⢒⠰⣈⠧⣙⢮⠽⣭⢻⣽⢫⣟⡽⢯⣻⠽⣯⡝⣿⣻⢿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⡽⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢻⢯⢿⣹⣏⣿⣹⣯⢯⣝⣯⣞⣽⡹⣎⡟⣽⢫⣝⡯⣽⢫⡝⣧⢋⡶⡑⣎⠶⣙⠎⢧⡉⠖⣌⠒⣌⠒⣌⠲⣡⠳⡌⢧⡙⡮⣝⢣⣛⡽⢯⡷⣭⡹⣜⣣⣝⠷⣋⠖⣋⡆⢀⠀⠀⠀ ⠂⡑⠤⣊⠵⣊⠿⣜⠷⣮⠿⣞⡽⣏⡷⣻⠵⣻⡜⣯⣿⡿⣿⣟⣿⣻⢷⣻⡽⣿⣳⣟⣾⣳⣷⣾⢿⣿⣻⣿⣻⣿⢯⣿⡿⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣽⡷⣿⣬⣝⡾⣳⣛⠶⣫⢖⡻⢤⢛⡐⢎⢦⡙⡜⠤⡛⠤⢋⡔⡓⢆⡳⡙⢦⡛⡴⣩⠖⣭⢚⢧⣛⠲⣙⡻⢟⢡⠋⡔⠨⡔⡇⠂⠐⠠⠁ ⠠⢁⠢⣉⠞⣥⢛⡼⣻⣜⢯⣛⢿⣎⢷⡭⢿⡱⣏⢷⣫⡿⣷⢯⡿⣽⢯⣷⣻⣧⣿⣾⣟⣯⣷⡿⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣽⣯⣿⣷⣻⣽⣳⣯⢟⣳⣌⡛⣤⡋⠜⡃⢎⠱⣋⠶⡱⢌⡓⠬⠥⣃⠜⣘⢆⡱⢙⠢⡝⢲⢍⡻⢴⢫⢖⡥⡟⡋⡕⣊⠦⣉⠰⢁⡆⡇⠈⠄⠐⠀ ⠀⠆⡱⣈⠞⡤⢛⡲⣽⣯⢿⣭⢷⡞⣝⢾⣩⢗⡜⣎⢷⣹⢯⡿⣽⢯⣿⣾⣟⣯⡿⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣾⡷⣿⣽⣟⣷⣿⣻⣯⣷⢯⣟⡷⣯⡽⢦⡹⢬⡱⡎⠼⣌⡑⣉⠚⡌⣓⠓⡸⢘⡜⣬⢑⡫⢜⡱⢫⡜⣭⢋⣮⢙⠴⡉⠖⡱⡈⢖⠠⠃⠆⣇⣳⡄⠊⠀⠀ ⠀⢒⠰⣈⠞⣰⠫⣔⢧⢻⣿⣿⡿⣿⡞⣧⢚⡧⣚⠬⢷⣹⣯⢿⣽⣾⣿⣳⡿⣯⣟⣿⢾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣽⢷⡯⣟⣯⣷⢿⡿⣾⢿⣽⡾⣿⣽⣛⣷⡻⣭⡟⣧⢳⣍⡳⢦⡱⣎⡵⢚⣬⢳⡹⠭⣖⢮⡳⣜⣦⣛⢧⣹⠲⡍⠦⣉⢖⣩⠲⣥⣙⢢⡑⡌⢒⣯⢻⠂⡀⠀⠀ ⠀⠌⡐⢌⡚⣤⠳⣜⣎⡟⣷⣟⣿⣻⡿⣧⣋⡶⣭⢞⣯⢷⣿⣻⣯⣷⡿⣯⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣽⣟⡷⠿⠽⢯⣟⣽⣛⣾⢫⡿⣽⢯⣷⣻⡽⡾⣽⢾⡽⣳⣟⣾⢷⡾⡵⣏⢷⡳⣏⠷⣆⡫⢵⢫⡝⣮⣳⡝⣶⡽⣾⢽⢻⣮⢷⣘⢦⣃⡛⣔⢊⠧⣘⠬⢹⣿⢼⡄⠀⠂⠀ ⠀⠐⢈⢢⡑⢆⡛⡖⣮⣽⣳⢿⣹⣷⣿⣿⢭⣷⡹⣎⣟⣾⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣟⡾⣽⣷⢿⣳⠿⠟⠛⠊⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣻⢾⣝⡮⢷⡻⣝⣧⢿⡹⡷⣽⢮⣷⢩⠳⢭⢎⠷⡭⢿⡼⣱⢧⣳⢺⡵⣣⣿⢷⣛⣭⢶⡟⣫⢮⢽⢾⡖⡹⣌⢮⡱⣊⠬⢹⢸⡾⡄⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠒⡌⢢⡙⢼⡱⣎⣷⣿⣟⡿⣷⢿⣯⢶⡻⣵⢺⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⢿⡯⣷⣻⣜⢯⡻⣽⢳⣻⡼⣣⡙⡌⢮⢹⡙⣧⣛⢷⡻⣜⢧⣹⠳⡝⣶⡩⣖⡻⣼⠓⡮⣷⢏⡭⣵⢚⢦⡓⡌⡖⣿⢘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡈⠥⣘⠢⡑⢾⣹⢾⣽⣻⣽⣻⢎⣷⢻⡜⡳⢇⣯⡽⡾⠗⠞⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣸⡍⣞⣯⠳⢭⣳⣹⠜⣦⢣⡙⢶⡹⢮⡝⡞⢦⡍⣯⢓⢦⡝⢮⠵⣃⠋⡡⢍⠸⡇⢹⣚⢦⡙⢴⢻⢸⠠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⢘⡐⢄⢣⠙⠶⣸⢯⣿⣽⣾⣟⡿⣜⡳⠜⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠧⣜⡥⢛⡼⡭⣝⢦⣙⢦⡋⡖⡹⠌⠓⡄⠒⠥⢊⢔⡇⣿⡘⢦⠙⣼⡜⡃⡎⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠢⠘⠤⡂⣍⠳⡱⣞⣽⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢽⣜⡱⢎⡞⣶⢡⡹⣔⠣⢥⣰⡉⢆⠡⠺⡇⣿⠸⢌⠣⣾⡇⡇⣇⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠐⠄⢂⡱⢀⠧⣱⢚⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣝⣣⢽⣚⠷⣓⢮⡹⣸⣯⠘⢦⠐⣁⠟⢗⡩⢆⡡⡇⡇⣠⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⡌⠐⢢⠁⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⡞⣽⢹⡖⢱⣦⣵⣷⠘⣥⢢⠙⣬⢲⣥⠒⠃⡇⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢁⠎⢆⡱⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠮⢅⣢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣯⣞⡱⢎⡭⣝⢤⣑⠪⣕⢪⠖⣭⢊⡔⢹⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⡜⠤⢳⣍⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⡀⠉⠺⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣷⣺⣝⣳⣭⢖⡎⢧⡛⣤⢣⡔⢺⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠓⢢⣯⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣗⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣲⣄⡀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡾⣝⡾⣮⣝⢮⣳⢬⡣⢞⡹⢃⠄⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⡈⠜⣠⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣯⣱⢦⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣽⡖⣯⢻⡜⣧⢛⢧⡃⢎⡜⡀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢊⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣤⠞⣧⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣿⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣀⡇⡒⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠆⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⢞⣿⡜⣶⣹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢂⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢯⣻⡜⣧⣛⠶⡥⣗⣡⠃⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢗⠂⠄⠈⢗⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡵⢫⡞⣿⢢⡽⢫⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠴⢦⡀⠀⠀⡠⠚⢷⣻⣜⣫⢟⡒⡗⡺⢄⠣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠂⠥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠠⣄⢻⡎⠣⠀⢠⣼⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡜⣱⠣⣝⢮⢷⣜⣋⢮⢋⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢱⢄⠈⠀⠀⠰⣳⢎⡳⢮⠱⣉⠵⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⡁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠠⢂⠑⠄⢺⠟⡠⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠻⣝⢻⡹⣮⣟⡽⣶⣎⡩⢳⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠬⠪⠒⠁⠀⠐⡠⢿⣫⠵⣫⡵⣩⠖⡡⢁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠐⡌⠄⠠⢘⠠⢸⡄⠀⡀⡁⠂⠀⢈⣧⡀⠌⡞⣘⣷⡖⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⣠⣾⣇⢫⢔⡣⡱⢭⣿⣟⣿⣿⣷⡡⢃⠎⡘⢊⢀⠂⣐⠨⠇⠀⠀⠂⢬⡟⢧⢻⡥⢗⡡⠞⡀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠰⠀⡌⡐⠀⡆⡘⢸⡗⠁⢃⠐⠄⠁⠀⢠⠗⡠⢵⣿⣿⣯⣀⡘⠿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠐⢛⡛⠛⢃⠀⣦⣾⣿⣿⣿⠿⢶⡪⢔⣹⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡘⡘⠠⠁⡔⣠⢈⠧⠠⢂⠀⣀⣿⢯⡷⣎⡥⡙⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢈⢇⡗⠬⣐⠧⡽⢠⡷⠀⢨⢣⠠⢀⡰⠋⣀⣾⣿⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠑⠒⠂⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠍⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠌⠧⠤⠤⠤⠜⠒⠒⠛⠛⠉⠉⢁⣀⣴⣿⡙⣶⠃⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡡⢒⡴⣉⡞⠀⢱⣈⣹⡿⣹⢯⡳⣇⢮⠱⠡⠈⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⢈⠒⣼⠱⡃⢯⣿⡿⣷⡇⠈⠄⠀⢻⣣⣜⣾⣿⣿⣯⣟⣷⡢⠌⡑⠒⠦⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠤⠠⠄⠤⠄⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⣀⢄⡠⣤⢤⠶⣼⣟⣿⡿⢥⣋⣯⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠻⣸⣿⣿⣷⣹⣦⢿⣧⣤⣶⣟⡯⣟⢧⣯⢗⡣⠎⠵⠁⠀⠀⠀⠀⢘ ⠠⢰⡀⠈⡝⡼⢓⣇⢻⣾⣿⣿⣿⡆⡀⢰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡷⣁⢂⠡⠂⢌⠰⠁⠎⡐⠢⡁⢎⡐⢂⠲⡐⢌⡒⢌⣉⠲⢄⠣⢊⠝⡲⡹⢸⠍⣞⡸⢎⡽⣎⢯⡝⣞⣾⡿⣿⠶⠷⠾⠷⠤⠤⡄⠠⠤⡤⢿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⢿⣟⣿⢮⣽⣛⡮⣼⣩⠒⡉⠆⡁⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠠⡷⠀⡟⡧⢋⢏⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡶⣁⠆⡠⢁⠂⠄⡉⡐⢁⠢⢁⠢⢈⠤⠑⡈⠆⢌⠂⡄⠣⢌⠢⡁⢎⠰⣁⠳⡚⢴⡙⢮⡱⢮⣗⡺⣱⢫⢋⡐⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠀⠀⡙⢻⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣾⣻⣟⣶⣻⢼⣱⢢⠑⡢⠑⠠⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠰⡃⠄⢢⢱⣋⠦⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣵⢩⠒⣀⠂⠈⠄⠐⢀⠂⠔⠠⠌⠂⠤⠑⡈⠔⢂⡘⢄⠣⢌⠢⡑⢌⠒⡠⢡⢙⢢⡙⢦⡙⣷⣺⢷⢃⢿⢰⢆⣼⣷⣿⣷⣿⣶⣤⣄⣀⠫⣢⡄⠠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢾⡷⣯⡳⢧⣎⡱⢡⢩⠐⢠⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢶⠐⢠⢒⣭⠶⡱⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⢧⡍⠰⢀⠁⠈⢀⠂⠌⢀⢃⠘⡐⠠⢡⠐⡉⢄⠂⢆⡘⠄⢣⠘⡄⠣⡐⢡⢊⠦⡙⢦⡝⣶⡟⡿⣸⡿⣾⣿⣿⣿⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠑⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣷⣛⡷⣎⠼⡡⢎⠐⢸⢰⠀⢰⡇ ⠀⠀⡎⠠⢘⢬⣈⣳⠸⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣎⡜⠡⢆⠀⠄⠂⠠⢈⠀⠂⡔⠠⢁⠂⡜⠠⠌⡒⠤⡈⠜⡀⢣⠐⡡⠘⡄⢎⡜⣡⢓⢾⣵⣿⣇⣿⣵⣿⣿⣿⡱⣏⣾⣟⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢄⠢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢿⡝⣎⡱⢊⠌⣼⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⠧⠀⢛⢺⡕⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⡳⣌⡳⢌⢲⢀⡄⠁⣂⣌⠡⠀⡅⢊⠐⡄⠃⢆⠡⢂⠱⢈⠔⡁⠎⠰⢡⢘⠰⡌⡓⢮⡳⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣯⢟⡾⣽⢿⣻⣿⣿⣿⢂⠀⠠⡐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣟⡶⢡⢋⠌⣸⠸⠀⣾⠀ ⠀⠀⡂⠠⢪⣜⣽⢾⣛⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡾⣦⢳⡎⠗⢭⠮⡗⡈⠐⠠⢡⠐⡉⢄⠊⠄⡑⢂⠌⡰⢉⠢⡁⢎⠰⢌⢹⢲⡝⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡾⣽⣫⣟⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⠾⣽⠘⡬⢀⡏⡆⠀⡟⠀ ⠀⠀⠄⠐⡏⣎⣏⣾⣟⣷⣹⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡴⡶⠮⠚⢉⡪⣫⠽⣛⠛⠿⣳⢦⣁⡢⢈⢂⡱⠈⡔⢠⠃⡔⢡⠊⠴⡈⢆⡹⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣳⠷⣽⣾⣿⣿⣿⡃⠂⢘⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⠶⡙⠤⣁⡇⡇⢰⡇⠀ ⠀⠐⠸⠀⢜⡇⣷⣾⣯⣿⡽⣿⣻⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡆⠝⢷⣢⡄⠀⢠⡀⣉⣥⣶⡴⣠⠉⣊⠟⠟⣦⡌⢡⠐⡂⠔⡈⢆⡉⢆⡱⢈⠴⣯⡷⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣽⣳⢯⣯⡿⣻⣿⣿⣿⠏⠔⠁⣚⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣏⡝⢢⢴⢣⡇⢸⡇⠀ ⠀⢈⢰⢈⢢⡝⣯⣽⣧⣿⣯⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣵⡆⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣎⡌⠹⣿⡆⡑⡈⢆⡑⠢⢌⠢⡐⢡⢂⢿⢳⣿⣿⡟⢁⡷⠀⠹⡿⣟⢯⢏⡽⣺⣽⣿⡿⠋⡀⠂⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⣆⢹⣲⠃⣸⠁⠀ ⠀⠈⢸⠘⠆⡍⢻⢩⡗⢿⢾⣽⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡟⣿⢊⠍⠿⢇⣾⣃⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣆⢻⣷⠐⣻⣿⢀⡑⠢⢌⡑⠢⡑⢌⠒⡌⣸⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠙⠝⡮⣓⣻⣿⠛⢠⠅⠀⢀⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⠵⡢⢽⢸⠀⣿⠀⢀ ⠀⠀⢘⠄⡏⢴⣹⢞⣿⣫⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣺⢶⡦⣴⢏⡉⢄⣉⣛⢫⢩⠡⢌⠋⣄⢣⣿⠟⠠⢌⡑⢢⡁⢣⠜⡠⢃⠔⣢⣿⡿⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠚⢝⠾⣔⠃⠀⣰⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⢺⡑⢾⣹⠀⡿⠀⠠ ⠀⠀⠘⢇⠸⣄⢼⣻⣼⣻⣧⣟⡧⣿⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣧⡛⡇⡿⣣⣟⣟⡇⠠⣜⣿⢻⣤⢃⣜⣸⡿⠇⡘⢃⠄⡸⢀⡸⢀⡜⢠⠃⡜⣼⡿⠀⠀⢸⠧⠃⠠⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⡻⣼⣿⣿⣿⣿⡼⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣸⣟⡸⣇⡟⢠⡇⠀⠄ ⠀⠀⠄⠚⠸⠼⢾⣵⣿⢺⣗⢮⣟⣼⢿⣿⣿⢯⣿⣿⣯⢿⣽⡿⣿⣿⣯⡿⣿⣽⣿⡷⣧⣥⣤⡐⢠⣉⣰⣸⣿⣬⣶⠿⣛⢍⠒⡌⠰⡈⠔⡡⢂⢣⡘⠤⢓⢰⡿⠱⠀⡔⢃⠒⠀⠀⠘⠧⢤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠹⡻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣳⢿⡿⣯⢿⠼⡱⣏⡇⢸⡇⠀⡘ ⠀⠀⠄⡸⢀⠪⢐⡌⣞⡽⣮⡿⣟⢮⣿⣿⣻⣯⣿⣷⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣓⡧⠭⣉⣙⣛⡙⠩⡉⢍⡰⢡⠚⡰⢊⡱⢌⡓⢌⡒⢅⡊⠴⣈⠓⡬⡾⠑⡁⠀⠰⠸⢧⣑⣤⢀⠳⣌⢣⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡸⣸⣿⣿⣿⣟⡷⣿⡿⣟⣾⣟⣯⣛⠼⡛⠭⠳⣯⠇⢸⠃⠀⠜ ⠀⠀⠁⠈⠈⢒⢹⠴⣩⢞⠷⣟⣽⡺⣼⣟⣿⣷⡿⣟⣷⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣻⣷⣿⣯⣷⣶⣯⡯⣯⣷⣒⡷⢬⡱⢡⠜⣢⢉⠖⡌⠦⠱⡘⢤⣹⡾⠁⠀⠅⡤⡰⠀⢸⠋⢲⣧⣠⣇⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣵⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡷⣿⣻⣟⡾⣯⡷⣎⡥⢃⠕⡹⠀⣿⠀⠈⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢭⠿⣔⡫⢞⡱⢦⡻⣵⣺⡿⣽⢿⡽⣎⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⣞⡭⣕⣋⡗⠭⠍⠉⠑⠙⠛⠿⢺⡁⢇⡘⢄⠪⡔⢌⢣⡑⣌⢢⡝⠀⠂⠀⢠⣻⢄⣠⢿⣷⣿⣿⣼⣿⢶⣖⡀⠀⠀⠀⢀⡜⣼⣿⣟⣯⣷⢿⣻⡿⣿⡜⡷⣏⡿⣽⢻⡽⡹⢲⢬⣰⠀⡿⠀⠒⣘ ⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡈⡗⠤⠓⣌⢒⡣⣟⡴⣫⣾⡟⣯⢳⢭⢿⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⣚⢇⠲⣈⠍⡉⠩⢉⠙⡒⢶⣤⣇⡆⡘⢄⠣⡘⣌⠲⣳⢺⡾⠁⠀⣀⠀⠀⠐⣿⡿⣜⣿⣿⠛⠝⣿⣓⠛⠁⠀⠀⣀⢎⣾⣿⢯⣟⡾⢽⣯⢿⡽⣧⣻⡜⡱⣝⢮⣳⢱⡃⢎⢼⢦⢐⡇⠀⠒⢬ ⠀⠀⠸⠀⠀⠨⡐⣏⠜⣑⢢⢣⠳⣬⢳⣿⢏⠾⡔⣋⢎⢿⢻⣜⢿⣟⣿⣟⡻⢿⡟⣮⢳⡎⠷⣌⠲⣁⠣⢌⠒⡐⢂⡁⠆⡱⢈⢆⢣⠱⢌⢣⣹⣿⣄⠀⠀⠊⠔⡀⠀⠠⢤⠄⢼⣿⡟⠉⢿⣿⠆⠀⠀⢀⣮⣾⠻⣭⠳⣝⡞⣯⢿⣾⡽⣯⢷⣝⡳⢎⡳⣍⠶⡩⠘⡈⡆⢸⡇⠀⡉⢞ ⠀⠀⠈⠀⠀⠡⡐⢌⠚⡤⢣⣋⠵⡺⣻⢇⡏⡓⠬⡑⢎⢎⡳⣾⣯⢿⣾⣿⠘⠦⡹⢌⠧⡙⠳⢌⠳⢡⠋⠤⢃⠜⡠⢜⠠⡑⢌⠒⡌⠱⠈⠆⡀⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢔⠈⠀⠈⠹⣷⣶⡾⠃⠀⠀⢠⢯⢯⡪⣛⢴⢋⠶⣹⢞⣧⢻⣿⣎⡷⢮⡝⢧⠹⡘⠰⠀⠡⠀⡅⣸⠇⠀⡘⢼ ⠀⠀⠈⠀⠀⡐⠡⢈⡓⣌⠣⡬⢛⣱⢏⠞⡠⢑⠢⢍⡌⢮⣵⣿⡿⢮⣛⣿⡥⢓⠄⡃⢆⠉⠒⠠⠁⢂⠘⡐⠈⡐⢀⡂⢐⡀⠂⠌⠠⠁⠉⠠⠁⢂⠘⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡁⢀⡀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⢠⢳⠋⠨⣇⠌⠳⢝⢼⠡⠯⠞⢫⠜⣷⡙⢆⡘⢢⠱⣈⠱⠈⠠⠑⠃⣹⠀⠀⢄⢫ ⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢅⠸⡐⢆⡙⢄⢣⡙⢌⠢⣁⠣⡘⢄⠚⣼⣛⣾⠏⡞⣩⢚⣿⣾⣆⡁⠢⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣳⠃⠈⠀⠈⠓⠄⠀⠑⢝⢴⡉⠆⡩⠔⡻⡤⢁⠣⡒⢄⠃⡅⠂⢁⠀⣿⠀⠀⡈⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢰⢉⠂⡜⡈⢆⠑⡈⢂⠄⠱⡈⠆⡱⢈⢧⠫⡜⠰⢡⠚⣌⠻⢿⣿⣷⣬⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠃⠀⢀⣀⣠⣴⣵⡾⠟⡛⠯⣙⢾⣽⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠓⢕⢌⡐⠱⡐⢹⣎⠔⡡⢂⡑⢀⠂⠄⠀⡇⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠎⠄⣃⠰⡁⠎⠐⠠⠁⠎⠄⡁⠂⠡⢈⠦⠱⢌⠱⣈⠱⡀⠆⢣⠉⠟⡻⠟⡿⢿⢿⡿⣷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⢿⠛⢏⡹⢠⢂⠣⡐⢡⠘⡌⢓⠫⢛⠼⠬⡉⠝⢢⡀⠀⠠⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡰⠑⢕⢔⡠⠅⠜⣧⠢⠅⡂⠄⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠢⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡘⠀⠜⠠⠡⡐⠠⠁⠂⢁⣈⠤⣲⠏⠐⠀⢆⠱⠈⠔⠠⠑⠠⠉⠀⠊⠐⠱⢈⠐⠠⠂⠐⠤⢈⠐⠤⠉⠅⠂⠔⠂⡉⠄⠢⠰⠂⠁⠐⠀⠐⠈⠀⠁⠂⠘⠂⠩⠘⡀⠈⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠑⠪⡐⢌⢳⡁⠆⡀⢁⠀⢰⠃⠀⠀⡘⠀