⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣽⣿⣿⡉⢩⣿⣿⣿⡭⠩⠭⠉⠉⠍⠉⠍⠉⠉⠉⠭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⠉⠉⠉⠭⠭⠭⠭⠉⠭⠍⠉⠩⠉⠩⠍⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠩⠭⠍⠉⠍⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⣍⣉⣭⠉⢩⣿⣽⣿⡏⠋⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠩⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣾⣿⣿⠇⣠⣤⣶⣶⣦⣄⡐⠀⣦⣤⣤⡀⣸⣦⣴⣄⠂⣴⣤⣼⣠⣷⡀⠀⠀⠐⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠠⣶⣶⣄⢒⣶⣶⣦⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⣀⣤⣷⣶⣦⣤⡀⢀⣶⣤⣤⡔⢒⣦⣤⡄⢰⣿⣿⣿⣷⡀⣹⣿⣿⡄⠐⣠⣼⣶⣶⣦⣤⠀⢀⣴⣦⣴⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣷⣼⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡆⠛⠿⠛⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⡗⢈⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠛⣻⣽⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⠀⢸⣿⣿⣿⢋⣭⣭⣻⢰⣿⣿⣿⠅⣀⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡯⠐⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⣯⢀⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣅⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡧⠀⠻⣿⣿⣿⠷⢿⣿⣿⡧⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠐⢿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢿⠟⡀⢀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⡄⢀⡀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣷⡆⠘⣻⣿⣿⠇⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⠈⡿⢿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡁⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠇⣹⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠈⢿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠋⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⠀⢉⣩⣭⣶⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣇⣻⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢀⣠⣌⡙⢿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣴⣷⣾⢀⣿⣿⣿⡏⣽⣮⣿⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡷⠸⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣬⣙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡷⠠⣿⣿⣧⣤⣿⣿⡿⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⡀⣿⣿⣿⠇⣻⣿⣿⣏⢨⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⠟⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠀⠹⠿⠿⠋⠘⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠋⠻⠟⠿⠁⠹⠿⠿⠇⠘⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢿⠟⠁⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠛⠁⠘⠻⠿⠟⠛⠻⠿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠉⠛⠿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⠀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⢀⣀⢀⡀⣀⣀⣈⡁⣀⣀⡀⣀⡈⢛⣙⣉⣉⣁⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⡟⢻⢛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣣⢟⣇⠣⢎⡱⢋⠻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⢷⢺⡇⡙⠦⡘⣡⢙⡷⣣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢮⡻⣼⢃⡝⢦⢗⡦⣽⡳⣝⢮⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⢷⢺⡅⡜⢊⢎⡱⣙⡷⣎⠷⣩⠗⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢎⣷⡘⡌⢣⠌⡶⣬⢓⡩⢍⢣⠛⣴⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣸⡆⡙⣖⣫⢼⡹⢄⡓⣌⢲⣟⡾⣙⢳⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣲⡇⢣⡏⣞⣱⡛⣶⡱⠌⢎⡹⢹⣶⡻⢞⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡇⣃⢾⡱⣇⡟⣦⢛⡜⢢⢅⣻⡧⣏⡍⢶⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣖⡳⣎⢷⣱⢫⡖⢯⣚⢷⣚⠿⣜⡻⣞⠾⣡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣮⣵⢫⢶⣩⢧⣛⢧⢫⢾⣯⣿⣼⣵⣎⠟⣥⢻⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⢳⣎⡽⣪⡝⡾⢿⣿⣿⣿⣿⢺⡱⣧⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢡⠎⣷⡧⣯⡝⡳⣎⣷⣹⣎⣷⡹⣇⢒⡿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣎⡝⣛⣯⣏⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣾⣿⣿⢻⣱⣠⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠹⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣷⣿⠯⡽⣙⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⣀⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⢿⣽⢣⣛⡼⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡄⠀⠀⠀⡭⣿⣳⢣⡝⣧⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢷⣻⣟⢮⡳⢭⠶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢺⣏⣾⡱⣏⡞⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣳⡭⣖⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣸⢧⣿⣿⣿⣿⡗⣧⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡶⡯⣋⣾⣿⣿⣿⣿⢇⣗⡻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣿⠛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣸⢿⢿⡿⡿⢿⡾⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣬⢳⣳⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⠾⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣏⣁⣰⡿⣿⢫⡞⣵⣙⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣳⠶⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⠄⠀⠠⠏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠡⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⣞⡴⢣⢟⣻⡹⠶⡷⣎⡷⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢬⣻⠌⢳⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣷⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣶⣽⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢣⠿⣬⡽⢷⡱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠠⡬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⢓⢻⢧⢏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣛⣛⠉⠉⢋⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣛⣻⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠤⠤⠸⠦⠤⠤⠤⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢿⡈⢎⢳⢻⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣦⠄⠀⠀⣴⢶⣤⢠⣿⠰⢤⡄⢰⡤⡴⠞⢳⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠿⣿⣦⠀⠙⢻⣯⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⠪⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡘⡌⢦⢹⡯⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠇⠈⠅⠠⠙⠛⣧⡄⠀⣿⢢⣿⠈⣿⠰⡌⠋⢊⠑⠳⠤⠬⢤⢤⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⠰⣩⣶⣯⠜⣱⢫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⣸⣺⠛⡄⣿⡗⠀⠛⡍⢻⠘⠋⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠀⣶⣿⣿⠋⢸⣷⢀⣰⠾⠳⠖⠶⣦⡄⢳⠀⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⡓⡰⢋⠳⣌⣹⢯⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⢰⣶⣿⣿⣷⡏⣿⡄⠁⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣶⢿⠁⠀⠀⠈⠛⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡏⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡷⣷⢉⠖⡰⢊⢏⡻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠀⣾⣿⣿⣿⡏⣷⣿⡇⠐⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠄⠂⠀⠈⠀⠀⣱⣧⣼⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢆⣰⣎⣼⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⢢⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡳⣟⠌⣎⠱⣩⢖⡏⡹⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢘⢰⣿⣿⣿⣿⡋⠍⣿⣇⠘⠆⠀⡡⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⢆⣴⣿⣿⡿⠹⠛⠻⣶⢶⣶⣶⣶⠶⠖⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠐⠀⣹⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡗⣿⠘⡤⢓⠌⣎⠱⡡⢾⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣏⠃⡮⣏⣿⡀⢀⠀⠳⠀⠀⡄⢠⣈⣱⣔⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡏⠀⢀⣀⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡽⡗⢬⡑⢎⡜⣠⠣⢱⢹⢾⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣰⡝⠋⠉⠉⠀⣿⣿⠉⣷⠈⡆⠘⠀⠀⠉⡏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢭⡎⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣟⣯⣿⣟⣿⢎⡳⣟⠤⠚⡤⢚⣥⣛⢧⣫⢞⡽⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠛⠛⡇⡀⣶⣾⡿⣀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡀⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣹⢲⣽⡖⡉⠛⡉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢎⡵⣫⢿⣟⡷⣿⣳⡿⣯⡿⣯⣟⣾⢯⣿⢎⡗⣿⢈⡓⣌⢣⠒⣌⠲⡐⠎⡶⣍⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡀⢰⡇⣿⣿⣿⡇⢹⡈⠻⡀⠰⠀⠀⠉⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠐⠀⠓⡀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡜⣿⡧⣡⣦⣴⣤⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⢮⡵⣣⢿⣿⡽⣷⢿⣽⡷⣿⣽⢾⣯⢿⣿⣺⡿⣿⢠⢃⠖⡌⡱⢌⡒⠭⡘⠴⣈⠦⡑⣯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⢸⡃⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠄⠀⢸⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠒⣈⣿⣿⣿⣏⣿⣘⡇⠀⣿⣘⣿⣿⣧⣏⣿⣿⣿⡾⣿⣾⣿⡳⣭⣿⣯⣟⣯⣿⢾⣽⡷⣯⣿⢾⣟⣿⡵⣟⣿⢭⡟⣌⠲⢡⠎⡔⢣⡉⢖⡡⢏⡽⢲⡭⢻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣇⠘⣇⠀⠀⠈⢃⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠐⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⢃⢀⡙⠛⠃⠀⢀⣿⣹⣿⣿⣹⣿⣿⡘⢳⣁⢳⣿⣏⣿⡞⣿⢳⣿⣹⣾⣏⣿⣿⡞⣿⣿⡎⣿⢀⠙⡆⠚⣈⢁⠚⡐⡈⢲⡈⠑⢂⠃⡘⣇⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠙⠀⡈⠙⠛⢳⠂⢂⡿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢿⣿⣷⣦⡀⠌⠀⠀⣤⣄⣾⡿⢽⣿⣿⣿⣽⣻⣝⣣⢏⡷⣚⣿⣿⣽⣟⣯⣷⣟⣷⣻⣾⣿⣻⣷⢹⣏⣷⠊⣽⣿⡧⡑⢎⠲⢡⡙⢤⢊⡟⣭⢞⡵⣎⡽⣺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⣀⠐⡈⣴⣿⣿⣦⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⡟⣿⡯⣝⣫⢟⡿⣿⣟⡾⡽⣹⢫⣿⣿⣿⣿⡳⣎⣧⣏⡷⢩⢼⣫⣿⣟⣾⣷⣻⣾⢯⡿⣼⣿⡯⣿⢨⢹⣟⡯⣍⠱⣉⣾⣿⠣⡜⡂⢧⡘⢔⠪⡔⣡⠞⣡⢺⣏⢾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣇⣸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢯⣿⣻⣟⡿⢯⣟⣯⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣅⠀⠂⠀⠀⠀⣀⠲⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣞⣿⣻⣧⣏⢿⣹⣏⢶⡹⡵⢫⣽⣿⣿⢳⢿⡈⢖⡨⢻⡝⡮⡵⣫⢾⣱⣏⡳⣭⣻⣼⣿⣿⡳⣿⢠⢃⣎⣻⣽⣻⣽⡧⢌⡳⣝⡘⢦⡘⣌⠓⣌⠯⣟⠤⢻⣜⣣⢏⣿⢿⣿ ⠀⢸⣿⣿⠏⡂⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡟⣧⣟⣾⣳⢯⣟⣟⣮⢷⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣟⣿⢗⡤⣻⣿⡻⣿⣏⢮⣳⢹⡳⣎⡿⣿⡹⢾⡘⢼⡹⢧⣫⢵⣋⣿⣿⣯⣿⣷⣷⣟⣿⢲⡭⢷⣟⠰⢪⡝⣧⠒⡔⢢⠜⣢⠑⣆⠱⣂⠖⡌⠿⣜⠒⡬⡘⡥⢒⡰⢊⣜⢳⢾ ⠀⢸⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⡶⢁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣹⢳⣞⣳⢯⣟⡾⣽⣞⡿⣶⢏⣯⣿⣿⣇⢸⠀⠈⠀⠀⣈⣷⣶⡀⠀⠀⢀⠀⣿⠛⣏⣡⣾⣿⢻⣧⢿⣹⣧⣏⢶⣫⢵⣫⡿⣽⣹⢻⡈⢞⣭⣓⢧⡳⢭⡖⣳⣚⢶⡹⢎⣿⣾⣣⢏⡗⣯⠘⢥⣛⡧⢩⠜⣂⠯⡵⣉⠆⡓⢌⠦⡙⡒⠬⡱⡘⣭⡓⣌⠲⣁⠮⣏⡞ ⠀⢸⣿⣧⢺⡇⢿⣿⣿⡿⡄⠐⢼⠀⢆⣀⣐⣄⡀⠀⠀⠑⢤⣿⡷⣏⣷⡬⣟⣿⣺⣽⣳⢯⡷⣯⢟⡾⣽⠿⣆⠈⠠⠀⠁⣀⣿⣿⢑⣿⡇⠀⠀⣧⣳⣾⣿⢿⡽⣾⢻⡼⢯⣳⢟⡾⣧⣏⡶⢳⣿⣿⢱⣟⡸⣘⠶⡭⠞⣭⠳⣞⡱⣏⣮⣝⣫⠞⡼⢣⢟⡼⢧⡙⢆⣆⣣⢃⡚⠤⢓⡰⣡⣚⣌⣜⣠⣣⠙⡴⢡⡑⠦⡘⠤⡓⢌⢺⡜⡞ ⠀⢸⣿⣧⡻⢧⢐⠠⢰⡀⠑⠆⣺⠀⠸⡇⣬⠃⣷⠀⠀⠀⠠⠽⣿⠽⣖⠿⣽⢶⣻⢾⣝⣯⣟⡾⣻⣼⠷⠀⠀⠀⡀⠀⠄⡿⠦⣿⢮⠿⠇⠀⠀⣹⣿⣟⣯⣶⡝⣖⡏⢾⡹⢯⢯⢿⣏⣻⣝⣻⣿⣷⠢⠼⣯⠭⢗⢯⣜⣂⡳⣜⣷⡿⣿⡜⣾⣘⣔⣣⣎⢢⢱⣘⣼⢯⡗⠬⢌⣱⣃⠲⠭⢯⣝⡞⡭⣿⢑⠢⡑⣌⣲⣉⣖⣉⠎⡲⣝⢎ ⠀⢸⣿⢽⡃⠿⣆⠰⢸⡧⢀⠧⢸⣄⠈⠷⠈⠬⠷⠀⠀⠀⠂⠀⠸⣧⣿⡻⣽⢯⣯⣟⡾⣧⣟⢷⣫⡿⠧⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠷⠄⠿⠾⣄⡀⠀⠀⢿⣿⣟⣷⣿⡿⡜⡞⣧⢻⣙⢮⡳⡞⣽⢿⡿⡽⣺⠥⡓⢤⢋⡜⣸⠷⣭⢗⡿⣿⣟⡲⣝⢶⠿⡼⢧⢿⡐⠮⡽⢮⡳⣏⠜⡪⠷⢇⠎⣕⣊⡾⢼⠷⢿⣌⡳⣘⣴⠧⡗⢮⠗⡬⢱⣎⢯ ⠀⢸⣿⡹⣆⡧⢁⣆⣢⣿⢿⡂⠰⣿⠃⡀⠀⢀⣄⣄⡄⠀⠀⢠⡐⢿⡷⡿⣧⣟⡶⣏⣷⣻⡼⢯⣷⠿⣀⠀⢀⣠⣤⣠⣄⣀⣠⣀⡀⠀⣠⡆⠀⢸⣿⣽⡇⣈⠹⣽⣾⡱⣏⣾⡥⢷⡽⣮⢯⣜⡳⢿⣴⣉⠲⡌⠴⣡⣚⣼⣽⡞⡱⠮⡵⢏⠾⣗⣘⣦⣒⢌⠲⣉⠞⡵⢃⠮⡱⣉⠎⣜⠱⣋⠾⡹⢌⡣⠞⡵⣫⢗⡩⡜⣬⡚⡴⣩⢞⢮ ⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣦⣬⣿⣬⣧⣤⣤⣤⣧⣬⣽⣷⣯⣿⣽⣽⣶⣯⣽⣿⣿⣤⣤⣥⣤⣬⣥⣤⣥⣤⣥⣿⣽⣤⣤⣥⣤⣼⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣧⣥⣴⣤⣴⣿⣯⣶⣽⣯⣶⣯⣵⣬⣵⣼⣾⣼⣷⣷⣥⣷⣬⣼⣦⣿⣵⣶⣭⣮⣵⣬⣷⣬⣧⣧⣵⣼⣼⣬⣷⣼⣦⣵⣮⣵⣽⣶⣽⣾⣵⣼⣧⣿⣼⣵⣮⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿