⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣼⡿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣐⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠘⣿⣟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣪⣾⠟⠁⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⢀⣴⣬⣭⡟⠻⠆⠀⠀⠀⢤⣿⠿⠿⠟⡛⠋⢾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⢀⢒⠒⠂⠀⠀⣈⣠⢶⣂⣥⠂⣀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⡟⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡛⢿⣷⣀⣟⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡪⣶⣒⣢⡷⠷⠻⠋⢿⣿⣿⡗⠷⠖⠄ ⣿⣿⠉⠈⣻⣳⣟⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣛⠥⠤⠻⠛⣿⣷⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⢻⣿⡿⠯⣿⣼⠇⠘ ⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⡾⠔⣋⠿⣽⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⢀⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⡷⣔⠜⣺⣿⡟ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠓⠷⣕⣀⠤⠶⠆⠠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠌⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣻⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣇⣀⣀⡉⠉⣀⠀⠀⠀⠳⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⡇⠑⡀⡅⣺⣿⣿⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣿⣹⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣡⡿⠇⠈⠀⢥⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⡟⣿⡿⡉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣿⠈⠋⠚⠛⠉⠉⠀⡸⠀⢃⠀⣰⣿⡿⣹⣿⣿⡇⠀⢣⣾⣿⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢃⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡇⠀⠙⣿⢯⣸⣿⣏⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢛⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣽⣮⣿⣿⣿⡧⠀⣜⣿⣼⣿⣿⠃⠺⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢫⠭⣿⣽⣿⣿⣁⠠⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣟⠟⢛⠿⡛⠙⠑⠿⡳⢋⡛⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣢⠬⡖⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠉⢻⠓⠚⠒⡬⠦⢠⢬⠤⠤⣐⡘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣧⡆⢺⣦⣥⣤⣤⣦⣬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⣿⣵⡟⢻⣶⣿⣿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⡀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢼⣿⣧⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣐⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣹⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿