⣿⣿⣹⣿⣻⣿⣷⣿⢿⣟⣉⣇⢷⠒⣴⣾⣹⡿⢟⣻⣿⣝⠿⡚⣟⣻⣼⣱⣗⠼⣽⣯⣓⣮⠜⣳⠻⣝⡻⣯⡱⣡⠃⡝⡠⢇⠶⡨⢕⢎⡗⠥⢋⡜⢒⡉⢴⠃⡀⢂⠄⢠⠀⠀⡀ ⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⠞⡹⣼⣿⣼⣳⣞⡿⣿⣟⣿⢫⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣾⣽⣷⡬⠿⣽⣿⢬⣟⢪⣻⠐⠠⠈⢣⢌⡒⢥⡘⡤⡑⣌⠲⣅⠲⢙⡴⢣⠑⡌⡚⠤⢠⢀⡑ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣼⢷⣫⣿⣿⡿⢿⣞⣳⣿⣟⣯⣿⣾⣟⣟⡩⢛⢻⣛⣩⡍⢅⣢⢀⣞⣴⢄⣦⣤⡁⣂⡉⠆⡗⢄⠡⠍⠀⠾⢴⣁⠎⢫⡀⢃⠐⠸⢅⣎⠠⣑⢪⢆⠯⡜ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠝⢳⣾⣽⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢏⣎⡷⢬⣽⣶⠷⢿⠿⡎⣋⢯⣾⣯⣿⣿⡾⣛⣭⣑⡍⡒⣄⠊⠰⢭⣐⠎⣍⠎⡆⢣⡂⡵⡈⢆⡘⣌⠲⢈⣳⢎⡓⢯⢖⢬ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣻⣿⣷⢿⣹⣞⣯⣵⣿⢿⣋⣶⣻⣿⣷⣿⡿⣳⡼⣱⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣟⣿⣳⣻⣽⣡⣟⣿⣈⣳⠟⣬⠳⡜⢬⠱⣀⠄⠠⠘⠄⠁⢄⡳⠎⠜⠙⠮⠚ ⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡎⠉⢩⡭⢛⣻⢿⣷⣿⡿⢾⡻⣽⡯⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢏⠄⠀⠓⠒⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠘⣿⣥⣼⣾⢿⠗⣘⣿⢋⡙⣫⣧⣿⣯⢳⠉⠉⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣖⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⠟⠒⠉⠙⢫⢖⢦⣯⣾⡿⣾⡿⣞⠻⢉⠇⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⡿⣿⣛⣟⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢇⣘⡟⣃⣻⠻⣻⣧⢛⡼⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠜⡻⢿⣼⣟⢻⣻⣟⡿⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣟⣿⣷⣻⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠗⣛⣿⣿⣯⣬⣍⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠂⠐⠈⢀⠈⠉⠉⠈⠙⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣼⣾⣻⢿⣟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣯⣯⣏⣭⡕⣶⣞⣿⡿⢿⣏⣯⣷⢳⠆⠉⢾⠀⠀⠀⠀⡐⣶⣶⣶⣶⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣹⣟⣻⣟⣷⡟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣽⣟⡎⣿⡷⠘⠀⠀⠀⠰⣬⢵⣯⣿⣯⡟⣽⢢⠣⠰⣱⣷⣷⣶⣶⣶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⢻⣭⣍⢫⡟⣸⣅⠩⠽⣿⣿⣯⢽⡲⣯⣿⢹⣇⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡝⠧⠾⠿⡸⠆⠁⢙⡷⣟⣿⡿⢫⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠞⠲⢟⠛⢭⡗⣩⠰⢌⣱⠻⣯⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠡⠁⢆⡩⢘⡇⠅⡋⡜⢒⡳⡿⣿⣿⣵⣮⣽⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⢦⡉⢠⠐⡌⣆⠣⠧⣴⢻⣽⡷⢟⣙⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀ ⠿⡟⣿⣆⡡⢒⡅⢎⡐⣻⣦⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⣐⠀⣀⠤⣥⣞⢦⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡍⢏⣏⡍⢫⠱ ⠐⡀⠚⢻⠿⢈⡏⢢⠐⣩⢹⡦⣫⣿⡿⠿⣩⣾⣻⣿⣶⣿⣯⣄⠢⠁⠀⠐⣯⠿⢬⠽⣵⣎⣩⣬⣛⣶⣦⠀⠌⡀⠓⠨⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡌⢤⠃⠣⢁ ⡄⠐⠨⡁⠒⠤⡇⢂⠄⣧⣾⠷⣯⣿⡡⢓⣿⣿⢿⠄⡛⢻⠹⣿⠒⠄⡀⠁⠆⡌⢢⢴⣤⣠⣄⣠⠠⣙⢢⣵⣣⣾⣦⣴⣱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠐⢂⢁⡂ ⡐⠀⠁⢂⠍⠲⡑⠮⠰⠌⡭⢣⣍⣣⣍⣣⣘⣡⢻⣒⣥⣥⣶⣿⡁⠈⠢⣄⡠⠄⡁⢞⡹⢛⡉⠃⢰⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣰⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⡦⡄⡀⠂⠀⠐⠒ ⡾⡘⢛⢛⠛⡃⠟⡛⣛⠛⢻⣿⡏⣏⠿⣙⢏⡭⢸⡻⡝⣯⣻⣷⣧⠀⠀⢈⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢌⡇⡜⠀⢀⠠⠀ ⡡⢃⠌⢢⡁⠃⡇⡑⠢⢍⣸⣿⡏⢜⡹⠸⣜⠰⢨⠵⣽⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⡄⡀⠀⠀⢤⠄⠀⢑⢌⡂⢀⠈⠀ ⠄⣩⠘⣀⠆⡅⣃⠌⡡⢂⠼⣿⡇⢎⡜⡓⢆⢣⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⣙⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡴⢡⡘⢢⠀⠘⠪⢢⢠⠫⣎⠄⠀⠀ ⠃⡄⡇⣤⠊⡌⡗⢪⠋⡆⢸⣿⡇⠒⣬⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⣾⣴⢣⡕⣶⠊⢣⡖⢱⠁⢠⠀ ⡓⠌⢱⣠⠊⣆⡳⡮⣿⡾⠺⢷⣦⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡅⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣛⠿⢬⣆⡌⣵⡤⠆⢀⠀ ⠰⢭⡜⣧⡶⢡⢹⡽⡟⣠⣼⣮⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠉⢉⣉⠙⡿⣏⡹⢥⠀⠀ ⡢⠅⠊⢧⠉⢬⡷⡼⣟⠻⣥⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⣡⠞⢋⣤⣶⢦⢽⡋⢣⠀⠀ ⡑⠀⠀⠈⡶⠈⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢎⡼⠋⣴⣿⣿⣯⢿⣎⢿⣦⠀⠀ ⡑⢀⠀⡠⢽⡀⣀⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠇⢂⡼⢁⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡠ ⠣⠅⡔⢢⣽⡡⠄⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢮⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣿⣿⣿⠀⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⡿⣷ ⡔⣁⣎⣕⣾⣃⡎⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣼⣿⣿⡇⢅⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿ ⠩⠿⠻⠵⠿⢿⡹⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⢾⣿⣗⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢶⣻⣿⡧⢼⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿