⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠉⠒⠢⠤⠄⢒⡢⠴⠒⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢈⣉⡙⠒⠦⢄⡀⠈⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢀⡠⠖⣋⠥⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢬⡑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠔⣩⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣝⢆⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣳⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡤⡤⠔⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⣠⠔⢉⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣴⠞⠛⠀⠀⠐⣮⡳⣄⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠹⣷⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣤⣌⣷⡀⣰⠃⣠⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⠒⠊⠉⣁⡬⣖⠉⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣜⠷⣾⣽⣦⡀⠀⠙⣷⠀⢠⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣮⣷⠃⡰⠁⣴⣃⣀⠀⠤⠤⠔⢲⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣧⠔⠊⠉⣧⣘⡆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣷⣄⣹⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣁⣠⠤⠞⠛⣉⣤⣴⠇⠀⠉⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣀⡤⠖⢻⡇⢻⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠭⠿⠏⣤⣶⣿⡟⠋⡿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⡟⣯⡁⠀⠀⢸⣷⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣻⣿⣷⡈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⣉⣒⣶⣿⣿⡁⠀⣀⠇⠀⢠⡦⠤⠔⠒⠊⠉⠀⢸⠀⡇⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢷⠀⢸⣿⡏⢻⡘⠻⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⢠⣿⣿⢧⠀⠀⢸⡟⣿⣶⠈⣧⢸⢛⣇⡈⡇⣀⣹⣇⣀⠀⠀⡎⣿⣿⠉⠉⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀ ⣿⠟⠿⠉⠉⠉⠉⠻⣿⠀⣸⢸⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⡟⣜⣹⣿⠈⣆⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠘⣟⣻⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠀⠀⠀⡇⢿⣿⠉⢲⡌⣇⠙⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣽⣆ ⣾⡆⠀⠐⠶⣤⣄⣴⣿⣇⡇⢸⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢰⣿⡟⠸⡟⠀⠸⡄⢸⠀⡼⢸⠀⠀⠋⠟⠁⢳⡿⣆⢸⣿⣿⡆⠀⡇⢸⣿⠀⡜⢁⣿⡄⠈⡋⠙⣶⣭⡛⠻⠿⣶⣦⣤⣙⣷⣟ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⢸⠀⠸⣸⡀⠀⣿⢿⡀⢸⡿⠁⢀⣷⣴⣶⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠀⠀⠳⣌⣽⠟⣿⡇⢸⡇⠀⣿⠋⣴⣿⣿⠇⠀⡇⢰⠉⢳⠘⣆⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿ ⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣟⡞⠀⠀⡇⣇⠀⢹⣿⣧⢨⣷⡾⢿⣟⡿⢻⣧⠓⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⡇⢸⠃⠀⣿⣾⣿⣿⣧⣄⡘⠃⢸⣲⣼⠆⠈⣳⣴⣶⣶⣾⣿⣿ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠇⠀⠀⣡⣿⣆⢸⣿⣿⢿⣏⠀⡈⢻⣷⠾⣿⡟⣶⠚⠉⠈⠛⠶⠤⡤⠤⠖⠚⠋⣹⢱⡇⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣃⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢢⣾⣿⣿⡿⣿⢏⣾⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠋⡁⠀⠙⠓⠋⢀⡏⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣾⣸⡏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣋⣿⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣷⣄⠳⣀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶ ⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡏⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⣷⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣦ ⠁⣸⣿⣁⣾⣿⣿⣇⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡀⠀⠉⠀⠠⠄⠀⠈⠻ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠃⣿⣰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣠⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⡿⣼⣿⣿⡏⢀⡤⠖⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠙⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⡏⢹⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⡟⠀⢸⢁⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣿⣧⠞⣁⣤⠖⣿⢿⣿⡇⣗⠢⢼⡟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⡿⢿⡋⠁⠙⢶⣇⠀⢿⡏⣏⠙⣾⣇⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣀⠀⠙⣦⣴⡋⣙⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⠀⠸⢯⣟⣽⣾⡿⠙⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⣀⡎⠉⠛⠋⠀⢀⣘⣧⣶⠟⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⡿⠷⠦⢿⣤⣤⣶⣶⣿⡟⠋⠉⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣣⣾⡿⢋⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠋⠀⣀⣤⣾⣟⣹⣿⠏⣹⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠣ ⠛⠛⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⣿⣿⣿⡟⣿⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰