠓⣡⡜⢃⡰⢚⢣⣌⠳⣌⡘⠳⣃⠤⢎⡑⠬⠓⣂⠜⡩⠒⢠⡜⠆⡈⠒⠄⠈⠐⠈⠀⡀⣷⠱⢈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢾⡝⡳⣎⡵⡳⢬⡳⢎⣙⠶⣍⡚⢥⣚⡥⡘⠧⢃⢤⡙⢣⣃⡔⠎⡑⢨⡴⠎⢡⡜⠣⢌⡜⠢⢙⣣⠅⢢⡜⠡⢬⠖⡉⠦⣉⠆⢂⡌⠐⢨⠔⠂⠁⠀⠈⡀⡿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣎⡳⣜⣫⠵⣎⠱⢬⡸⡵⢊⡵⢎⡑⢢⡘⢱⡨⢖⡈⠱⢢⡔⢊⡰⡜⡘⢎⡑⡜⠣⢆⡃⢌⠱⠲⣉⠴⡙⢢⡜⢊⠱⢎⡂⢘⢣⡐⢎⡁⠰⢌⠂⠐⠁⡄⣺⢹⣼⡁⠉⠙⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⢫⡴⢞⡡⢞⡡⢖⡍⢒⡥⠒⢡⡸⢎⡑⢢⡔⢋⣄⠰⣘⡡⢎⢃⠤⡙⢆⠢⡙⢡⣒⠥⡌⠱⡬⠓⡤⠙⢦⡋⢅⢢⠜⢡⡜⢃⢡⠰⢘⡡⠌⢂⡁⠐⡆⢾⡙⣇⣿⠀⢀⢍⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣛⣤⡙⢦⠎⣉⠴⡙⢡⣘⠥⢣⠌⢩⡰⢎⡡⠒⣉⠴⡉⢢⠘⢣⡆⠄⡱⢊⠱⣊⠡⢰⡩⠴⡍⠢⣘⠎⢡⠲⣉⠦⡑⢪⡑⢢⡜⠆⡈⠰⡘⢃⠠⡘⠌⠃⣿⡘⠛⠄⠀⡂⠜⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣭⠞⣌⠱⢣⢆⢋⡤⠘⢪⡑⢨⠱⢌⠣⡄⠙⣠⠜⠣⡄⠘⢣⡄⠘⢢⣑⡨⠖⢃⡌⢃⡤⠒⣌⠚⢡⢒⢣⣃⡔⠎⣃⠤⠖⣉⠤⡘⢣⡄⠌⡑⠌⠢⠄⠘⢃⠤⢓⡃⠰⢨⠀⡥⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢶⣟⢣⣌⡘⠱⢢⠱⢆⡌⠑⢢⡌⠒⡌⢃⡡⠐⢣⡄⠒⢌⡐⠣⢄⡘⢆⠡⡔⢊⢡⡒⢈⡱⢆⡌⠓⣠⡜⠡⢣⡔⢃⢢⣌⠬⠒⢡⡔⠊⣌⠆⠈⠱⢂⢡⡂⠔⡈⠱⢂⢡⠀⠘⡙⡀⠒⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣳⢾⢣⡔⡊⡑⢆⡈⠰⢎⡁⠢⢌⠢⢌⠢⡑⡌⠒⣈⠱⢆⡈⢑⠤⡘⢆⡈⠰⢌⡑⠣⢄⡘⠣⣄⠘⢣⡔⢊⠣⣄⠣⢌⢆⡌⡑⠬⡌⠓⢁⢢⡑⠄⠣⢁⠢⣉⠆⡈⠒⠠⠑⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡳⢽⢨⡱⢌⠣⢄⡑⢌⠢⢐⠱⢂⢡⡐⢌⠡⡔⠊⢄⡘⠌⢃⡠⠔⡈⢒⡌⠆⢃⡠⠜⡌⠆⠣⣀⠱⢌⠣⢄⠣⣄⠒⡑⢢⢌⠲⢃⢆⡂⠑⢢⡑⡌⠃⠠⢎⠁⢢⠄⠡⣈⠌⠁⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⡳⢬⡜⠣⡄⠒⣁⠢⡑⢆⡈⠰⡘⠡⡰⠅⢊⡄⠑⢢⠄⢉⠢⣈⠔⡈⠱⢂⢌⠣⡄⠒⢉⢠⠱⣈⠰⡜⠂⣡⠒⣡⡔⠊⢡⣐⠦⢁⡰⢌⡑⠤⠒⡈⢒⡅⠂⢐⠣⣀⠡⠐⠠⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⡖⢹⣌⠒⣈⡑⠢⢌⡐⠎⡁⠔⡊⠄⡘⠢⠑⢠⡘⠡⢆⠂⢅⠂⢡⡐⠣⢄⡌⠒⣉⠤⠒⣈⠱⡌⠆⡉⢆⡈⠱⢈⡱⠔⢊⡡⢐⢣⡄⠎⡁⡔⠊⢄⡘⠡⢃⡠⠐⡌⠂⡁⠄⠈⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⠧⣘⢬⠑⢢⡐⠩⢂⠔⢊⡄⠒⢀⠱⢂⠡⡐⠎⢀⡜⠁⠰⡌⠆⡈⠔⡈⠱⢆⠃⣁⠤⠑⢠⡑⢌⠣⣁⠢⢌⡘⢆⡉⠆⢀⡰⠜⡈⠱⢈⡱⠆⢈⠱⢆⡁⡐⠡⠆⢁⠠⡐⠂⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢱⣿⢆⡈⠰⢌⠒⢉⢠⠎⢁⠢⣀⠒⠡⢂⡐⠍⢂⠡⢐⡡⠔⢂⠡⢆⡁⠢⢌⠢⡐⡘⠣⣀⠱⡄⠘⡡⠔⡊⠅⢂⠌⠢⣉⠤⠒⢌⠣⡄⠘⢣⡄⠘⡠⠒⡌⠁⠤⠂⡁⠄⠈⠠⢀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡘⣿⢎⡄⠒⢌⠢⠌⡐⠘⡠⠘⣃⠄⡐⠩⢆⠀⠰⢘⡠⠒⡀⢘⠢⢈⡰⠑⠤⢈⡰⠍⢂⡡⠐⢢⡐⡑⠢⢄⠘⢢⡑⢌⠒⣈⠱⢌⠣⡄⠘⢣⡄⠒⣂⠌⠐⢡⠢⢈⠠⠐⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡆⢽⣈⠱⢈⢡⠔⡃⠄⢃⠄⠨⡐⠎⠀⠱⣂⠌⠒⣀⠘⢢⠅⢂⠆⡈⠡⡔⠃⢠⠎⡁⠢⡑⢆⡈⠱⢊⢡⡐⢌⠣⡄⠒⢌⠢⡌⠑⢢⡌⠒⣈⠰⢌⠃⣀⠰⠌⠂⢁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢹⢧⡬⠒⡉⢂⡐⠔⡈⠰⢃⡄⠌⠐⢡⠠⠰⢉⠤⡐⠘⢆⡀⠘⢡⠆⢂⡌⠈⠰⢊⠠⢘⡠⠜⡂⠑⠤⡘⠆⢁⠰⣈⠱⢈⢣⡄⠃⢄⡍⠂⢉⢆⡀⠜⡁⠤⠊⢁⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠹⣏⠤⠘⢡⡰⠌⢃⡄⠈⡱⠄⡘⢃⡄⠌⠑⡠⠜⠂⢃⡠⠑⡠⠘⢢⠅⢂⠌⢂⡑⠆⢁⠢⢅⡂⠆⡈⢑⠢⠅⢂⠡⡔⠊⣁⠰⢎⠁⢢⠄⡘⢌⠃⢠⡑⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⡜⠌⡱⠌⢂⠡⢆⠈⡰⠌⠢⡌⠐⡨⠔⡈⠰⢊⡄⠊⢀⠰⢆⡈⠔⡈⢑⠨⡑⠠⢘⡠⠘⢢⠔⡈⠰⢊⡡⠆⡈⠔⢂⡡⠌⡑⠢⢌⠒⡄⠌⡃⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡉⢜⠪⡑⢆⡉⠤⡉⠆⢀⠱⢂⠔⢉⡠⠔⡈⠒⢄⠌⡐⢉⠤⠃⢄⡈⠑⠤⠘⡡⠐⢣⡄⠊⢡⡐⠣⢄⠘⢢⠌⡑⢌⠣⡄⠑⢢⠄⡘⢆⠂⢁⠠⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢌⡱⠧⠂⢌⠒⣈⡔⠃⠠⢎⠁⡔⠊⢄⡈⢑⡄⠌⠃⡄⠈⠰⢌⡈⠑⠤⡈⡐⠘⢡⠣⢀⡰⠜⡃⠄⢊⡄⠘⠣⢁⡠⠒⢂⢁⠰⢊⢅⠂⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠜⢪⡕⠊⢆⡈⠰⡍⠂⢉⠤⠊⢄⡈⠒⡡⠌⠐⡡⠂⢅⠂⢅⡈⠔⡁⠰⡌⠐⠣⣀⠜⡁⠰⡌⠑⢢⡄⠘⠣⣀⠱⢂⢠⡑⠆⠁⢠⡐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⢛⢍⡌⠆⠁⢨⠆⡈⠔⢈⡑⠄⠡⠌⡠⠘⢄⡈⠒⠠⡘⡄⠊⠄⠨⢌⠡⢊⡄⠘⡡⠔⡈⠰⢎⡁⠢⡌⠑⠢⣁⠐⡡⠂⢀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡙⢌⠂⢁⡄⠇⡁⠨⠐⢡⠊⣀⠌⠠⢌⠂⢌⠁⢢⠄⢃⠠⠜⢂⠡⢐⡨⠔⢂⠌⠡⢂⡐⠐⠥⢂⡀⠐⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡉⢀⠠⠌⡁⠠⠐⢌⠂⢠⠘⢃⠄⢈⠢⣁⠐⠥⠂⣈⠔⡈⠒⣀⠒⢁⡐⠆⡀⡐⠐⠡⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⡀⠀⢀⠠⠄⠀⠤⠐⢂⠡⡄⠈⠠⠐⢂⡀⠌⢁⠠⡐⠁⢂⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⠿⣿⠿⠛⠛⠉⠒⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣽⣿⣿⢿⣿⣯⣸⠀⡀⢀⠤⠂⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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