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⣿⣿⣿⣿⡏⢣⡟⣥⡶⠶⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣾⣿⢹⣿⣿⣿⠀⢌⢻⣿⡀⠻⢷⣄⡂⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⢫⣾⣿⣿⣷⢝⣛⣭⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡂⠙⣶⣶⠶⣶⣿⣿⣷⣾⣝⢶⣝⢶⣤⡝⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡓⡏⡌⣷⢶⡌⢻⣿⣿⡿⢋⡔⣼⢳⣯⠀⢿⣿⠏⠀⠠⢀⢉⣛⠀⠠⠉⠉⡱⠉⢓⠯⠝⠛⠿⠿⠿⠿⡿⠋⠺⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡋⢴⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢮⡻⣮⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣝⢿⣎⢪⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⡺⣧⠣⡱⡑⠍⡠⠟⡄⢿⣿⣷⣿⢱⣿⣼⣿⠀⢸⣏⠀⠐⠤⣂⣬⣦⣷⣦⣤⣆⠀⡈⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣮⡉⣒⠿⣅⡢⢏⢻⡿⠋⣾⡘⣿⡼⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⠙⣿⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣆⢾⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⣌⢎⠊⣊⣑⣲⡿⣡⠀⢿⡿⡿⣸⣿⢹⣿⣆⠘⣟⠀⠀⣶⣿⣭⣙⠿⠻⣿⣿⣿⠪⢽⣉⠁⠀⠨⣹⣿⣿⣮⡛⣮⣻⡂⠈⢠⣾⣻⠀⢿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣻⣿⣛⣛⣿⡍⠛⠛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣇⢸⣇⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡎⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡎⠳⢦⣭⡵⠞⣋⢸⢠⣿⣯⢿⡜⡼⣿⣿⣆⢸⣭⣤⣾⣯⠉⡉⠓⠶⢦⠻⡿⣷⣴⣉⣐⡀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⠹⡋⠁⣰⣿⡟⣿⡅⣈⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣫⢆⣴⣿⣿⣶⣮⣝⡲⣭⣻⢿⢸⣿⠀⣷⡘⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣂⣨⣿⣿⣷⣶⣶⢡⠃⠂⣺⣿⣿⢸⣧⢱⡉⢿⣿⣆⢻⣿⢏⣿⣿⣿⠈⢿⡈⣿⢢⣄⠉⠙⣡⣾⣿⣯⣾⣿⡿⠏⠃⣠⣾⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣳⣌⠻⡄⢿⣇⠈⣋⣤⣭⣟⡛⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⢀⣾⣿⣿⣿⡌⣼⡎⣿⡦⣿⣿⣎⡿⣸⣿⣿⣿⢠⡈⠻⣦⡩⣅⣴⡾⠿⢗⣤⠿⠛⢋⣀⣴⣟⣟⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⢆⣑⣦⢠⣶⣾⡿⠿⢿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣷⡹⣿⢻⣿⢿⣇⣿⢿⣿⣇⣼⣿⣦⡙⢿⣮⡍⠰⣖⠰⡖⣶⣶⣏⢻⣿⣇⡻⣿⣿⣽⡇⣿⢸⡏⣾⣿⣽⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⠟⣵⣿⣿⣷⣝⢯⡳⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣧⢿⡎⣿⢺⢸⣿⢸⠿⢟⣑⣚⣿⣬⣤⡈⠘⠿⢁⡐⢶⣬⢩⡍⣥⡩⠛⡳⠬⡿⠿⠇⢸⡸⣷⣸⣿⣿⣷⣝⡮⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠮⣛⠋⠵⣫⣵⣾⣿⣿⣿⡶⠎⠭⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡜⣷⠉⣼⠟⣡⣶⣿⠿⣛⣟⣛⣛⣿⢻⣌⠾⣥⣺⠭⢝⣚⡷⠘⠋⠧⠨⠌⢻⠿⣦⠌⣇⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⢪⢩⣛⠿⣿⣿⣿⢳⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⡑⢮⣙⢿⣿⣿⣿⡟⣴⢫⣾⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣷⡹⡄⢫⣾⡿⣫⣵⣿⣿⣿⣦⣟⣿⣿⣮⣿⣷⣶⣄⠀⢶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⢭⡒⢀⠬⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣯⣥⣊⡭⢧⣁⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣼⣿⣮⣵⣨⣝⣛⡃⠏⠿⠣⣿⢿⣾⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣧⡹⢷⣇⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡷⣭⡻⣆⡈⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣯⢿⣎⢣⡀⢈⡈⠲⣭⣛⠿⢿⣿⣿⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣶⣶⣿⣭⣽⡛⡘⡱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡍⣼⢿⣟⣷⢶⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡏⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣎⢳⢛⡷⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡜⡷⠐⣻⣿⣿⣷⣶⣭⣝⣃⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣃⣛⣛⣛⣓⣫⣭⣥⣥⣬⣥⣤⣬⣭⣭⣛⡛⠿⠯⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡞⡼⣽⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⡏⣿⠸⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡆⡏⣷⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠇⢁⣴⠿⠿⣟⣛⣋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣒⡮⢍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⢇⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠳⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡇⢻⡇⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢷⠇⣿⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣴⣖⣭⣛⠘⢱⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣭⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠸⣿⣆⠻⣏⢻⣿⣿⡿⠟⡾⢻⡿⢹⣿⣸⠀⣿⣿⣽⣿⣻⡟⣼⡿⡣⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⢿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⠟⢋⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣸⣮⣝⣓⠘⢯⣿⢏⢌⠜⢠⠟⢁⣼⣇⡇⢰⠿⣽⣿⡿⢩⡾⡫⠚⠐⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠃⣸⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢐⣂⡌⢿⣿⣿⣿⣾⣵⣂⣡⢄⡎⡿⣛⣛⣓⡒⡆⢐⣛⣛⣁⡄⣲⡖⣶⣿⡇⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⢯⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⢰⣿⣷⠾⠓⣭⣛⢿⣿⣿⣿⡏⣼⠚⣃⣛⢿⣿⡇⡇⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠷⢃⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠘⢏⣵⢃⣼⣿⢋⣶⣦⢩⢛⠃⣿⢾⠐⣶⡾⢿⢳⠇⣿⡿⢷⠿⠇⠿⡉⣅⢸⣧⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠽⠿⠿⢛⣡⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⡄⢹⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠁⢠⣿⣧⣌⡑⣓⢒⣛⣛⣚⣠⣶⣶⣶⣼⣿⡞⡇⢸⣾⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⡀⠙⢿⢸⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⣕⠯⣯⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣇⠈⣿⡿⣋⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⡀⢲⣦⣙⠁⠺⢿⣿⣿⣿⡟⡘⠼⡣⢮⡛⢾⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⠉⠉⠉⢛⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⢁⣠⣴⣶⣿⣷⣦⣬⣥⣾⣭⣛⣛⡛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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