⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠙⠻⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠿⠟⠛⠒⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣶⡿⠛⠉⠀⠉⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣦⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⣁⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠙⢿⣇⠀⠉⢿⡿⠀⢀⡄⠈⠻⢿⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣶⣄⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⣠⣶⡟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠈⡉⠋⠁⢀⡄⠀⣸⣿⡟⠛⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⣼⠃⠀⣰⠃⠀⢠⠟⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⣴⣿⠟⠋⠻⣿⣧⣴⣶⣦⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠉⢻⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃ ⠰⠿⠋⣽⣿⠟⣡⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣣⡾⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠛⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣯⣴⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢻⣷⣴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀