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⠀⠠⠀⠈⠐⠂⠀⠀⡁⠒⡉⠂⣝⢣⡄⣌⡱⢜⠂⣏⣷⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢫⡼⠟⢣⣟⡿⣾⢀⡄⢠⠀⡀⣄⣶⡙⠹⠀⡷⠿⣿⢰⡁⠐⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡈⢳⠀⢘⠃⠤⡙⠦⣙⡽⣾⠶⠻⡝⢎⡱⢿⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⣄⣷⠸⡇⣨⠀⠁⠀⠀⠀⡀⣿⣽⣷⣿⣾⣿⣯⣭⠲⠉⠀⠀ ⠀⠁⢀⠊⢄⠫⣇⠎⡁⠴⡙⢦⡍⡿⣎⣷⠯⣻⣿⣷⡿⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣄⠠⣄⣦⠛⠐⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣦⢙⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣾ ⠂⠀⠠⠘⢣⢌⠣⢤⠘⡤⠑⢢⡟⣿⣜⠿⢧⡽⡾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡈⢧⠜⡷⢸⠀⠀⣷⣿⠀⠀⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠄⠀⢱⡲⠀⣂⠑⠂⡡⢮⡗⣿⣟⡭⢾⡻⣽⢿⣾⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠟⡿⢿⣿⠿⠻⠘⠀⠀⠀⢠⠀⣤⠳⣄⡷⣿⠀⠀⡇⣿⠀⠊⠠⡇⢆⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠐⠌⡡⠲⢎⡕⣯⣿⢳⣷⣟⢯⣿⡷⣞⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣶⣽⣿⢿⠛⢈⠀⠀⠁⠀⢦⠑⣧⢸⠀⡇⣿⠿⢠⠀⢸⠀⣆⠠⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡒⣍⢳⣌⡹⣿⣻⣽⣾⡽⣿⡿⣿⣿⣟⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣙⣌⣙⣯⣟⣿⣿⢿⠹⠀⠀⠀⡀⠘⣆⠈⡄⣿⣾⠀⡇⢀⠀⠁⠔⣀⠀⠋ ⢓⠡⠀⠈⠀⠀⣅⠲⣎⡷⣝⠮⣿⣷⡿⣟⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠵⣮⣷⢿⠻⠈⠀⡀⠀⢀⡇⣿⢸⠃⣿⠀⠀⡰⠀⠃⡟⣯ ⡀⢳⢣⠀⢂⠄⡃⢿⣞⢫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡛⣈⣦⣳⡰⢆⠙⡀⣤⣀⢿⠹⠀⠀⡇⣾⠀⡿⢠⠀⠀⠁⠟⣽⡾⣟ ⠀⡀⢦⠙⢂⠤⠘⡄⣿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣯⣟⣯⣿⣾⣿⣶⣶⣤⢶⠛⣌⢶⠙⠄⠤⣧⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⡇⢰⡏⣠⠀⠁⠟⣽⣿⡿⣷⣿ ⠀⠀⠀⡇⠸⢀⠀⠀⡄⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢧⣼⡼⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠻⡘⢤⠻⠛⢿⠀⠀⣠⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠟⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⣷⠈⠃⠀⠀⡄⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⡻⢧⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠘⣄⣦⠻⡈⢧⡙⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠢⠉⠀⠀⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⣯⢿⣯⡷⢭⡷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠳⢢⠜⠀⠀⡀⣄⠙⣄⠹⢀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠃⠐⠈⠉⠀⣄⠱⠉⢢⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⢯⣷⡽⢻⣻⣿⣴⡛⢿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣆⢸⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣊⠱⢣⡌⣙⣽⠮⠻⡙⣈⣤⠲⡙⣿⢿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⡿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⣉⠶⣍⠳⢮⣝⣳⣝⣽⣾⢿⡿⣻⣛⣉⡍⣿⣿⣿⣾⢏⢳⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⣋⢦⣙⡷⢎⣹⡷⣏⡳⣾⣟⡷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣎⡿⣞⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⢛⣮⡝⢳⣭⡷⢯⣫⣷⣟⣳⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣭⢿⣷⣏⢢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢰⠁⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢳⣯⡟⢣⣵⡻⢶⣟⣯⡽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⡳⣝⣣⣿⣿⣿⣿⢻⣀⣦⠀⣀⣠⢀⢏⡿⢺⡑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⡻⢶⡽⣫⣷⡟⣯⢷⣯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢷⣌⠴⡉⠣⣍⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⡽⣯⡷⣞⣽⡾⣟⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢣⣙⠄⠂⠱⡏⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣀⡀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⡳⣽⣻⣷⣟⣯⢿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢶⡟⢿⡿⣿⢿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠟⡹⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢲⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⢿⣯⡷⣽⡿⢯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣻⣿⢻⣆⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣹⣙⠋⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⡈⠱⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡵⢞⣻⣽⡿⣯⣟⣯⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣭⠷⣭⣯⢿⡏⣿⣿⢠⠀⠃⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠶⣛⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢿⡀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣞⣏⡾⣟⡿⢯⣿⢯⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣯⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⡆⢿⣿⣿⣿⣨⠟⡿⢿⣈⠫⠟⡾⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣶⠀⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⢣⣼⣻⢷⣯⢾⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠛⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠟⠇⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⢱⣮⡜⣻⢷⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡽⣨⡴⣀⣒⣀⣡⢞⣫⣶⢝⣫⣜⣿⣶⡞⢛⣥⣈⣤⣤⣦⣶⣳⣁⣩⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣷⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⡙⢮⣝⡼⣻⣷⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠿⢧⡘⠃⠡⢃⣡⠾⣝⣩⣌⡄⢄⡹⢦⢎⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠻⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⡜⢎⡳⣜⣻⣷⢯⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢭⡯⢛⡹⡹⢯⡆⠐⠠⠀⢀⠐⠒⢡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢻⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⡎⢍⣲⡽⣞⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⠻⢊⠭⡂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⠹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠣⢆⣉⡼⡟⣧⣟⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⣀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡙⢧⢎⡭⢗⣫⢷⣯⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⠉⢳⣬⡝⣮⡗⢻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⡌⠳⣎⡗⣏⢯⣳⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⢬⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠎⣋⠵⣏⡱⢾⣟⣯⡽⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣴⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⢣⡹⢶⣹⡼⢿⣯⣟⡾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢤⠥⣿⢿⠼⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣾⢯⣰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⢇⡹⣶⡟⣏⡷⢯⣿⣟⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⣩⣟⣿⣿⠘⡷⣾⣀⣰⣞⢀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢯⡱⣾⢫⣵⡾⣟⡽⣿⣯⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢛⣍⣯⣿⣿⣀⣿⢿⠹⡴⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣟⡧⣟⣞⣳⣽⣻⣾⡿⣽⢿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣬⢠⡁⠭⢮⡙⣄⣷⢿⣿⣿⣩⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡗⣯⠷⣟⣯⡷⢯⣷⢿⣯⡿⢿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠓⢉⠊⠺⡓⣉⣭⢮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣻⣽⣿⡷⣞⣻⣿⣿⣯⣿⢯⣿⢿⣿⣯⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣤⣤⢤⣠⠤⢫⡛⣒⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣿⣷⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣉⣏⣙⠨⡀⣀⠀⡄⣉⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣛⢛⠟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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