⢯⣹⢣⣛⣜⣣⡝⣎⣳⣙⣎⠳⣍⡞⣥⢛⡬⢣⡙⢆⠳⡘⢆⠳⣌⢲⣡⡟⣬⢲⡥⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡛⡜⢢⢓⡬⣙⠲⠤⡀⠀ ⣧⠳⣍⡞⡴⢣⡞⣱⢆⣳⠬⠿⣴⣙⠶⣫⡜⢧⣛⣎⠷⣙⢯⣝⣮⣏⢷⣟⡿⠿⢟⡻⣿⣏⣿⠿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢳⣛⡾⣝⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡡⢞⡰⣉⠮⡱⣉⠖ ⣮⡝⡾⢼⡹⢏⡽⣣⢻⡜⣏⣟⡲⡭⢏⡵⣚⢧⡳⢎⡯⣝⡾⣺⣵⢟⠟⣥⣶⡄⢠⡷⢏⣉⡀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣯⣯⣳⢽⡹⣖⢯⣞⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣦⡳⢌⡣⢕⡸⡸ ⡗⣾⢩⢷⡹⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢎⢷⣹⢫⡼⣹⠮⣽⣹⢞⣩⡾⢋⡕⣵⣿⡿⢿⡿⠻⣟⣯⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠻⣿⣿⣷⣯⠾⣝⡾⣹⢎⡷⣽⣣⡟⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡘⡴⣙ ⡟⣼⣋⠾⣍⢿⡸⢧⡻⢼⡱⣎⠷⣣⢟⡼⣣⣿⡞⣵⡯⢋⠔⣫⠾⠋⡁⡠⠠⠀⠀⠆⠈⠳⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢿⣧⡿⣿⣱⢯⡳⣏⢷⣣⢷⣫⢷⣹⢿⣿⣿⣷⣗⡸⢥ ⣟⡲⣭⢻⡜⣧⢻⡱⣏⡳⣝⢮⣛⡵⣞⣳⢟⣫⣾⠋⠰⣨⠞⡁⠶⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⡜⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣆⡨⠿⣿⣶⣿⣷⣝⢮⠳⡝⣮⢓⡯⣞⡽⣺⢿⣿⣿⣜⡣ ⣧⢛⡖⡯⣜⢮⢳⢽⣘⠷⣹⣎⠷⣽⠞⣥⣾⠟⠡⢨⠟⠁⢂⢓⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠌⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠂⠸⣕⢈⡻⣿⣿⢾⣙⡮⡓⠭⡲⢍⠶⣡⢛⡵⣏⢾⣻⣿⡷ ⡗⣯⠺⣕⣫⢞⡭⣞⡭⣟⣳⣞⠟⣥⢛⡾⡏⢈⣴⠃⠡⢸⠁⡈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢻⢆⠑⣹⣿⣆⠻⣁⠯⠗⢀⢽⡘⢥⡚⡴⢫⣗⡳⣞⣿ ⡟⣼⡹⢮⡵⣎⢷⣹⢾⣹⣳⠷⣺⣼⡿⡝⡐⡜⡱⠈⣰⠃⡘⡐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⡌⡥⡆⠁⠹⣿⡏⣥⢯⡎⣍⠦⣙⢦⡹⣜⡳⢮⣝⣿⣾ ⣝⢶⣹⢳⡞⣽⡞⣽⡞⣽⣏⣿⢯⣿⣹⠃⡼⡵⠁⢰⡏⢰⠌⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢬⠐⢒⣝⡀⠰⠹⣷⣿⣿⢳⣬⢳⡭⢶⡹⢮⡝⣧⣿⣿⣿ ⣭⢛⡾⣯⡽⣞⣽⣣⣟⣿⣟⡞⣯⡿⢃⢼⢳⠁⢂⣼⠐⡄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⠀⠀⢱⠀⠙⢶⠌⢁⣳⠓⣹⣿⣿⣷⣎⡷⣹⢧⣛⡧⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⣇⠿⣜⡻⣯⣶⣻⣼⡿⣞⣽⡟⡃⢎⡏⡾⠀⣼⡟⢳⡧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⢡⣿⡧⠘⠄⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣟⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⣍⠿⣜⡳⢭⢿⡵⢮⣝⡾⢋⣔⣵⢻⡟⡧⣸⣯⣼⣸⡄⣿⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢹⢂⢸⣄⣓⡔⠀⣈⠦⣣⠜⣿⠿⢛⠛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⡼⣙⢮⡵⣛⠿⢿⡿⣭⠾⣟⣽⠃⠞⡇⢱⡎⣿⠙⣿⣧⡇⡔⠀⠀⢸⢈⡇⠀⠠⣼⡀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⢣⠸⣏⡞⣯⡐⠆⠸⡈⡿⠛⠰⠀⡜⢠⣉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⡱⡍⡞⣧⡙⡞⡌⣷⣣⢛⡬⣞⠩⣸⠁⠈⡇⣿⠸⠿⣛⠃⢇⠠⢀⢸⣰⢸⠀⠀⡇⠈⠘⡤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⣶⠟⠋⠩⠭⠗⠦⣝⠔⣀⠔⠁⢋⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⡖⡩⠜⣳⢹⢆⡱⡘⣯⣾⣴⣏⡇⡔⠀⠀⠀⠃⠑⠆⠩⠀⠀⠈⠒⠬⠺⠀⣇⣀⣓⡤⡀⠐⢄⢸⠀⠀⢸⡆⠀⠠⢖⡯⣐⠠⢁⠨⠤⠶⡖⢺⠒⠠⢤⡸⠗⠋⡙⣻⣿⣿⣿⣿ ⣐⡬⣑⢣⠼⣏⠲⡰⣵⢘⣿⣿⢸⡇⢸⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⣿⣷⣦⣈⢺⢰⠂⠈⣥⠀⠁⠶⢭⡳⢷⣄⣀⣀⣠⢶⠘⠠⠀⠊⡦⡈⠐⢠⣱⣯⣿⣿⡟ ⠀⡇⡎⡼⣸⢇⢣⠱⡸⣎⡼⣿⢸⣇⢺⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠙⠧⣏⣻⢿⢰⠈⠄⢻⣆⠀⠀⠀⠙⢳⠁⠀⡰⠃⣸⠀⠈⢥⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⠀⡓⣼⡧⣽⢊⠆⣷⠡⣿⣜⣿⣸⣷⠘⡆⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠋⠀⣼⠸⣧⡀⡘⣿⢮⡄⠀⢀⠆⠈⠐⢁⣡⣾⣄⠀⡀⠡⣈⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣰⡟⢡⣇⡟⡼⣞⡏⣼⢿⣧⣿⡧⣿⣇⢳⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠘⡞⡑⢷⡀⠐⡍⠚⣷⢮⡤⣺⣶⣾⣿⢛⣿⣷⣌⡱⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠙⣾⣞⣾⣹⠟⣰⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠍⠀⠱⢣⠀⠙⠢⣈⢼⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢔⡻⡹⠞⣡⢋⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⡀⠀⠀⠕⢧⠀⠀⣨⣗⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡟⢁⣞⣥⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡢⣀⣀⣀⣀⡀⣠⡤⠄⣒⢂⠯⠊⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠁⣴⢯⣿⣻⡏⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣟⣯⡞⢿⣿⡿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿ ⠐⢹⢠⡾⢯⡀⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⡖⠀⠀⠐⠀⣿⣿⡁⣰⠕⢁⠠⠊⠀⠀⡀⠀⢀⡜⣯⢻⠟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⠊⢟⣦⣍⡐⠋⠝⣩⠲⢿⣿⣿⣿ ⠀⠸⡜⠀⠀⡽⣆⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣽⣳⠁⠀⠀⡁⢠⣿⣿⣟⠦⠊⠁⠀⢀⠀⠈⠀⣠⣮⣶⡿⠋⣰⡏⠐⡊⡛⡇⣿⣷⡼⡆⠀⠑⡟⣺⣽⢳⣶⢯⡥⣼⣿⣿ ⠑⠂⠽⣠⠟⠊⣬⣷⢳⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢿⡌⠀⠰⠀⣸⠿⡋⠀⠀⡀⠄⠐⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⢁⣾⣿⠇⠰⠀⠣⠁⢻⣏⡻⢧⡀⠀⠸⣹⡎⠷⢬⣾⠀⢸⣿⣿ ⡇⠀⣀⠃⠀⣼⣿⠿⣿⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⢠⠗⠎⣁⠠⠀⠂⠁⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠟⣛⣥⣶⣿⣿⣿⢀⠁⠐⠀⢠⠈⢷⣌⡑⡙⡦⡀⠱⣿⣌⣳⣅⣰⣾⣿⣿ ⣧⡉⠁⣠⣾⣵⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣍⡘⢡⡂⢇⣘⣣⣭⣭⣥⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠐⠀⣆⠃⠈⣿⣆⠍⠪⢝⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣞⡱⣊⠔⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢂⠃⡰⠁⠀⠀⢸⡌⢿⡐⡈⣱⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⢹⣿⣿⡟⠀⠀⣰⡿⠗⣈⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡐⡈⠰⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠈⢿⣴⢃⡗⡒⣨⢝⣿⣿⣿⣿ ⣌⣿⣿⣿⢿⡿⢛⠫⣥⠟⠁⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣴⢛⣤⣿⣿⡿⠟⣡⠀⠠⢨⠾⡀⠀⠀⠙⠻⣿⢻⡟⣽⢫⡟⡽⠃⠀⠌⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢻⣷⣵⢣⣞⡯⢿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣘⡣⠇⠛⠁⠀⠠⠐⠀⠀⠀⢀⡞⣵⡿⣿⡾⠫⡤⢚⠃⠀⠐⠸⣱⠋⠉⠉⠠⡀⠈⠳⣽⢎⣷⡟⠁⠀⠐⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⡀⣀⠹⣞⣻⠹⣽⢣⡗⣯⢿