⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠩⢉⠍⡩⠉⣿⣟⡿⣇⠐⡠⠂⡔⠠⢄⠢⠄⣿⣽⣻⠖⡠⠒⢄⠒⡄⢂⢿⣻⢿⡄⠢⡉⢹⣿⣟⣯⢿⣹⢯⡿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢯⣟⡾⣝⣯⢿⣿⣇⠘⡌⢢⠐⡡⠁⣾⡽⢯⡗⢠⠑⠰⣈⠑⢢⠘⡄⣻⢾⣽⣫⠐⡩⡐⠬⡐⢃⢺⣽⣻⠦⢑⠨⠄⣿⡾⣽⠾⣽⡳⣏⡿⣽⣿⣿⡆ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⠾⣽⣛⡾⣽⣛⣾⣻⣞⣿⠐⢌⡐⠤⣁⠒⣸⣟⣯⡟⢀⠎⡡⢄⡉⢆⢃⠆⣽⣟⣾⡳⢌⡔⢡⢒⡡⢃⠜⣷⢯⣟⠠⢃⠌⣹⣿⡽⣻⣳⢟⡽⣞⣳⣿⣿⡇ ⢾⣿⣿⣿⣿⢧⠿⣭⡟⣧⢿⣹⢷⣻⡞⣷⢯⣿⢈⠰⡐⢂⠄⡒⢘⣾⣳⢟⡀⢎⡐⢢⠘⡄⢎⡒⣹⣾⡷⣿⠐⡜⣂⢎⡰⢩⠌⣻⣯⣟⠠⣉⠆⡹⣿⣽⣳⢯⣻⣽⢾⣿⣿⡿⠁ ⠘⣿⣿⣿⣯⣯⢟⣧⢿⣹⢾⡽⣞⡷⣻⡽⣯⢿⡆⠱⡐⠌⢢⠑⡈⣷⢯⡿⠐⢢⡘⡄⣓⡘⢦⣑⢺⣷⣿⣯⢓⡱⣌⢲⡱⢣⢎⡹⣷⣏⠲⠡⢎⠡⣿⣷⣯⣯⣷⣾⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣮⢯⡽⢾⣹⢷⣛⣷⣻⣽⣻⡇⠱⡈⠜⡠⢊⠄⢻⣯⢿⡁⠖⡰⣡⠲⡜⡲⣌⢯⣿⣿⣿⣣⢳⢬⠳⣜⡣⢞⡜⣿⣧⠧⠽⣆⡅⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣾⣹⣞⣷⣿⢻⡃⠱⢈⠆⣁⣢⣘⣜⣿⣻⡎⢜⡡⢆⡳⣍⢳⡜⢮⣿⡿⣿⢧⣏⣾⣙⣮⡝⡳⣾⢋⣀⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣝⡳⣭⠻⣝⡳⣎⢷⡃⠱⣈⡶⠋⠁⠀⠀⠉⠻⢷⣊⠵⣋⠶⣭⠳⣞⠳⣬⠱⡄⠦⠠⢄⠘⠰⢟⡵⣭⡉⢉⠻⠿⣷⡀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣎⢷⢪⡵⢭⡻⣜⡳⣝⣎⠗⣡⠏⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⣌⢳⡝⣮⡝⣶⢻⣌⡳⣌⢣⠜⣠⠃⠔⣈⠐⡈⠙⣭⢿⡄⣂⠐⡈⢑⢄⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⢺⡱⢎⡳⢧⡝⣼⢚⡬⣏⣽⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣶⣻⢧⣳⣬⣷⣬⡣⠞⡤⡙⡔⢂⢁⢂⠡⢀⠚⣇⠘⢆⡐⠂⠌⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⡳⣍⢯⡱⣏⡼⢎⣽⣺⣱⣏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣻⠽⢣⡛⠴⡱⣈⠆⡌⢄⠂⢂⡐⠘⣄⣈⣧⣈⣄⣁⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣣⠽⣬⣳⣭⣳⣾⣽⣿⣏⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⣝⢫⡛⡴⣊⠗⣆⢣⠍⣔⣡⣼⣴⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⡿⣿⢿⣽⡿⣯⡟⢮⡣⢿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣮⢛⡴⢭⠲⣍⢧⣹⣾⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣯⢿⣾⣽⣾⣷⡟⣩⢦⡙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢛⡭⢏⡷⢫⢧⣹⢣⡝⣦⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣝⢮⣛⣼⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢷⣿⣻⢿⡽⣯⣟⣾⡽⣿⣿⡯⡕⢮⡑⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣯⠳⡜⣭⢚⡵⣓⢎⡳⡼⣱⢃⠌⠳⢤⣄⣀⣀⣤⣾⣟⡾⢯⣿⣿⣻⢯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡿⣯⢿⡱⣏⠳⣌⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣱⠹⣆⢏⠶⣩⢞⡱⣇⣏⢮⡈⡑⠦⠤⡉⢧⡙⣿⣿⣿⢧⡫⢟⣯⣿⡿⣾⣽⡻⣾⣝⡿⣽⣻⢞⣧⣟⣿⣷⢯⣿⡧⢹⠳⡸⢬⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣖⢯⡜⢮⣹⡱⣮⢷⣽⣾⡇⣆⠱⡈⠆⡍⢢⠍⣿⣿⣿⣷⣙⠮⡜⡹⠿⣷⣳⣟⣷⣾⢿⣱⢯⣿⣾⣞⣳⡟⣟⣾⠣⢈⡳⣑⢊⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣞⢿⣻⢿⣾⣽⣿⡿⣿⠽⡳⣌⠢⠡⠍⡌⢣⠎⣽⣿⢿⣿⡜⢧⡹⢥⠓⡌⡙⠳⢯⢿⣭⣟⣽⣚⣷⣽⣧⠿⠋⢄⣶⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡼⣱⢫⣝⠻⡞⡽⢎⣻⢱⣎⠰⣁⠣⢌⡱⠌⡼⣿⡿⣿⡜⢧⢻⣬⣓⡬⣁⠓⠤⢂⠤⠉⡌⢉⠡⡐⢀⢂⣵⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣗⡮⢽⣱⢫⡝⢦⡏⣼⠂⣄⠃⠦⡐⡍⠲⣿⣟⣿⡝⣎⣳⣬⣽⣽⣯⣋⣔⡡⢊⠴⡈⢆⠡⣘⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣟⣧⣾⣱⣋⣤⣉⣦⣵⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠀⣿⣿⣿⡃⠀⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⡶⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢎⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢛⡏⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⢻⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠛⣃⣀⣀⣀⣀⡘⠿⠃⠧⠀⠀⠀⠛⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⢀⣀⣤⡴⣾⣿⣶⣞⣟⢻⣛⡟⣻⣿⣿⡝⣯⢻⡝⣫⢿⣿⣿⣛⢛⠳⢶⣤⡀⠙⢦⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⢶⢶⡾⣶⣤⣄⡀⢀⡾⢋⡍⠦⣑⣿⡿⣿⢣⢎⠷⣬⢓⣿⣿⣿⣟⠦⣏⠼⡱⢿⣿⣿⡧⣏⠰⣨⠙⣿⣶⣿⣟⣯⣟⣭⠛⠶⣄⠀ ⣠⢞⡭⣞⣛⢮⣷⣻⢾⡽⣿⢿⡆⠡⡘⢑⣺⣿⣟⣿⢡⡛⡼⣒⢏⣿⣿⢿⣏⠳⣜⢩⠓⣿⣿⡿⣿⢌⡳⢆⣽⣿⢯⣷⣻⡾⣽⡾⣿⡵⣌⡧ ⣿⣈⠳⣽⣎⡿⢾⡽⣯⢿⣽⣻⡷⢁⠀⠃⢾⣻⢞⣿⢠⡙⢶⠩⢎⣿⣯⢿⣇⠣⡌⢂⡏⢼⣿⣽⣿⠢⡵⠚⣼⣿⣟⣷⢿⡽⣷⣟⣿⣿⣿⠇ ⠈⠻⣶⣩⢾⡽⣯⣟⣿⣻⢾⡽⣟⠀⠡⠈⢼⣟⠾⣿⠀⠌⡌⢣⠉⢿⣞⡯⣇⠋⠱⢆⡈⡘⣿⣞⣿⠱⡈⠒⣼⣿⣾⣯⣟⣿⣳⣟⣾⡽⠃⠀ ⠀⠀⠈⠛⠯⣿⣷⣽⣾⣽⣯⣿⠃⠠⠁⢌⣈⣿⡣⢽⠀⢂⠰⢀⠊⠼⣏⢷⣋⠠⠑⠠⠁⠌⣿⣻⡟⣡⣬⣉⡧⢿⣿⣿⣞⣷⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡿⣿⠀⠡⡼⠋⠉⠉⠻⣞⠠⠁⠂⠄⡘⢸⣟⢮⣓⠠⢁⠘⠠⢱⣿⣷⠟⠉⠉⢳⣞⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠻⢿⡿⠃⠈⣼⠁⢠⣾⣷⣦⠹⣆⢈⣰⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣬⡐⣼⣿⢃⣴⣿⣦⠀⢻⣿⡿⣿⣓⠚⠼⣿⢿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⢸⠀⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡿⡟⣏⠷⣣⢞⡿⡳⢯⡟⣾⡹⢿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣟⣿⡿⢽⣳⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠠⠀⠸⢀⠚⣄⠘⣿⣿⣿⣷⠙⣼⣍⣏⣗⡺⠜⡁⢛⡘⢧⡽⣙⣾⡟⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣽⣹⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⡀⠂⠠⠙⠦⣄⣉⣼⣿⣏⠁⠌⣩⣄⣀⣂⣰⣠⣐⣠⣉⣛⡋⢷⣿⣧⣉⣀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⡂⠉⠛⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡛⡆⢈⠐⡀⠂⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡛⡉⢉⠙⠿⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣧⠀⠂⠄⠡⢸⣷⣿⣿⡭⣿⣍⠛⡟⣿⣟⢻⡽⣏⢿⡹⣽⣿⣿⣿⣿⠐⢠⠂⡘⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡅⡌⠱⣹⣿⣿⣽⡷⡸⢿⣼⢽⣫⡜⣷⡺⣽⡶⣷⡟⣾⣿⣿⡟⣈⢆⣣⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢷⣖⣬⣍⣏⠷⣿⣖⠻⢿⣶⣿⣯⣷⣿⠿⣑⣿⢫⣐⣦⣼⢆⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣼⢩⡞⢻⣶⣮⣽⣿⣿⣴⣾⠛⢡⣦⣽⣿⣾⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣟⣾⣿⣿⣟⡿⢿⠟⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡀⠌⣽⠿⣟⠿⡿⣟⡟⠀⠀⠙⢾⣵⣋⣯⣝⣭⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⠾⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠷⠚⢛⠿⠯⠿⠿⢟⠛⠛⠙⠓⠲⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣤⠔⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢠⣦⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡍⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠖⠉⡇⢀⡷⣇⠀⠘⠃⠀⠀⠉⠉⠚⠑⠉⠓⠦⠤⢤⣀⣀⡾⠀⣳⠴⠃⠀⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣹⣿⣁⣧⡀⣳⡟⢀⣠⡄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡤⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⡿⣿⣶⣼⠡⠁⡌⠠⢉⣯⢻⡏⠠⠁⠌⡉⢉⢩⣟⣻⡟⢉⠙⠒⠓⡒⣶⢶⡖⠦⠴⣤⣠⣶⣷⣦⣬⡡⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⢷⣏⣿⣹⢷⣏⣿⡇⠰⢀⠁⢆⣏⣹⠆⢁⠉⠰⢀⠁⢸⣷⢹⡏⢀⡈⠆⢁⠰⣏⡏⡇⠆⡰⣿⣿⢷⡿⣾⣹⢿⣆⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⢻⣦⣿⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢯⡿⣽⡇⠐⡡⢈⠰⣏⡞⢀⠆⡈⣁⠂⠡⢺⣗⣻⠇⠠⡐⢈⠰⢀⣿⣚⡇⠌⡀⣿⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣹⡇⡔⠒⠒⣤⡠⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡜⣳⢮⢽⣻⣷⣟⣾⣳⣟⣯⢿⣿⠃⠔⡀⠆⢹⣏⡞⢀⠂⠔⠠⡈⢡⢸⢮⣽⡠⠁⡄⢃⠐⠂⣿⣼⠐⠠⢁⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣾⢟⡀⠃⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣵⡾⠳⠿⣷⡙⠛⠳⢻⣾⣿⡟⠠⠌⣐⣬⣤⣻⡜⠠⠌⢂⠡⠐⠂⣼⣻⣦⠄⠡⢐⠠⢁⠊⣝⣦⣬⣅⠂⣿⠉⡿⠛⠚⠉⡽⠻⡄⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠻⠽⠆⠒⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⡇⡵⠋⠁⣠⣤⣉⢿⣔⠸⣄⣂⡭⢶⠚⢷⣿⣦⢁⠂⠌⣐⡾⣻⣧⣄⠈⠻⣿⣿⣁⣤⣤⡞⢿⣾⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠁⠂⠀⠀⠀⣾⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣹⡖⢋⠷⠒⢋⠰⠀⢿⣿⣆⠌⢂⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠭⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⢦⣀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⠠⠑⡈⠄⡡⠊⢿⣿⠀⠢⢐⠠⢹⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠄⡐⢀⠂⣰⠾⠛⣫⡏⢣⣄⣹⣧⠀⢀⠀⢼⡿⡄⠀⠙⠿⡿⠿⣿⠋⡑⢁⢂⠡⢐⡈⢄⣁⣊⣡⣈⣁⣢⡐⢂⢹⠛⠁⢀⣾⢀⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⢂⠐⡀⠂⠌⠛⠙⠉⠉⢉⠠⠀⡀⢀⠂⠀⢾⣷⠘⠦⣀⣀⣀⣤⡟⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡤⠖⠋⣽⠀⠄⡈⢉⠡⢉⠐⠄⢂⡐⠠⢀⠄⡐⢀⠢⢀ ⠀⠐⡀⠂⠠⠁⠂⠌⠠⠁⠌⡀⠐⠠⠐⡀⠄⡁⢾⣿⢀⠒⡈⠡⢉⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⠀⠌⡐⡯⠐⠠⢁⠂⠰⢀⠊⡐⠠⠠⢁⠂⡐⠈⠄⢂⠄ ⠀⢁⠠⠀⠡⢀⠡⠐⠀⠡⠀⠄⡁⠂⢁⠠⠐⢀⠸⣿⠀⠆⡐⠡⠘⣿⣻⣧⠻⣿⣽⣿⡝⣶⣟⠹⡄⣻⣿⡻⢿⡿⣹⢷⢈⠐⠄⡇⠌⡐⠠⢈⠂⠄⠒⠠⢁⠒⠠⠁⡄⢉⠐⠂⠌ ⠀⢀⠀⠆⠁⠀⡀⠆⠁⡀⠁⡀⠰⠈⢀⠰⠈⢀⠀⢿⡎⠰⢀⢁⠱⣿⢿⡇⢆⠉⢿⣿⣾⣸⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⠇⣿⢿⢀⠈⢶⡇⠆⡀⠁⠆⡈⢀⠁⠶⢀⠈⡀⢁⠰⠀⠎⠰⠈ ⠀⠂⠀⠄⢈⠀⠄⠐⢀⠐⢀⠐⠠⠈⡀⠐⡈⠠⢈⠈⢧⣂⣅⣢⣐⣿⣯⣇⣈⢾⣄⣈⢋⠛⢿⣯⣽⣿⣦⣿⡶⠚⠛⠛⠋⢋⠉⡁⠂⠄⣁⠢⠐⠠⡈⠐⡀⢂⠁⠂⠄⠃⠌⢠⠁ ⠀⠄⠁⡀⠂⠠⠐⠈⢀⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠁⡀⠂⠄⡈⠄⠠⠀⠄⡘⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣏⠛⠻⢶⣼⡷⠾⠿⠿⠷⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠄⡑⠈⠄⠠⢁⠂⠄⡡⠐⢂⠡⠘⠠⠁⡌⢀⠂ ⠀⡀⠂⠀⠄⠁⠠⠈⢀⠠⠁⠀⠌⠀⠄⠂⠠⠁⢂⠐⠈⠄⡁⠂⠄⡉⠡⠁⠄⠠⠀⠄⢂⠡⠀⠄⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⠠⠑⡈⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⡐⠠⢁⠂⠄⣁⠂⠡⠐⠠⢈ ⠀⠠⠀⢁⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠂⢁⠐⠈⠠⠈⠄⠡⠀⠌⡐⠠⢀⠁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠁⡂⢐⠀⡂⢁⠂⠡⢈⠁⢂⠐⠄⡠⢁⠘⠠⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠡⢁⠂ ⠀⠂⢁⠠⠀⠂⠠⠀⢂⠠⠐⠀⠠⠁⠂⢁⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠄⡈⠐⡈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠔⠠⢁⠐⡠⢈⠁⠂⠌⠠⠌⡐⢀⠂⠌⢠⠁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⣁⠂⠌⡐⠠⢈