⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⡀⠀⠀⡀⠤⡀⢸⢨⢃⠃⠤⠄⣀⠀⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⣾⣶⣶⣿⣷⣶⣮⣤⣀⣃⠆⠀⠈⠂⢄⡙⡈⡶⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣱⣶⣶⣤⡑⢍⠚⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣻⣽⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣡⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢯⣿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠬⠀⠂ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡲⠀ ⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠥⣀⡉⠢⢼⣤⣀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⡆⢀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢩⠉⢨⠁⠉⢹⣹⣿⠋⠙⡖⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠋⠹⣉⢯⣅⠀⠑⢤⡀⡇⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢣⠀⠀⠘⡷⢿⡶⠿⠿⣄⢠⠀⠘⢠⠷⠷⠶⢿⡖⣲⠏⠉⠁⢐⢯⠑⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠊⢦⡀⠀⡑⢼⣧⠀⠠⠋⠊⠗⠠⢱⡀⠢⠤⠤⡀⠞⢀⠀⡠⠳⠬⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡐⠀⡙⣲⢬⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣭⡕⠋⠀⢄⠑⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠖⠁⠀⢰⡔⠀⡽⠋⠉⠳⣖⢶⠤⣤⣤⣤⡖⡶⠊⠉⢈⣲⡝⢺⡀⠀⠉⢺⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⡠⢶⡠⠯⠤⣾⡡⢒⠀⠀⢸⢌⣿⡜⣿⡏⣾⣃⠃⠀⡸⠛⣄⢂⠳⣸⠢⢀⡑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡳⢞⣃⣄⣮⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣾⣡⠜⠈⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⣄⠠⢒⠀⠑⢄⡈⠑⠀⠣⡒⢕⢄⠐⢠⠀⡀⠑⡵⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣻⡝⡆⠀⠆⠀⠀⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣿⡷⣾⣥⣒⠩⣈⠑⡒⠬⢒⡬⣘⢼⠮⡵⡠⠘⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣯⢽⡃⠐⣀⢀⢣⣿⣿⢟⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⣯⣽⣚⠿⢿⣮⣍⡖⡪⢅⡌⡑⠣⣧⢱⢣⡑⠸⣣⠀⠀⠀⠀⠁⡸⣿⣱⡆⢈⢸⡼⣫⢳⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣟⣶⣌⠻⠿⣮⡲⣌⠓⠅⡂⠕⢎⣿⣇⢱⣃⠀⠀⠀⠀⠱⣷⢱⣷⡌⣞⣿⢭⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡹⣞⣿⢆⢤⡹⣿⣦⢿⣦⢌⠒⡈⡟⣿⣦⡳⢆⠀⢀⢀⠀⢼⣿⡿⠸⣼⡻⡽⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣾⢿⣮⣲⢹⣿⣟⣿⣗⣵⢄⢷⠽⣿⡿⣾⣕⡄⠀⠅⣾⢿⣧⠡⣿⢻⣕⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢻⢾⡝⣿⣯⣧⢿⣦⡹⣿⡷⣯⣟⣦⡀⢸⣿⢿⣆⣿⣾⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠔⣈⠑⠠⡻⣬⠻⢿⣷⣏⡿⣮⡻⣧⢻⡽⢸⠀⢫⢫⢿⡇⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠈⠪⣳⣦⢈⢝⣹⡺⡽⢿⣧⡽⣀⡀⠀⢀⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢊⠐⣉⡒⠒⢩⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠹⣫⡕⢌⢙⠻⡳⣻⣧⢁⡀⢄⡄⣌⣇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣼⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⡙⡛⣛⣛⢓⡊⣉⡒⠤⣀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠈⠐⠠⢈⠳⣤⣑⡵⣠⠸⣸⢡⠓⣄⠠⣻⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡉⢕⣓⠀⠱⠺⠶⠥⠮⠭⠶⠈⠐⠂⠤⠅⢲⢶⣲⣦⡴⢦⡌⠫⡑⠳⢕⡙⠲⣭⡴⡄⢹⡇⣿⡿⣯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡦⡈⠛⢖⡒⠦⠠⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡉⠑⠫⡹⢷⡤⡈⠳⢽⡦⢴⡈⢆⠒⡤⠱⡈⣧⣿⡿⣟⣿⠟⣡⣾⣮⡊⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡆⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠝⡬⠑⠤⣉⢲⢅⡐⠀⣀⡀⠤⠤⢄⣀⠈⠁⠢⢈⠳⡙⣮⡀⡐⠛⠶⡭⡄⠑⡐⡄⠰⡹⣹⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣝⠅⣿⣿⢟⣽⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⠚⠤⡉⠐⡀⠑⡫⠾⢭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠁⠪⡢⡻⣢⡀⡈⠈⠪⡐⠐⡘⡄⠋⢣⡟⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟ ⠎⡡⠒⡀⠁⢠⠊⠀⠀⠀⠁⠉⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠘⢶⠆⠈⠲⣬⣮⠩⠂⠐⠱⠀⢰⢡⠀⠀⣆⢿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⡯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠣⠄⠡⠐⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⡤⣸⣯⠤⡪⣕⡽⣀⠑⣀⣀⢷⠦⡀⠡⡀⠘⣮⢿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣊⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠌⠡⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣶⡛⣻⠽⢛⣻⠍⠠⡄⠈⠢⡈⠊⠘⡀⢸⢸⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣧⣿⣇⣿⣿⡇⠁⠈⠁⣸⣿⣿⣿⠏⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭ ⡅⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠎⢡⠋⣩⡠⠐⠄⠀⠈⠢⡀⠈⡾⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠃⠉⠝⠂⠀⠚⠋⠽⢯⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣟⣭⣿⣯⣿⣷⣿ ⢆⠡⠈⠄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣳⣾⣶⡧⣱⣕⢄⠀⠀⢸⢹⣑⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⣿⣻⣿⣿⣟⡿⣟⣿ ⡣⢌⠱⢀⠂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠈⣿⣿⣷⣿⣿⢡⢳⣜⣳⣥⣤⣼⡿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⡇⢎⡰⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣌⠷⣎⣷⢯⣟⣷⣿⣟⣛⢽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣴⣏⣠⣴⣾⢟⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢢⡱⢂⠅⣂⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⣾⣿⣿⣿⢗⢮⣻⡽⣞⣿⣾⣷⡯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣏⣿⣿⣿⣾⣯⣵⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠳⣌⢣⠚⣄⠢⠡⠌⡐⠄⠂⠄⠠⠀⠄⡀⢂⠡⢊⡘⢤⢻⣿⣿⣿⣜⣯⣳⢿⣻⣷⣿⣾⣿⣷⣶⣬⣝⣻⣿⡟⢿⣩⠟⣛⣿⡻⣟⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽ ⣧⢻⣜⢣⢏⡴⣉⠖⡡⠜⣨⠘⡄⠣⢌⠢⡑⠌⡆⢥⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣧⡿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣹⢋⢽⣿⡟⡉⠉⠛⢯⣵⣾⣶⣷⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾ ⣯⢳⣎⠿⣜⢶⡩⢞⡥⢫⡔⣣⢜⡱⣊⢖⡩⢞⢬⢻⣾⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⡴⡿⠋⠉⠁⡠⢁⡭⠃⠼⣏⠀⢹⣆⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠿⣿⡿⣿⣳⣿⣳⣿ ⣯⢯⣸⣻⢎⣷⣹⢳⣞⡳⣼⡱⣎⡵⢎⡮⣵⢫⣎⣟⢿⣾⣹⣿⣿⡟⡵⡙⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢡⠹⢘⣀⠤⠒⢉⣠⣘⠖⠀⢀⠻⠶⢚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠓⠤⢉⣛⠛⠎⡉⢀ ⣿⣯⣷⢯⣟⣾⣳⢯⡾⣵⣳⣻⡼⣝⣯⢾⣵⣻⣼⣿⢻⣟⣿⣿⠿⠿⠞⠀⠘⢿⣿⡿⢯⢚⣤⡄⡄⡗⣩⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠼⠀⢀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡿⣯⣿⢾⣽⣯⣟⣷⢯⣷⢿⣽⣾⣻⣞⣷⣽⣧⣿⣿⠋⠀⠀⢸⢐⡀⢁⡎⠉⠀⠀⢈⠻⢀⡰⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢊⣟⢸⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣾⣿⣯⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⢹⣾⡿⠃⠀⠀⢀⡜⠰⠀⢐⠌⢂⠄⠂⠠⠁⢸⡳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⣺⡇⠀⡇⠀⣠⣔⡒⣩⣽⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⡳⣟⣶⣻⠗⣻⣿⣿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡧⣮⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⠋⠏⠀⠀⢠⠃⣲⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣿⣻⣶⢠⣾⡿⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠳⠽⠗⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⠌⠀⢀⣶⣯⠞⣿⠀⡆⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣰⣿⣋⣽⡿⣗⣿⡿⡽⠊⠸⣽⣿⣾⣿⡿⣽⣳⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣂⣎⣉⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡠⠂⣠⣾⣿⣿⣣⠎⣿⠀⢠⣀⣰⡾⣛⣭⣶⣶⣿⣭⣭⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣷⠦⡄⣛⣻⣷⣼⣿⣞⡷⢯⣿⠇⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠛⠛⠿⠟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⢀⠌⣠⣾⣿⣷⣽⢽⣎⣾⡯⠴⢿⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⣿⣿⣻⣿⣞⡾⣽⣯⡗⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠋⠁⢰⡟⢀⣀⣤⣤⢶⡿⠟⠁⡠⢒⡵⣿⣿⣿⡟⢉⡀⢨⢱⠿⢖⣢⣴⡿⣛⠛⡛⠿⠿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣻⠙⣿⢿⣯⡿⣽⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣛⠋⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⣾⠋⠉⠉⢀⣴⠋⠁⣤⣮⣾⣿⣿⣿⡟⡘⡜⣿⣷⣟⡾⠻⢟⣯⣡⡔⣤⣜⠶⢩⡙⢺⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠉⠀⠘⠤⡷⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡡⣺⠋⢉⠏⡠⠞⡡⠐⠚⠛⠛⠋⠋⢛⡸⣄⣿⣉⢟⣣⣀⣕⣢⣚⠉⠓⠚⠓⣚⢿⣳⣌⣽⡾⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣿⡿⡽⣿⣻⣿⡿⢓⢈⣴⡾⡫⠛⣽⣋⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⢃⣼⣱⠋⣹⠀⡋⣿⣬⡙⢤⣋⢦⠹⣟⣿⣻⢯⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⡵⡀⠀⠀⠘⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣣⣭⣷⠟⠟⣟⣷⣶⣼⣿⡯⠢⣜⢦⡻⣜⣳⣯⢿⡽⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠊⢈⣿⡱⡀⠀⠀⠐⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿