⠀⢸⣿⠀⠈⣿⠉⠈⣹⡏⠀⢹⡟⠁⠈⣿⠉⠀⣿⡏⠉⢹⡏⠁⠀⢀⡥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢸⡇⠀⢸⡿⠀⠀⣿⠃⠀⣼⡇⠀⢰⣿⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣇⡠⡾⡿⠿⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡿⠋⣴⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⠇⠀⢸⡟⠀⢰⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣸⡇⢀⡔⠁⢸⣏⣄⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣼⡇⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣧⢎⣴⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢸⡿⠀⠀⣿⠃⠀⣾⡇⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠀⠘⠉⡀⡀⣀⠴⠥⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⠀⢸⡇⠀⢠⣿⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠏⠀⣠⢞⡿⠚⠋⣑⣞⣓⣀⣀⣛⠛⠟⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢸⡟⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡔⣫⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢶⣤⣉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⣾⠀⠀⣸⡇⠀⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠘⣠⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡋⣧⣌⢷⡄⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⢸⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢻⣧⣻⡄⠀⢸⡻⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢰⡇⠀⢠⣿⠀⠀⣾⠀⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡿⣧⣿⣆⠈⣧⠐⢟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣏⣿⡆⢹⡀⢸⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⣼⡇⠀⢰⡇⠀⢀⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠙⣿⣿⠸⡿⢸⣇⠈⣧⣤⠙⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠃⠀⢸⡇⠀⢸⣼⡟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⡣⠘⡝⡀⢸⠈⠻⢷⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⢀⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣸⡟⣿⣥⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡏⣠⢇⢀⣷⠀⠘⡇⠄⠀⠁⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣿⠁⠀⣿⠇⠹⣷⣷⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠁⠀⣴⣤⣿⡇⡿⠁⢀⡿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⣸⡇⠀⢰⣿⠀⢠⣿⠀⠀⣽⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣻⣿⡏⢻⣿⣿⣆⣤⣙⣛⣷⣧⣶⡾⠋⣹⣿⡇⣸⣄⢸⣷⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⠃⠀⢸⡇⠀⢸⡿⠀⠀⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠿⠀⠀⠀⣿⣶⣷⣿⣿⡟⣿⡄⡷⠎⠀⠀⠀⠀⣽⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢠⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⢰⣿⠀⢀⣿⠻⣿⣿⣧⠀⢹⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣤⣤⣴⡟⣉⣿⡿⠸⢿⣿⣿⠇⡇⠀⣀⣀⢀⣼⣩⣿⠻⡿⠿⢿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢸⡏⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠃⠀⢸⡏⠀⠘⣯⠀⠈⠛⣿⠀⣼⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠉⣿⣿⣶⣾⣯⠋⡀⠁⣴⠁⣽⣿⡃⢩⢵⢦⣵⣿⣿⡟⠙⠾⡝⣷⣤⡀⠀ ⣿⠇⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣼⡟⠿⡄⢴⣾⣿⡿⢋⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣰⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⠟⢵⣷⣾⣿⣿⡿⠃⠙⠢ ⣿⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡇⠀⢠⡟⠀⠀⣻⠇⠀⢀⠶⣀⠐⡼⣿⣯⠞⠛⣿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣵⣄⣾⣿⡿⣾⣿⠛⠁⠨⢖⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢵⡔⢀⢐ ⡟⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠇⠀⢸⡇⢀⣾⠀⠀⠀⠈⠀⢡⡆⡜⢡⣴⣶⣿⡇⣄⣀⣀⣀⡈⠉⠙⠚⠯⣝⡻⠓⠚⢿⣿⣿⣽⣥⣶⣿⣗⢤⣔⠒⣻⡟⢁⣸⣿⣿⠋⣩⡷⠃⠛⢿⣧⣇⠀ ⡇⠀⢀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⡸⠟⣷⡀⠀⣐⣿⣿⣿⣧⣈⡽⠻⣿⡟⠛⠋⠙⠛⠛⠿⠾⢶⣀⣠⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⢡⣿⡿⠍⠙⠋⣰⠋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣂⣽⣿⣿⡿⠯⠠ ⠧⠤⠼⣇⣀⣸⣟⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡘⠾⣻⣿⣇⠁⠀⠚⣶⣤⣤⣤⣄⣤⡀⠀⠘⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠟⣿⣷⣿⣿⡗⣦⣤⡼⣡⣶⣵⣿⣿⡵⢋⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡟⠛⠾⠄⡀⠀⠈⠛⣿⣧⣰⢾⣵⣦⣀⢴⡋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣬⣆⠙⠁⣹⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⡦⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⣜⣿⡿⣿⣿⠋⢹⢻⣿⣽⢻⣷⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣼⣿⣿⡿⠿⣷⣇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡸⣭⣾⣿⡧⣂⣼⣟⢾⣽⣿⣿⣧⣦⣄⣀⣔⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡟⠙⣾⣝⠯⣾⣿⣯⡶⡛⠉⠉⠀⣠⣶⣶⣷⢆⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡠⢛⠁⣿⡿⢏⣴⢫⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣤⣤⣄⠀⠀⣸⣿⣯⣽⣿⣿⠻⢯⠙⢶⣶⣽⣾⣿⣿⣯⣈⣉⠻⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣻⣾⣟⣇⠘⣟⣿⣷⠀⢨⣿⣟⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣷⠛⣙⣻⡟⣿⣟⣿⣧⣳⢿⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡜⢳⠁⠹⠂⠠⠛⡿⣠⠄⣄⠙⠿⢟⢾⣿⣿⣿⣟⣿⢇⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠿⣉⣙⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣶⣤⠞⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢿⣷⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠤⠀⠠⣤⣼⣿⣿⡿⡛⢿⣿⢸⣿⠿⣿⣿⣛⣿⣿⣵⣿⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣸⣧⣿⣯⣿⣿⣿⠺ ⠀⠀⠀⣰⣿⢟⠋⣉⢁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⢈⠙⣎⠁⠀⠀⣾⣥⠲⠄⢘⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡯⢷⣿⣿⡼⣿⠀⢀⠀⢉⣡⣜⣿⣿⡂⠀⠈⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣢