⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠿⠿⠿⡯⢍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⠈⠋⠉⠃⣀⣠⡿⡝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡏⠙⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡇⠀⠢⢾⣻⣟⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠩⠑⢀⣄⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡐⢤⣶⣿⣿⣿⣯⠀⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢽⣴⣿⣿⡇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡣⠙⠇⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⣸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣼⢶⣶⣤⣄⠀⡀⢠⡙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣇⡀⠀⣀⠜⢁⠂⠀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⢹⣿ ⣿⣿⣏⣴⡮⠁⣠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣦⣈⣂⣝⣕⣸⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣆⣀⡀⢀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣙⡛⠋⣀⣄⢸⣿ ⣿⣿⣟⠃⠀⢐⣦⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢈⠉⠻⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠍⣱⣶⠄⣽⣧⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⠿⢿⣧⣄⣾⠇⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡗⠼⠊⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣀⢻⠝⠋⢉⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⡠⠤⠤⠛⠾⢯⡿⢿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠄⣴⠎⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠂⣿⣿⣿⣿⣝⡛⢛⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣛⢓⢲⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣟⡭⣽⠓⡒⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢛⡒⠓⣽⡭⣟⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣷⢿⣿⣿⣾⣷⣿⣟⣾⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⣤⣶⢲⢓⣛⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣀⣀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⢿⢿⢛⡛⣝⣿⣿⣿⣿⠂⠟⠸⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠀⠎⣴⠄⠰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⢿⡿⢯⠾⠛⠤⠤⡠⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠻⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢉⠋⠝⢻⣀⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠊⠼⡗⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠇⣾⣄⣧⢿⠿⢿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣽⠄⣶⣱⠍⣏⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢈⠉⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣷⢿⠻⠉⢈⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⣿⣦⢐⠀⠃⣟⣿⣿ ⣿⢸⣄⣀⠋⡛⣙⣈⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⡀⢀⠀⢀⡀⣀⣆⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣸⣕⣝⣂⣈⣦⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣠⠁⡮⣴⣏⣿⣿ ⣿⢹⠀⠇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠿⠛⠻⡟⣿⣿⣿⣨⣀⣀⠀⠂⢁⠜⣀⠀⡀⣇⣿⣿ ⣿⣿⢿⡙⢠⡀⠀⣄⣤⣶⢶⣼⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠂⠀⡇⣿⣿ ⣿⣸⢀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡠⠇⠙⡣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⡇⣿⣿⣴⢽⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠛⠐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⠀⣯⣿⣿⣿⣶⢤⡐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣾⣄⢀⠑⠩⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⠀⠀⠀⡇⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣟⣻⢾⠢⠀⡇⣶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠻⠙⡏⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡝⡿⣠⣀⠃⠉⠋⠈⡛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢻⠀⡀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢍⡯⠿⠿⠿⣽⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿