⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠀⠅⣈⣤⣶⣿⡿⠋⠉⢀⣴⣒⠂⠠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠈⣠⣾⣿⣿⠿⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠸⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢣⢞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠙ ⠀⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⡟⣰⣵⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡆⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⠯⢠⡿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⢸⣿⡿⠛⠀⠀⢀⢀⠖⠀ ⠀⣿⡿⠁⠌⣻⣿⣿⡇⠂⣼⢏⡀⡙⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡷⢻⡿⠈⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠥⠶⢄ ⠀⣿⠃⠀⠐⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠚⠓⠛⠀⠛⣿⣿⣿⠀⣾⣟⠓⠸⢿⡇⣷⣦⡄⠀⠀⠈⠇⣩⣼ ⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡏⠱⣸⡇⡀⠀⠀⠀⡀⢠⣀⡈⠉⡠⠈⠚⠁⣦⠀⡅⠸⣿⠃⠀⠀⠀⢈⠻⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠻⣿⣶⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⣤⣄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⣹⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣻⡭⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⢠⣀⠀⠱⣝⡻⣿⣿⢏⢜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣇⡆⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢠⠘⡿⠛⢤⣴⣟⡀⡱⠃⠚⠿⠿⠿⠿⢫⣵⣶⣾⣿⣿⡷⣡⣤⡔⣿⠀⠀⠀⢶⣶ ⠀⣿⣿⣿⡎⠗⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣟⣵⠦⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣝⢿⣷⡙⠐⠂⠠⣸⣿ ⠀⣿⣿⣵⠾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⠿⣃⣬⣷⣶⣶⣦⣶⣮⡁⡈⠛⠇⢻⣿ ⠀⣿⡟⣵⣿⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣮⣽⠸⠛⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢷⡀⠀⠸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠀⠅⣈⣤⣶⣿⡿⠋⠉⢀⣴⣒⠂⠠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠈⣠⣾⣿⣿⠿⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠸⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢣⢞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⡟⣰⣵⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡆⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⠯⢠⡿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⢸⣿⡿⠛⠀⠀⢀⢀⠖⠀ ⣿⣿⡿⠁⠌⣻⣿⣿⡇⠂⣼⢏⡀⡙⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡷⢻⡿⠈⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠥⠶⢄ ⣿⣿⠃⠀⠐⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠚⠓⠛⠀⠛⣿⣿⣿⠀⣾⣟⠓⠸⢿⡇⣷⣦⡄⠀⠀⠈⠇⣩⣼ ⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡏⠱⣸⡇⡀⠀⠀⠀⡀⢠⣀⡈⠉⡠⠈⠚⠁⣦⠀⡅⠸⣿⠃⠀⠀⠀⢈⠻⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠻⣿⣶⢄⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⣤⣄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣹⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣻⡭⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣀⠀⠱⣝⡻⣿⣿⢏⢜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣇⡆⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢠⠘⡿⠛⢤⣴⣟⡀⡱⠃⠚⠿⠿⠿⠿⢫⣵⣶⣾⣿⣿⡷⣡⣤⡔⣿⠀⠀⠀⢶⣶ ⣿⣿⣿⣿⡎⠗⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣟⣵⠦⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢫⣦⣝⢿⣷⡙⠐⠂⠠⣸⣿ ⣿⣿⢟⣵⠾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⠿⣃⣬⣷⣶⣶⣦⣶⣮⡁⡈⠛⠇⢻⣿ ⡿⣱⡟⣵⣿⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣮⣽⠸⠛⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢷⡀⠀⠸⣿

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⣿⢾⡷⣿⢯⡿⣽⡾⣟⣯⣟⣯⣟⡾⣽⣻⢷⣻⡾⣽⣻⡽⢯⣛⣮⢷⣣⢏⣯⣓⢦⡤⡲⡝⢶⡩⢖⡍⢦⡙⢲⠥⣚⡤⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣯⣟⡶⢿⣹⠻⣜⠣⡝⣊⣥⣉⢦⡱⣚⢬⢳⣌⡳⣬⢧⣳⣭