⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⢠⣄⣀⠀⠀⢀⣰⣶⣀⡀⠀⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣤⣬⣿⣟⡀⠀⠘⠿⠷⠛⠃⠀⠈⠻⣿⣟⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠉⠉⣽⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⣿⣆⠉⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣋⣴⣶⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠸⠿⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⣀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⣣⣶⡆⢸⣿⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠿⢿⣿⡟⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⠋⠉⠿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣤⣿⣇⡀⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⣰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣋⣸⣿⣿⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⣿⣆⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣴⣿⣷⠀⢹⣿⡇⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣽⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⢻⣿⡽⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠀⠛⢿⣿⣧⣸⣿⣿⠈⢿⣿⠉⠀⠿⠿⠿⣇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣄⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠉⠉⠛⠿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣶⠀⢿⣿⣿⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣟⣿⣄⡀⠈⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣆⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠻⣿⣶⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠿⢠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣮⠉⠙⢻⣿⣿⣶⡆⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⣶⣶⣼⣿⠋⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⣛⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡉⣡⡼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠻⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣛⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠛⠛⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣾⣿⣭⣭⣥⣤⣴⣾⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣇⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣛⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠙⠛⠉⠛⠛⣿⣿⠻⠿⣿⡿⠀⣬⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣘⣛⠻⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣵⣶⣿⣿⣿⠿⣿⡋⠉⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣤⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣤⣼⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⣿⣿⣷⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡎⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣿⠉⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡸⣿⣿⣭⣤⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠈⠁⢰⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢸⣿⡟⠉⢀⣠⣤⣶⣶⣾⡿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⡿⠇⠀⠀⠉⣿⣿⣏⡀⠀⠘⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⢸⣿⣿⣾⣽⣿⣛⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⢠⣤⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣄⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣾⠛⠈⢹⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣭⣭⣛⣛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣶⣶⣄⣸⣿⣿⣮⠉⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣉⢹⣾⡍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣆⣴⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠿⣿⣷⣆⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠛⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡟⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠸⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠛⣿⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣷⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠇⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡎⠉⠘⢻⣶⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣶⡆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣃⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣍⢿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠿⢿⣿⣭⠀⠀⣤⡌⠉⢹⣿⣧⡽⣿⣿⣿⣷⡄⠻⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⣿⣿⣯⣄⣀⣰⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣭⣥⣄⡈⠹⣿⣧⡜⢿⣿⣿⣧⠀⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠛⠛⠻⠿⢫⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣟⣛⣿⣿⣙⡛⣠⣭⣉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣦⣀⠻⠇⠘⣿⣿⣯⡄⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠛⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠻⣿⣏⣿⣟⣴⣾⢿⣿⡟⢸⣿⣯⡜⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠛⢫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣷⠀⠀⠙⠋⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠈⢩⣤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣦⣄⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣟⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣽⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠸⠿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⠿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⢿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣷⣭⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⠿⠇⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠿⣿⣷⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⢘⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠉⠙⣿⣿⣦⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣿⡿⠿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣧⠙⠛⠛⠃⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢏⣾⣿⣿⣷⣆⡀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⣠⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⡟⠋⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣾⣿⣤⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢀⣾⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣥⣄⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⣶⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠛⢻⣿⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡉⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⡿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠇⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣿⣧⡄⠀⠀⢻⣿⣟⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣷⡄⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠸⢿⣿⣿⣇⣀⣤⡄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣏⣹⣿⢿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⢿⣟⣧⣤⡍⢉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⣀⣤⣼⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠏⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⣧⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣧⣤⣤⣤⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀