⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣀⣀⣀⣀⡉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢿⣿⣿⡿⠁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⣀⣉⣉⣀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠇⣰⣶⣶⣶⣶⣆⠸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡶⠿⠿⠿⠿⢶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣷⡀⠀⠀⢀⣾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⣿⠿⠶⠶⠿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⠏⠉⠉⠉⠉⠹⣇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⣿⣿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣿⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿