⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠠⢤⢰⡑⣎⠶⣎⢶⣥⣞⣥⢫⡼⣱⠣⡄⢄⡀⢀⠀⢀⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢒⣢⡳⣕⣮⣽⣞⣷⣻⣽⣿⣯⣿⣾⣽⣾⣿⣽⣷⣿⣻⣞⣖⣣⠴⣈⣆⡁⠀⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⣘⡴⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣮⡗⣤⠐⣀⠩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣏⠶⣤⠢⠢⡅⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡐⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡱⢧⡈⠉⠖⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢧⠐⣎⠅⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢧⡘⡼⢘⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢫⡐⣎⢥⠰⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣻⢷⡿⣽⣳⢿⣯⢿⣻⢿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣷⡘⡀⡠⠀⠡⠀ ⠀⠀⢀⣛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣿⣻⣞⡷⣯⣻⢽⣳⢯⣟⣞⣯⢟⣯⣟⣾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣎⢶⠓⡀⡇⢀⠠ ⠀⢀⡧⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⢯⣷⣫⡽⣾⢭⣟⡾⡽⣞⣾⣹⣞⣧⣟⡾⣯⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠾⣌⢆⠐⡘⠀ ⠐⢃⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⢯⣿⣶⢿⣿⣿⣯⣟⣾⣽⢷⣽⣾⣿⣾⣯⣷⣛⣾⣳⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠈⡆⢹⠀ ⠀⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⠯⠋⠜⠩⢷⡻⣿⢫⠛⠚⠱⠫⣿⣿⢿⡽⣶⢻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⡅⢇⢀⠀ ⠠⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣾⣿⣻⢯⣟⣾⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣹⢺⠘⠀ ⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢯⡷⣿⣿⣿⣙⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣾⣿⣿⢯⣟⣮⢷⣻⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⠇⡘⡄⠀ ⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣏⣿⡽⣿⣿⣯⣎⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣻⣾⣿⡿⣟⡾⣭⡟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠡⢐⠒⠀ ⠠⣝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣼⣛⡿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣳⠿⣭⢷⣏⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⠟⡏⠀⠀ ⠀⣐⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣻⢾⣭⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣧⣶⣠⣶⣿⣿⣿⣟⠷⣯⢿⣹⢷⣻⢾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣎⢀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣾⣛⡷⢯⣟⡿⣾⣿⡷⣿⡿⣟⣟⡾⣞⢿⣹⢾⣭⢷⣯⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣸⠑⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⡽⣽⣛⣮⢷⣛⡾⣽⣻⡽⢯⣞⢷⢯⣻⣭⣟⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡶⠆⠞⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⢴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣻⣞⣯⢿⣹⢷⣭⣟⢿⣺⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡍⡗⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠄⡻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⡿⣽⣻⣾⡽⣯⣟⣿⣾⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡏⠆⡁⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠑⡎⢱⠁⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠱⣎⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡶⢏⡓⠀⠓⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡻⢼⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡵⢯⠚⡤⡎⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠪⢿⣼⢹⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⡗⢿⢟⠰⢠⠚⠁⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠠⠈⡘⠮⣙⡻⣽⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣝⡻⡵⡹⢋⣢⡜⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠌⠙⢆⡣⡝⡳⣭⠻⣝⢯⣛⢷⣻⢟⡿⣿⠿⣯⢻⣝⡳⣏⠶⣋⠟⡌⢗⠡⠱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠛⠘⠢⠙⠌⠣⢋⡜⢡⠋⡜⠑⡨⠑⠊⠑⡀⠌⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀