⠀⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⡀ ⠀⠡⢀⠐⢈⣶⠃⢀⡂⠐⣶⡈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⢠⣄⡈⢤⣄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⣈⣶⠀⢄⠁⠰⣦⡈⠀⠄⡐⠀ ⠀⠡⠀⢢⣾⡉⠠⣾⣷⠈⢙⣷⠈⠠⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⠄⠂⡁⠠⠐⢈⠀⣘⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠀⢂⠁⠄⡐⠈⠠⢀⠂⠁⠄⡐⠈⠠⢀⢢⣿⠉⠀⣿⣷⠀⢙⣷⠈⡀⠄⠂ ⠀⠡⠐⠈⢻⣷⣤⣿⣿⣠⣾⡟⠀⡁⠄⢈⠀⠂⠄⢁⠐⠠⠈⡀⠂⠄⢁⠐⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢈⠠⠐⠀⠄⡈⠐⡀⠄⠁⢂⠠⠈⠐⡀⠀⢿⣷⣤⣿⣯⣠⣿⡟⠀⠠⠐⡀ ⠀⠡⢀⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠂⠄⡈⠐⠈⡀⠐⠠⠁⡀⠂⠌⠀⠄⡐⠀⢸⠿⠛⠿⣿⠀⢀⠂⠄⠂⠡⠐⠀⡁⠠⢀⠁⠂⠠⢈⠐⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠡⠐⠀ ⠀⢁⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⢀⠈⠀⡀⠁⠆⡀⠁⠆⠰⠀⢁⠀⠁⠆⢀⠈⡀⢀⠀⡀⠀⠰⢀⠀⠆⠁⠰⠈⡀⢀⠁⢀⠈⡀⠁⠀⠆⠁⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡇⠰⢀⠁ ⠀⠂⡐⢈⣠⣾⡿⠟⠻⢿⣶⣄⡡⠀⠌⠐⠀⠌⢀⠐⠠⠈⡐⢀⠂⢈⠐⠈⡀⠄⠐⡀⠂⠠⠁⠂⠄⡈⠠⢈⠐⠠⠐⢀⠐⡀⠂⠠⢈⠐⠠⠁⣈⣤⣾⡿⠛⠻⣿⣶⣄⡁⠐⠠⠀ ⠀⡁⢀⠻⠿⠿⣤⡀⢄⣴⠿⠿⠛⠀⠂⡁⠌⢀⠂⠈⠄⢁⠠⠀⠂⠄⡈⠐⠀⠌⡀⠐⠈⠄⠂⡁⠄⠠⠁⡀⢂⠐⠈⡀⠄⠐⠈⠄⡀⠂⠄⠁⠻⠿⠿⣤⡀⢄⣼⠿⠿⠃⢈⠐⡀ ⠀⡐⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠠⠁⠂⠄⡐⢀⠈⡐⠈⡀⠄⡈⠐⠠⢀⠡⠈⡀⠄⠡⠈⡀⠂⠄⠂⢁⠐⠠⠀⠂⡁⠠⢈⠠⠁⡐⠀⠌⢀⠁⢢⣔⣠⣀⣄⣠⣀⣄⣀⣲⣄⡂⡀ ⠀⡐⠀⢂⠠⠁⡈⠄⠁⢂⠈⠄⠁⠄⠡⠀⠄⠂⠠⠐⡀⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠠⠐⢀⠂⠁⠄⠂⠄⢁⠂⠐⠠⠁⢂⠀⠡⢀⣴⡆⠠⠈⠄⠂⢈⠘⠛⠋⡉⢉⠉⠉⡉⢉⣛⠉⡐⠀ ⠀⠄⠡⢀⠐⠠⢀⠂⠁⠄⠂⡈⠐⢈⠠⠈⠐⠈⠄⠂⡀⢁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠐⢠⣀⣅⣢⣌⣀⠂⠠⠁⠂⠌⠀⢼⣿⠷⣿⣿⢿⣿⣻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣒⡗⣿⣷⡆⠄ ⠀⠌⠀⠄⠂⢁⠠⢀⠁⢂⠐⢀⠁⠂⠠⠈⠄⢁⠂⠐⡀⠂⡀⢂⠠⠁⢂⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠐⠠⠁⠠⠉⠛⠿⡏⠉⠉⠉⡀⣖⣆⣀⣠⣄⣌⣀⣤⣄⣠⣿⣹⣦⡀ ⠀⠌⠐⢈⠀⠂⠄⠂⢈⠠⠐⠀⠌⡀⢁⠂⢈⠠⠀⡁⠄⠂⠐⡀⠄⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⡐⠠⠁⡐⠈⠠⠁⠂⠄⡩⠏⡉⠍⡉⠩⢉⠋⢉⠉⡹⠟⡁⠁ ⠀⠌⠐⡀⠌⠐⣠⠁⠂⠠⣂⠁⠄⡐⠀⡈⠄⠐⠠⠐⢀⠁⠂⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠂⠐⡀⢁⠂⠁⠌⠀⠄⡐⠀⣤⠆⠁⠀⠲⣤⡂⢀⠂⠄⠁ ⠀⠌⡀⠄⢢⣿⠇⢠⣦⠁⢹⣷⠀⡐⠠⠐⢀⠁⠂⠌⠀⠄⡁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠠⢁⠀⢂⠠⠁⠂⡁⠐⡀⣼⠟⠀⣼⣷⠀⠻⣧⡀⠐⢈⠀ ⠀⢂⠠⠀⢾⣧⠀⢺⣿⠇⢀⣿⡇⠀⡐⠈⡀⠄⠁⠂⡁⠐⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠠⢈⠀⠄⠂⢁⠀⠂⠄⢿⣷⣀⣿⣿⣀⣾⡿⠁⢈⠠⠀ ⠀⠆⢀⠁⠸⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⠀⠰⠀⠁⢀⠈⡀⠁⠰⢀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠁⠀⠆⠈⠰⢀⠈⠰⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠆⡀⠆ ⠀⠌⠀⠄⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠂⠁⠌⠀⠄⡐⠈⠠⢀⠂⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠈⡐⠈⠠⠁⡀⢂⠐⠀⠂⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡈⠄⠠⠀ ⠀⠌⠐⠠⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠠⢈⠐⢀⠐⠠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠡⠐⠀⠌⠐⠠⠐⢀⠈⠄⣡⣴⣿⠿⠿⣿⣦⣄⠐⠀⠡⠀ ⠀⠌⡀⢡⣾⣿⡟⠉⠈⠙⢿⣿⣦⠈⡐⠠⠐⠈⠠⢀⠂⠄⡈⠄⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠌⠐⠠⠁⠂⠌⠐⡀⠂⠈⠾⣿⣿⣅⡀⠠⣈⣿⣿⠟⠀⠡⠀ ⠀⢂⠠⢀⠉⠛⠛⠖⠁⠞⠛⠋⠉⠀⠄⡐⠠⠁⠂⠄⡐⠠⢀⠐⠈⡐⠀⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠠⠁⠂⠌⢀⠂⢁⠐⠠⢀⠡⠈⡀⢀⠀⠉⡀⠌⠉⡀⠀⠄⡈⠄⠁ ⠀⢂⠀⠂⡐⢀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⡁⠌⠀⠄⢂⠈⡐⠠⢀⠂⠄⡈⠐⠀⠌⢀⠂⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⡀⠄⠂⢁⠂⢁⠐⠈⡀⠐⠠⠈⠠⢀⠐⠠⠐⠀⠌⠐⢀⠐⠠⢀⠁⢂⠠⢀⠁