⣋⠙⠈⠡⠐⠠⠀⡐⢌⢢⠱⣌⠲⣡⠒⡐⢆⠒⡐⢢⠑⣂⠒⡐⢂⠒⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣅⡦⡑⢌⠦⠱⠌⣆⠱⢌⠢⣑⠢⠜⡰⢌⢢⠑⡌⠦⡑⡍⢎⡵⣩⢎⡵⣋⡞⣡⢎⡐⢢⠘⡰⢐⠂⢆⡱⢈⠆⣧⢛⣜⣣⠝⣎⡳⣭⢛⡼⡳ ⠤⠠⠁⠄⢁⠂⡁⢀⠂⢆⢃⢆⠳⣄⠣⣉⠢⡑⢌⠢⡑⡄⢣⠘⢄⠩⡈⠥⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣎⠱⡩⢄⠳⢨⡑⠤⣃⢎⡱⢌⠢⡍⡔⢱⢂⠍⡲⠜⢦⢋⡶⣹⢘⠱⢊⡑⢂⠱⢠⢃⡜⠦⡜⣡⢾⡱⣏⠶⣭⣛⡾⣵⣫⢟⡶⣝ ⠅⠠⠀⠀⠀⢂⠄⠀⠈⠢⠌⡌⠳⣌⠳⣄⠣⡘⢄⠢⢡⠘⠤⡉⢆⠱⣌⣲⣄⣣⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⡊⠥⣃⢌⠳⣈⠖⡌⢬⡑⡰⢌⢂⠎⡴⣡⢋⢦⡝⠖⡁⢎⡰⣡⡜⡜⠲⣥⣊⡔⣣⠝⣦⢳⣝⡮⣟⠶⣭⢷⣳⡽⣞⡵⣫ ⠆⢁⠀⠀⠐⡨⠐⠀⠀⠁⡘⢌⠱⣌⠳⣌⠱⡈⢆⡑⢢⠉⢆⡱⢈⠒⡌⡙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠰⢊⡱⢌⢚⡘⠔⢢⠑⡌⢢⡙⢲⣍⡛⢎⠜⡠⠑⠢⢌⡱⣙⣎⠳⡜⣵⢺⡕⣻⢲⣏⢾⣽⣹⠿⣭⣟⡾⣵⡻⣞⡵ ⣃⠂⠄⠂⢀⠡⠁⠂⠀⡀⠐⡀⠣⢌⡳⣌⠢⡑⢢⠜⡡⢎⠲⡁⢎⠐⡠⢁⠂⡁⠆⣈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⠔⡊⡔⢬⡘⢄⠣⡐⢦⡝⠣⠆⡝⢢⠘⡄⢻⣳⣌⢲⡝⣬⢳⣙⢮⡷⣹⣗⣯⢞⣯⢶⣯⣟⣳⢯⣽⣳⣟⣭⣟ ⡇⠌⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡁⠀⠂⠥⣛⡜⣳⢆⡡⢂⠐⠠⢁⠐⢂⠡⡐⠂⠥⡘⠰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⡱⢍⠶⡑⣎⡲⢝⠢⢌⠱⡘⢦⣥⠫⡜⢣⠗⣎⡳⣝⢮⡳⣏⡾⣽⣳⡽⣮⣛⡞⣯⠶⡹⣎⠟⣾⡱⣎⠷⣞ ⡞⡠⢑⡈⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠐⠈⠐⡰⠘⡄⢃⠰⠁⠌⡐⠈⠆⢂⠡⠐⡉⡐⠄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣤⠳⢎⡳⡙⡤⡑⢎⡱⣊⠵⣋⠶⣈⢷⡹⢆⡻⣜⣳⢯⣞⡳⣭⢷⣫⠷⣹⠧⣇⡻⢴⢫⡵⢎⡿⣔⡳⢬⢻⡜ ⣟⠴⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⢀⠡⢒⡩⢐⠂⠤⢁⠂⠄⠡⢈⠀⢂⠡⠐⡐⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⢛⣦⣱⡱⣣⡝⣮⡱⡝⣞⣥⢻⠵⣎⠽⣪⡝⢾⡱⣏⢶⣙⡖⣣⢗⢯⣓⠿⣜⡭⣏⣗⢺⢣⠞⣥⣛⢧⡻⡜ ⣿⢬⡱⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠢⢑⡊⠴⣉⠌⡐⡀⢂⠐⠀⠄⡈⠔⡨⠑⠌⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⡻⣔⣣⡝⣧⡝⣶⡹⡝⠾⡜⣏⠞⣌⠣⢧⡙⢎⠳⡩⢞⡬⢓⠭⣎⡳⣍⠻⣜⡳⡝⣎⢏⠧⡛⡴⣩⢮⡱⢊ ⣿⢞⡴⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⢊⠤⡙⢢⠱⡌⡔⡁⠂⠄⡈⠀⠄⠂⠁⠈⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⣼⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣿⡇⠉⠳⢆⡘⠤⠙⢢⠕⡬⢣⠱⡜⢮⡰⣩⠦⣙⢬⢣⠱⣎⡴⢫⡜⢲⡱⢎⠳⣌⢳⢹⡘⢎⡒⢍⡲⡝⢦⡑⢣ ⣟⣞⡲⢡⠊⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠈⠄⠢⣁⠧⡑⡈⠄⠁⡈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⡰⠋⡇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠲⣍⡄⢫⠜⣡⠓⡜⢣⡕⣣⢛⢬⠲⣉⠳⡜⣘⠣⡜⢣⠜⡌⢣⠜⡢⢧⡙⢦⢉⢦⡝⡘⢦⠙⣆ ⣏⠲⣭⢣⠌⡀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⢈⠐⠤⣒⠱⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠀⠀⢹⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣓⠤⣋⠜⣡⠚⡥⢋⠦⡓⣌⠓⡜⠤⡓⣌⠣⡜⢨⡑⣊⠱⡂⡍⢆⢪⢞⡰⡙⢦⡙⠤ ⣌⠳⣜⢣⠎⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠌⡄⢈⠐⢌⢣⢥⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢾⡿⠛⠓⠒⠒⣀⡀⠀⠀⢡⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠚⡤⢋⠴⣉⠖⡱⢌⠣⡜⡑⡒⣌⠲⣉⠒⡴⢁⢣⠱⡘⣌⡓⢎⠥⡉⠆⣜⢣ ⣮⠱⣎⢧⣋⠔⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢀⠂⠠⠈⣂⠮⣙⠤⡁⢆⠠⠉⢌⢐⡾⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⡀⠤⠤⡶⠶⠶⣖⠒⠲⢆⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣾⠒⠘⠛⠉⠉⣩⡇⠀⠀⠘⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠴⣉⠲⢡⠎⡱⢨⠑⡰⢁⠒⠌⡱⠠⡉⠴⡉⢆⡓⣌⠲⡍⣊⠦⣱⢸⣬⢻ ⠧⡙⡜⢦⡙⣎⡐⢀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠄⡛⣌⢣⠱⣈⠦⣉⢦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠖⢳⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠦⣙⠄⢊⠄⡁⠎⠠⢁⠊⡐⠠⢁⠜⣠⠙⡆⡜⣰⢋⡔⢌⠲⢥⣛⣼⢫ ⠅⠰⣉⠶⡹⣌⣳⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠱⡈⢖⡱⢂⢒⡼⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢿⠉⠀⠀⢀⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣆⠀⢸⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⡿⡞⠑⠊⠌⢂⠔⡈⠐⡀⢂⠤⠑⠠⠊⡄⢋⠔⡰⢃⢎⠰⢌⢺⡱⣞⡜⢣ ⢀⠡⡘⢲⢱⡹⢦⡋⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⢁⠘⡠⠢⢅⡞⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠛⡧⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣇⢻⠀⠈⠐⢠⠒⡌⡐⢀⠂⠄⡡⢊⠡⢐⠨⢠⡝⣈⠎⣔⣊⠦⣽⢮⣝⢣ ⢀⠂⠱⡈⢖⡹⢧⡛⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠂⠤⢁⠣⡟⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⠑⡏⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢻⣿⣤⣤⠁⠂⠌⡐⢀⠂⠌⡐⡀⠆⠱⡈⢆⡱⢎⠰⣊⠴⣣⢛⡬⢓⢬⠣ ⠂⠌⠡⠘⢤⠻⣭⢳⡌⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠠⠘⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠳⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣏⢻⡌⣷⣌⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠐⢌⠱⣈⢦⡙⡄⠳⣌⢳⢣⠃⡔⢡⢂⡑ ⣍⠢⢁⠊⡔⢛⡼⢳⣜⡡⢂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠌⠠⠑⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣌⣝⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣸⣼⣿⠀⣿⣄⠂⡁⠂⠄⠡⠌⡠⢃⡜⢦⠳⣜⠳⡌⢊⠆⢍⠰⢡⠒⠄ ⣇⠢⡁⢎⠐⡡⢘⢣⣞⣳⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠡⠈⢄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⡇⢀⣞⡏⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡼⣽⣿⣆⠐⠡⢈⠐⠌⡑⢣⢘⠣⠟⣈⠓⢀⠂⠌⡀⠂⠄⡁⢊ ⡦⡑⢌⠢⠡⠐⡀⢊⡜⣧⢟⡬⠐⠀⠀⠀⠠⠁⢆⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣸⡟⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣼⠁⢻⣻⢷⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢳⣾⣿⣄⠂⠠⠈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⢆⠈⠄⠀⠄⢀⠁⢂⠐⠠ ⣧⢙⠢⡅⢃⠡⠐⡀⠎⡽⣞⡼⣑⡂⠄⠠⠀⠈⠠⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣆⡀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠋⠉⣀⡴⠂⠀⠀⠀⣠⠎⣾⠃⢠⡏⠀⢸⠇⢸⣀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠘⡄⢯⣿⡟⣇⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠁⠈⠒⠈⠀⠄⠂⠀⡀⠂⠌⡐ ⣧⢋⡖⣡⠊⡄⢃⠐⢨⠱⣏⡷⣯⢼⡡⢃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠹⣯⣟⣯⡉⠓⠒⠓⠢⢄⡀⠀⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠘⠓⠃⠀⠀⣀⠜⢁⣼⡟⠀⡾⠀⠀⢸⡀⠘⡏⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣠⣾⣿⠋⠆⡀⠁⠀⣿⡃⣿⠀⠀⢈⠀⠄⡀⠂⠁⠀⡐⠀⠠⠀⠁⠀⠄⠂⠀ ⣧⠫⡔⡡⠒⡌⢄⠊⠄⡹⢼⡹⣞⢧⣛⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢜⣿⣽⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠬⢌⣁⣀⡀⢀⢀⣀⣤⣞⣡⠴⠋⣼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢀⠈⢂⣸⡿⣰⡇⠀⢀⠂⠠⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠠⠐⠀⠈⢀⠠⠀⠁ ⣧⠓⡌⢅⠣⡘⢄⡊⠔⡡⠎⡱⢊⠷⣩⢞⡡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⡽⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⣽⡾⠟⣁⣠⡶⣾⢿⡀⠌⢧⡀⠀⠀⡜⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣮⣀⣼⡿⣵⠋⢧⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠂⠈⠀⠄⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠐⠀ ⣇⢚⡐⣊⠱⡘⠦⡙⢤⠑⠠⠁⡀⠂⠡⢊⠴⣁⠂⠄⡀⠀⠠⢘⡐⢂⠉⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢯⡿⣽⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣯⣷⣭⢶⣿⣭⣍⣿⣹⢟⣿⡄⠈⣷⠠⢚⣀⡤⣼⣟⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠸⣦⣀⠁⠀⠄⠀⡀⠂⠁⢀⠠⠀⠀⡀⠈⢀⠐⠀ ⡎⢆⡜⢤⢣⡙⢦⡙⢄⠊⠄⠀⠀⠀⠁⢀⠲⢄⠃⠆⠀⠄⡁⢆⡘⠤⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣄⡄⠉⣮⠙⢻⣿⣿⣛⡿⢿⣶⣿⣹⣟⢳⣶⣿⣾⣽⣿⣿⠁⣢⡏⠀⣿⠿⣼⡿⢾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣦⣄⠂⡐⢀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣰⠘⣆⠣⡜⢢⠜⢢⠡⢈⠐⠀⠀⠀⡀⢎⡘⠌⢂⠁⠀⠐⠠⠘⠠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠟⠀⠀⣿⠀⣾⣯⣴⣯⣽⠛⣳⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⢿⣶⢾⡿⣟⣿⣽⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠈⢀⠂⠁ ⣟⠴⣋⡔⢣⡜⣡⠚⣄⠣⠐⡈⠀⠀⠀⢀⠢⠘⢌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⡟⡿⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣟⣷⣾⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣞⣿⣻⣷⣄⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠄ ⣯⢳⢥⣊⠵⡘⢤⢋⡴⢁⢃⠐⡀⠀⠀⠀⠠⢁⠊⡔⠡⠀⠀⠁⢀⠈⠔⣊⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢸⠁⢸⡀⠀⢰⠏⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣽⡾⣯⣷⣟⣯⣿⣷⡴⢨⠄⡂⠠⠈⢀⠀ ⣿⡹⣆⢧⢊⡕⢪⠧⡜⣌⠂⢆⠐⣀⠂⢌⡐⢂⠡⠌⡑⠈⠄⠂⠠⠀⡘⠤⣋⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡞⠀⢠⡇⣰⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣷⢿⡾⣟⣯⣷⣿⣻⢷⣻⣽⣾⣻⣿⣦⡈⠐⡀⠄⠂⠀ ⣿⡵⣋⡞⢆⠎⢧⡛⡼⢠⠋⡔⢨⠄⣍⠢⡐⡁⢂⠐⡈⠔⡈⠤⠁⠀⠀⢂⠳⣘⠄⢄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠋⠀⢀⣼⠞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣯⢿⣟⣾⣟⡿⣟⣯⣷⣟⣯⣿⣟⡷⣟⣷⣟⣿⣷⡅⠰⢁⠀⡀ ⣿⣳⡽⣜⢪⡙⢦⡹⡜⣡⠓⡌⠥⡚⡤⢓⠤⢁⠂⢀⠐⢌⠲⡡⢾⡏⣽⢺⢷⣼⣬⣸⢧⣴⢲⢤⢼⢷⢿⢿⣟⡿⣤⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⣿⢿⢽⣷⢯⡿⢿⡛⣷⣻⣿⣿⣿⣏⠠⢤⠀⢤⡦⣠⣤⣠⢤⣀⣰⣾⣿⣿⢿⣽⣟⣯⣿⣳⣿⣻⢿⣽⣷⣻⣟⣾⣽⢿⣻⣽⡾⣟⣾⣿⣧⢌⡰⠀ ⣿⣱⢟⡼⣢⠝⢦⡓⡭⢆⡓⣌⠲⡱⣡⢏⡜⡢⠌⢀⠀⢈⠳⠱⡀⢧⣿⢼⢼⣼⡿⢿⡼⠽⣼⣼⣿⣼⣼⣭⣯⣷⣬⣿⣽⣾⣼⣦⣾⣿⣵⣼⣽⣽⣿⣬⣽⣽⣿⣽⣧⣧⣿⣿⣿⠟⠳⠼⠹⠧⠂⠸⠯⠯⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣞⣿⣳⣿⣻⡷⣯⣿⢾⣟⣾⢿⣯⣷⢿⣻⣷⣻⣿⠎⣄⢁ ⡿⣜⣯⢳⡝⣮⠳⣜⡱⢣⠜⡤⢃⠷⣱⣎⠷⣡⠋⠄⠀⢀⢊⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡐⢄⡀⠚⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⠿⣜⣳⢯⣻⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢯⣷⡿⣽⣟⣾⣟⣯⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣾⣟⣿⠌⢢⢉ ⣿⡱⣞⢯⡽⣎⡟⣦⠹⣡⠚⣬⡙⣾⣱⢮⣛⠴⣉⠂⠀⡀⢢⠑⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⢯⣽⣻⡽⢯⣟⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⡿⣯⣿⣽⡾⣟⣷⡿⣽⣿⣳⡿⣽⣾⣿⠘⡤⢊ ⡷⡹⡜⣯⢞⡵⣛⡶⣹⢤⡛⣤⡙⢦⡙⣞⡬⢳⡐⡈⠀⠄⡡⢂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠠⠘⡰⣿⣻⠟⠢⠬⣉⣉⣟⡏⢻⢯⢉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣿⣽⣻⡞⣷⣻⣟⡾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣷⢿⣻⡷⣿⣻⣞⣿⣽⣿⣷⠏⠰⠈⠥ ⡷⣩⢳⡝⣮⢽⡳⡽⢧⡷⣹⠦⡙⠤⡑⠼⣘⢧⡓⣌⠰⣀⠑⢢⢈⠐⠀⡀⠐⠈⡀⠄⢂⠰⠱⣯⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠉⢹⡛⠛⠋⠛⠉⠋⠉⠉⣸⣿⣞⣷⣻⢷⣻⡾⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⡿⢃⠈⠄⡁⠂ ⡿⡴⢯⣾⡱⣏⢷⣛⢯⣳⢏⡞⡡⢂⡑⢎⡱⢮⡱⢎⡲⢄⡋⠖⣈⢂⠁⡀⠀⡐⢀⠎⡀⢂⠁⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠣⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⢿⣾⢷⣟⣿⡽⣟⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡀⢰⣻⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣟⣾⣽⣷⣿⣿⢏⠄⠠⢈⠐⠀⠄