⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⢖⡘⢋⠍⡩⢉⠔⣂⠒⣐⠢⡉⢍⠩⡑⢂⠒⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⢒⠩⡐⠤⡉⢆⡘⠄⢎⠰⡁⠎⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⣉⠒⡄⢊⠌⡒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⠡⢂⠜⡠⢃⠜⡠⢑⠢⡘⢌⠢⡑⢌⠒⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢂⠆⡱⢈⡒⢌⡰⢁⠆⡌⢒⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠣⡐⢌⠢⣁⠎⡰⢁⠎⡰⢁⡒⢡⠊⡔⢡⠊⠴⣈⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢌⠢⡑⢢⠘⡄⠢⢅⠊⡔⢡⠂⡜⢂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠥⣈⠱⡈⢆⠱⡀⢎⠰⡁⢎⠰⢡⠘⡄⢣⠘⠤⣉⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠌⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢎⠰⣁⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⠒⡌⢢⢉⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡌⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢊⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡁⢎⠰⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⣈⠒⡌⠢⠜⢢⠘⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⢌⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠰⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢣⣼⣴⣾⣾⣶⣄⠣⢌⠱⡘⢄⠣⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢣⣾⣷⣾⣦⣵⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣈⠒⠤⡉⢆⠡⡙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⡜⢠⠃⡜⢠⡀⢇⠸⡀⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡀⢇⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡣⠘⠤⣀⠛⡄⢣⠘⡄⢣⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⡔⡈⢆⠱⡈⢆⡘⢄⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠛⡩⢐⠡⢊⠔⡡⢊⠔⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⠤⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⠸⡄⠀⠀ ⠀⢀⠎⡰⢠⠑⡌⢢⠑⠢⣬⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠄⠣⢌⠢⡑⢌⢂⠣⡘⢄⠣⡘⠰⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢢⠘⠤⣉⠒⠤⡉⢆⠱⣈⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠣⡘⠤⡉⢆⠡⢃⠹⡀⠀ ⠀⡜⢣⠐⡡⢊⠔⡡⢊⣵⣿⣿⣿⡿⢏⠰⡈⠆⠬⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⢉⠒⠤⡉⢆⠱⣈⠒⡄⢣⠐⡩⢙⢿⣿⣿⣿⣧⡰⢡⠘⡄⠣⢌⠒⢧⠀ ⣴⠍⢢⠑⡰⢁⠎⣐⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠊⡔⢡⢊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠄⢎⡘⠤⡑⢌⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠰⡁⠎⢻⣿⣿⣿⣷⣂⠱⣈⠱⡈⠜⡘⡆ ⣿⠈⢆⠱⢠⠃⡜⣼⣿⣿⣿⠏⡰⢁⠒⡌⠢⢌⣦⣵⣾⣶⣷⣬⣦⣑⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢢⠘⡌⢢⣘⣤⣵⣾⣶⣾⣤⣧⡘⢄⠣⡘⢌⠢⢹⣿⣿⣿⣧⠒⡄⢣⠘⠤⣁⢣ ⣇⡉⢆⡑⢢⠑⠤⡙⠿⠿⡋⢆⠱⣈⠒⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠉⢆⠱⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡥⠘⡄⢃⠆⡹⠿⠿⢋⠒⢌⠢⣉⠒⡄⢺ ⢡⠘⠤⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢢⠑⡌⢢⢉⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢄⠊⡔⢡⠊⢤⠉⢆⠱⣀⠣⡘⢌ ⢢⠉⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⢑⣬⣾⢻⡽⣟⠛⡩⢉⠍⠤⡉⢍⡉⢛⠛⠿⣿⣿⢀⠣⡘⢄⠊⣿⣿⠿⠛⡋⢍⠩⡁⢎⠉⡍⢩⠛⣻⢯⣛⢷⣌⡒⢌⠢⡉⢆⡉⢆⠱⣀⠣⡘⢄ ⢢⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⣘⡴⣯⢳⢮⢷⣹⢞⡇⡰⢁⠎⡰⢁⠦⡘⠤⣉⠒⡄⠢⢌⠢⡑⢌⠒⡄⠢⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⣱⡟⣧⢟⣮⠽⣽⢦⡑⢨⠐⡌⢢⠑⡄⢣⠘⢤ ⣧⠉⢆⡘⢄⠣⡘⢄⣳⠾⣝⠾⣭⡻⣎⡷⣫⢷⡰⠁⢎⠰⡁⢆⡑⠢⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠒⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⡾⣝⢮⣻⢼⣫⢗⡯⣽⣆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡩⢸ ⣧⠘⠤⡘⢄⠣⣸⠾⣭⣛⠾⣝⣳⡽⣣⡟⣽⣚⣷⣭⣦⣕⣈⣆⣌⣱⣈⠒⡌⢢⠑⡌⠒⡄⠣⢌⡑⢌⢢⣑⣌⣢⣑⣬⣦⣼⣾⡽⣺⡝⣮⡗⣯⢾⣹⢶⡹⢷⣆⠘⡄⢣⠘⡄⡏ ⠿⣌⠢⡑⢌⡶⣟⡽⣣⢟⡯⡽⣖⢯⣳⢽⣣⢟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⢿⣱⡻⣎⣷⢫⣾⡹⢧⡻⣧⡘⢄⠣⢰⠆ ⠀⢫⠆⣱⡾⣝⢮⣳⢏⡿⣜⠿⣼⢻⡼⣳⢽⡺⣝⡟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⡳⣏⣾⢫⣶⢻⡵⣞⢯⢶⡻⣝⣳⡝⣷⡌⠢⡝⠀ ⠀⠈⢷⢯⡳⣏⠿⣜⣻⡼⣫⢟⡵⣯⢳⣏⡷⣽⣚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣳⡝⣮⠷⣭⢷⡻⣼⢫⡾⣝⢧⣻⠼⣧⢟⣧⠃⠀ ⠀⢠⣟⢧⡟⣞⢯⣛⡶⣽⡹⣾⡹⣞⡽⣎⢷⣣⢟⣾⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣯⡳⣝⡧⢿⣹⢮⡗⣯⢻⣼⢫⣟⡼⣻⡜⣯⢞⡄⠀ ⠀⢰⡟⣮⣽⡞⣯⢳⣽⡖⣿⢱⡏⣷⣽⢺⡝⣮⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣷⢹⡏⣷⢫⣾⢹⣧⡏⣷⡞⣽⢣⣿⡜⣯⠀⠀ ⠀⢸⣵⢫⣞⡵⣛⣮⢷⣹⢞⣭⢟⡶⣏⡾⣝⡮⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣜⢯⣽⢺⣝⡮⣗⢯⣞⣳⢽⣣⡟⣶⢫⣝⡆⠀ ⠀⠀⢫⣟⡼⣹⣝⢮⡗⣯⢾⡹⣞⣳⢽⡺⣵⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⡹⣎⡿⣜⣳⢯⣳⢞⡽⢮⣳⠽⣎⡟⡖⠀⠀ ⠀⠀⠈⢺⡵⣫⢞⡽⣚⣧⢟⣽⢺⡝⣮⠷⣭⣳⢋⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠹⣞⢷⡹⣞⡽⣎⡷⣫⢾⡹⣏⠾⣝⣮⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⣟⡼⣏⢾⡹⣎⡷⣹⣎⡿⠚⡁⠆⡌⠱⢠⢉⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠩⡐⠌⡄⠣⢌⠛⢷⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢷⣹⣻⠼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠙⠚⠩⡍⠰⣀⠣⡘⠰⣈⡑⢂⠆⡘⢄⠣⡈⢍⠩⣉⠛⡛⢛⠛⡋⢍⠩⡉⠔⡈⢆⢡⢂⠱⢨⡐⠥⢊⠜⡠⢌⣉⡿⠚⠃⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡑⢌⠱⢠⠘⡌⢢⠉⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡁⢎⠰⡈⠦⢡⠘⡄⢣⣘⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⠥⣊⠔⡡⢊⠄⢣⠘⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⣡⡮⡴⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠚⣬⠢⡕⢨⣑⣌⠢⡑⢌⠢⡑⣌⣒⡌⢦⣵⣼⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀