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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⢺⡄⠂⣼⡿⢡⠁⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣚⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣂⠡⡙⠿⠟⡛⢄⢊⣿⡟⠐⠛⣿⣿⣆⡀⣰⣿⡇⠀⢱⠂⠰⡟⠀⡀⠐⠀⡀⣻⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⡿⢀⣱⣿⠁⢆⡉⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⡈⢆⠩⢊⢼⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⣿⡧⠐⢨⠀⢸⡏⠀⠀⡅⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡼⡑⢠⣿⠇⣌⠒⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠻⢷⣶⣌⣦⣭⣾⠏⠁⠀⡀⢀⣿⣿⠉⠙⣿⡷⠈⢴⠀⣾⢁⠠⠁⡀⠀⠁⣽⡿⠿⠿⠟⠃⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡼⢁⣿⡿⠀⢠⠘⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣿⠏⠀⠀⠈⢻⣟⠠⢨⠀⣿⠀⠄⡀⠄⠁⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣝⡲⣿⡇⠡⢀⠌⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠢⣸⡟⠀⠆⠀⠠⠈⢰⣿⡇⣄⡀⣤⠄⣸⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣜⢿⣿⣷⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡔⢣⣿⣿⣶⣆⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⢁⣿⠇⡁⠨⠐⠀⠄⢻⣿⡗⠤⡚⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣎⢿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣈⢷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣀⣠⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠠⢘⣿⠠⠀⡅⠂⢈⠀⣿⣿⣧⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢒⠾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠲⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢀⣻⡿⢀⠡⢃⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⢁⡉⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣏⢤⣿⣷⠀⠢⡡⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣧⢂⠌⡡⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⢿⡿⢀⠡⡠⠐⣪⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣰⣿⣇⠢⡀⢣⢹⣿⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⡇⠄⠒⢁⠡⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠐⠀⠂⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⡿⣷⣬⡂⢌⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢁⣿⠇⡨⠐⡠⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⡇⠈⠻⢿⣾⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⣼⡿⢠⡁⠆⣡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠰⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢰⣿⠇⢢⢹⣒⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢤⣤⣙⣿⣦⣠⣷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⢦⣿⣿⠈⡄⢣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡧⠘⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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