⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢟⡿⣿⡿⡏⣛⠭⠉⠉⠉⠉ ⣿⡿⣛⠳⣿⣾⣽⣮⣿⣏⣿⣯⣿⣭⣿⣷⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣽⣳⢾⣿⣹⢿⢿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣺⣼⣿⣹⣽⣏⡦⡤⠀⠌⠀⠀ ⣿⣧⣡⣏⣟⡲⢦⡩⡍⣙⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣣⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⢟⡋⠉⠉⠈⠉⢉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⡅⠢⢄⠀⠀⢀⡠ ⣿⣝⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣮⣵⣭⣒⡴⡉⢯⢹⡛⠿⠿⣯⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⣿⣿⡿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡯⡱⣞⡯⠴⣁⢠⣁⢠⡔⠠⡿ ⣿⣾⣿⣿⣍⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣶⣥⣚⡴⣋⡟⣿⢻⠿⣿⡏⡔⠂⠀⠀⣀⣀⣤⣍⣂⠀⠠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣱⣮⣽⡶⢛⣭⣖⢿⣿⢸⡹⣺⢸⣉⡇ ⣿⣿⣿⣽⣯⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣶⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡗⠀⣿⣿⣿⢻⣯⣷⣿⡏⣽⣿⡟⢫⡟⣿⣾⣾⣿⢸⣿⣼⣶⡟⠓ ⣿⡿⣏⣵⣾⡿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡇⢻⣿⢿⣯⣍⠻⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⢵⡟⡿⡧⣼⣿⣼⢷⣾⡟⡏⠻⣹⠐ ⣯⣵⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣾⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣸⡇⡈⢿⣿⣿⣿⣴⠝⠃⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣾⣿⢶⣿⣽⣿⡗⢇⡇⡿⡇⣷⣠⣠ ⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⡽⣷⣻⢯⣟⣾⣯⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣯⡿⠻⠿⠷⢻⠁⡇⣄⠉⠛⠋⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢜⣧⠿⣸⢆⣿⣯⣧⣿⡾⢿⡟⠿⡛ ⣿⣿⣾⣷⡽⣷⣟⣯⣿⢯⣟⣾⢳⠯⡽⣟⢿⡿⡿⣷⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣤⣤⣭⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠫⣝⣢⣍⣦⣮⠁⣿ ⣿⢿⣽⣿⣿⡹⢿⡽⣯⡟⣾⢱⠋⠐⠁⠚⢳⣝⢿⣳⢿⣯⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣻⣿⣿⣋⣠⣬⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠭⣟⡰⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣻⢯⣗⠨⣞ ⣿⣟⡾⢭⡻⣽⠲⣽⢢⡛⡜⢂⠁⠀⠀⠀⠂⠨⢋⡻⣞⡽⣫⢿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣯⣭⡾⠏⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡛⣴⠱⣿⡿⣷⣿⣿⣟⣷⣯⡏⡔⢋ ⣿⣿⡽⢮⢷⣫⢗⡎⢧⠱⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢱⢹⠼⣙⢯⠾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⢉⣠⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡝⣼⠱⣟⢻⢣⠹⢬⣙⣢⣲⣼⠼⣦ ⣿⣿⣾⣻⡞⣵⢫⠞⣡⢋⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡘⡌⢎⠿⣭⣟⣯⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡳⢬⣳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣯⣜⠳⣾⡟⢷⣿⢻⣿⡇⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣳⡟⣧⢏⡞⣤⢃⠎⡡⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⣉⠎⡽⣺⠽⣞⣿⡿⣷⡜⣿⣿⢿⢫⡕⡼⣱⢏⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡧⢾⡱⣿⡏⢾⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⣜⢯⡞⣦⡍⢮⢱⡘⣄⠣⢌⠰⡈⡔⢠⢸⣑⢢⡙⡶⣭⢻⣽⣳⣿⣷⡇⣿⣿⡭⢶⣙⢶⣫⢟⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡝⣮⡑⣿⡏⢾⣿⣼⣿⡇⣿⣿⡸⣿ ⣿⣿⣿⣟⠷⢪⢗⡹⢦⡙⠎⢦⠱⢌⠚⡤⢣⠱⠼⣻⢸⢭⡳⣟⡷⣽⢯⣶⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣳⡝⣮⢳⢯⣿⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡽⣼⣷⣿⣿⢸⣿⣼⣿⡷⣿⣿⡵⣿ ⣿⣿⣫⣟⣖⣊⣜⣡⠈⡑⠐⠈⠄⠘⠠⠑⠈⢤⣒⣹⢸⠌⠣⢝⠳⣛⠾⣽⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣯⢯⡳⣝⠾⣼⢿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⡧⢻⣿⢿⡿⢸⣿⠿⣿⠗⡿⢿⢧⡛ ⣿⡿⣿⢟⡿⣽⢯⣟⡷⣖⡳⣎⢶⡲⣬⢿⣻⣏⠯⣹⣼⠿⣟⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣾⡛⣿⣿⣿⣞⣳⠽⣎⣟⠾⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣱⣏⣾⣘⣷⣬⣷⣬⣽⣬⠷⣎⢷ ⡿⣽⢻⣼⣳⢯⣾⡽⣞⡷⣝⢮⡳⣽⣞⣯⢷⡍⣶⢹⣿⡹⣌⢯⣝⡳⣯⣾⣿⣿⡓⣿⣿⣿⣿⡽⢯⣽⢺⣟⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣿⠎⣿⣙⠻⡽⡩⠍⣉⢦⣙⣌⣆⣳⣈⡆ ⣿⣹⢿⣾⣟⢮⡱⢫⡽⣹⢞⣧⣛⣷⣻⡾⣯⣝⣮⠻⣿⡱⢎⣷⣫⢷⣳⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣽⣻⢞⣯⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣈⣿⣿⢹⣿⢹⣿⢩⣿⠡⣿⠃⣾⣏⢰ ⣿⣽⠻⣼⣮⣿⣻⣖⡲⢭⡞⣷⣹⢯⣿⣽⡷⢯⣞⡇⣿⣽⣯⣶⣯⣟⡷⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣽⣾⣿⣾⣿⣿⡏⣾⡏⣼⡇⣸⣟⠰⣿⠇⣿⡧⢸ ⡧⢏⠳⢛⠛⡛⠍⠋⠉⠃⠙⠂⠉⠊⠁⠊⠉⠃⠉⢶⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠙⡣⣼⠛⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡿⣿⣟⣛⡻⣝⡾⣽⢯⣟⡽⣿⣸⣿⡇⣿⣇⣿⡇⣽⡧⢸⣿⠡⣿⡇⢼ ⡷⣎⢧⣍⠶⡔⡮⣔⡲⢤⢢⠤⣠⠤⣠⠤⣤⢰⣄⡦⣴⣩⣟⣷⣶⣶⣶⡮⢃⣽⣷⣷⣿⣹⣿⣯⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣻⢻⠛⠿⢳⠛⠯⠿⣿⠮⣟⣧⣿⣝⣾⣟⣷⣻⣏⡞ ⣿⡼⣳⣞⠿⣽⣻⣳⢟⡯⣞⣯⢷⣻⢷⣻⣾⣟⣾⣿⢷⣿⣾⣷⣿⣿⡟⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣴⣦⣼⣦⣍⣲⣍⣩⣝ ⣷⣛⡷⣽⣻⢶⣫⢷⣻⢷⣻⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣮⣷⣭⣳⣭⣟⣧⢫ ⣧⠹⣜⣷⡻⣷⣻⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣻⣷⣿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿ ⡗⣦⣙⣶⡿⣿⡽⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⡿⢟⠿⣻⣟⠏⣰⣿⣟⣻⢫⠟⡽⢭⢏⣿⣽⣟⢛⡚⣿⡽⣏⢣⢋⣿⣿⠸⣑⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⡿⣠⢇⣿⣻⢧⣿⡟⠿⠿⢧⢛⡛⢃⣃⣀⡤⣤⠤⡼⢼⣿⠇⣸⣿⣟⡻⣄⠟⣼⢣⢟⣤⢻⣿⣿⡘⡤⣿⢻⡇⡄⢇⠿⢿⣻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧ ⣧⡑⠎⣍⠓⣎⠶⣘⣛⠛⡍⣋⢍⠳⡌⠶⡑⠎⠱⢡⣻⢏⣲⣽⣿⢪⡕⣮⢻⡼⣯⣾⡜⣿⢞⣿⣽⣿⣿⣭⣿⡝⣾⡘⢆⠦⡑⡌⢄⠠⣀⠉⡉⠙⠙⢛⠻⠿⢷⣿⣽⣺⣯⢿⢻ ⡯⣝⠣⢎⡳⢌⠲⡡⢎⡩⢔⡈⢆⠡⠘⠠⠐⡈⢠⣟⡳⣞⣽⡿⡑⢮⢞⡵⣯⢟⣿⣽⠟⡹⣚⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣧⠛⣌⠒⡡⢈⠂⡐⠀⢂⠡⢉⠐⡈⠤⢁⠢⡐⢌⡩⢙⠩⢞ ⣟⡬⢋⡜⡱⢊⠀⡑⡌⡒⢌⡐⢈⠀⠡⠁⠂⣰⢿⣡⢟⣾⡟⢠⣙⣮⣮⠷⠟⡛⡩⠔⢘⣴⣯⣿⣿⠟⠄⠀⢻⣿⡜⡣⢌⠱⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠐⡀⢂⠐⠠⢊⠔⡡⢊⡔⡡⢎⣸ ⣏⠲⣍⠰⡁⠣⡘⠔⠨⡑⠢⡌⢂⠆⡠⢁⠀⢻⣿⣷⣿⣿⠾⠛⠋⢹⣶⡕⠋⢁⣤⣴⣾⠟⠛⢉⠏⡊⣀⢠⢀⢫⠐⠡⢈⠐⡀⠂⡐⢠⠂⡅⢂⡁⠆⠌⡑⢌⠢⡰⠡⢎⠱⣊⠴ ⡏⡖⣌⢣⡁⠆⡱⣈⢡⡈⠱⣀⠣⡘⠄⠠⢀⠛⡛⠉⠋⠀⡀⠄⠠⠀⠉⢛⡛⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣧⣼⣇⣯⣼⣾⡿⠃⢀⢀⢢⡐⢥⡘⢤⠊⡔⠡⡘⢌⠐⠀⢆⠱⢠⡁⢎⠵⣌⢞