⣿⠹⣿⣿⣿⣇⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠾⡿⠿⣙⣿⡿⠛⣋⣡⠦⣤⡌⢉⣻⣝⣫⢏⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣟⠀⠀⠸⣿⣿⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡭⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⡿⠉⢈⢀⡮⢴⣫⣿⣯⢄⡨⣛⠿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠶⣹⡿⣞⠀⠀⢘⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢸⡇⣿⣿⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⠟⢀⠐⠗⣱⠮⣻⣽⣿⣾⣽⣥⣽⣯⣷⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠮⣥⣳⣭⠀⠀⠸⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⢦⡜⣇⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠐⢉⣴⡵⣋⢠⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢷⡻⢾⠂⠀⢘⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⣞⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣥⢲⣿⣿⣿⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠔⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⣹⢦⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣼⣳⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡑⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣷⣻⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣀⣤⣥⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣚⡄⠀⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⣷⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣛⣿⣷⣦⡀⠐⣸⣿⣿⣷⣶⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣧⢿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣧⣿⠀⡃⠿⣿⣧⠿⠃⠘⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⣯⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠉⠋⠉⢀⣾⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⢤⢹⣟⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣟⡾⣷⣿⣿⣿⣞⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡷⣆⠒⡀⡀⢸⡇⠀⣤⣻⠄⠀⠐⣌⢲⢻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡝⣾⠿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⡽⣯⢿⡷⣿⣿⣯⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡵⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣀⠣⢈⢛⠓⠋⡁⠀⠠⢃⡜⣊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿ ⣷⣻⡽⣟⣿⣯⡝⢻⣿⣽⣶⣑⢮⣅⡫⣜⡻⣻⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠣⢾⣾⣟⣛⣿⣷⡟⡰⣜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⢯⣟⣿⡽⣾⣿⢻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣯⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠻⠱⢗⠺⣋⢔⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁ ⣯⢿⣞⣯⣿⢿⣿⣧⢿⣽⣿⢿⣟⣿⣯⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⡡⡄⣠⡖⣼⡿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⢩ ⣿⣻⢾⣟⣾⣿⣿⣞⢺⣿⡿⣿⣾⣾⣷⣿⢿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⡿⡟⢯⡑⢬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣌⢦ ⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡤⣟⣶⣹⣿⣿⢶⢻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠁⢃⠱⠙⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠛⢿⡿⣻⢿⠻⣟⡻⣏⢿⣚⢯⡞⠃ ⣿⣿⣿⢛⠹⡛⢏⠻⢛⠼⡶⠛⠛⢿⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣋⠀⠀⠈⢀⡁⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣅⠢⡄⠹⣗⢪⡝⣼⣱⣏⣾⣭⠞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣎⣶⣱⢎⡴⣌⢦⡱⢌⡶⠋⠱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣌⠦⣙⠺⣗⠬⣒⠦⠴⡧⣋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡓⢲⣭⢫⡧⠱⣼⣁⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⢮⡩⣍⢣⠹⣍⢳⢼⣌⠻⣷⠮⢵⡉⢏⡴⢚⣦⡀⣀⠧⣍⣞⡹⢻⠿⣿⣿⣿⣖⡹⢌⡃⢆⠫⢴⢻⡖⡜⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣰⣋⠤⣳⡹⠞⣑⠦⢣⡹⣜⡗⣚⠾⡐⠭⠆⠛⠃⠉⠉⣷⢹⠸⣏⠼⣱⢎⡝⢿⣿⠳⣘⠦⣉⢆⣙⢢⠟⡰⣉⠖⣀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣹⢏⡯⣽⢭⣛⡇⠀⢰⡑⢧⠟⣅⠻⣑⠪⡜⣵⢣⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣓⠯⡜⡱⠼⣃⢎⠣⡌⣗⣺⢕⡌⢮⡱⢾⣃⠷⡘⡜⣤⢚⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣟⠽⣧⠞⣽⢳⣝⣧⢸⣎⢣⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠛⣯⠝⡵⢋⡖⡡⢎⡱⢌⡱⡌⡞⣹⣢⣱⡟⣬⢚⡱⣊⠬⣃⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢠⠁ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡷⠀⠘⣎⢽⣘⢿⣈⡧⣿⡇⢛⡬⣳⢮⡽⡉⠙⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⡼⣡⠓⣬⠑⣎⠲⣉⠖⡱⡑⢆⡻⣷⣛⠴⣋⢖⡩⢲⠱⣼⡿⢿⡀⠀⡀⢣⠘ ⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡗⠀⢸⡜⣾⡜⢳⣽⣾⠛⡜⣦⢲⣭⡇⡟⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡖⢣⡟⣤⠋⡔⢣⡜⢢⠑⡍⣧⠘⢳⣭⠚⡌⡎⢲⠙⡇⢲⣿⣿⡇⠀⠀⣧⢸ ⠘⣿⣿⣿⣿⣅⢀⠀⣀⡂⠀⣽⡒⢏⡽⣎⡝⣾⣷⡁⢾⡐⢢⠜⣵⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣷⣯⣷⣩⠳⣍⢎⡵⣊⠴⣉⠖⣡⢃⠮⣹⡝⣮⠹⣜⣡⢳⡙⡞⣼⠆⣹⡀⠀⡘⢖ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⣵⢍⡲⣱⣎⢾⣹⡶⣍⠲⣕⠢⡽⣞⡸⢯⣇⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣿⣲⢹⢷⡌⢎⠴⣉⠖⡡⢎⡱⣎⡱⣹⣏⡷⣋⢶⡱⢎⡜⣳⢻⣅⠒⠀⠀⠘⣌ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡌⣀⣀⡸⢌⢫⠓⣞⡷⣫⣷⡍⡖⣬⡣⢟⠶⡝⠉⠭⢔⡁⣠⡄⠄⢻⣿⣿⡵⢯⡹⣞⡩⢖⡡⢞⡑⡎⠵⣮⢵⡏⣷⡳⣏⠶⣙⠮⣜⠽⣣⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⣭⢮⣥⣛⡴⣍⠷⣿⣳⡝⣺⡱⣏⡾⢹⡶⣿⡿⠝⠬⢁⠠⢄⠙⢿⣞⣯⣗⢮⡵⣫⢜⣣⠽⣘⣗⢯⡿⠀⢻⡽⣸⢭⡙⢮⢵⣫⡕⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡆⢠⡟⣳⡪⣞⣖⢫⣏⡽⣻⡏⣳⣽⣙⢶⣹⢃⡠⣤⣡⣠⣀⣠⢤⡶⠴⠖⠾⣽⢏⡙⠮⢷⣹⣎⢧⡟⣧⣞⣧⡇⠀⢸⡯⣵⡦⣟⣎⣯⣧⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣜⡱⣡⢫⣥⣙⣳⣌⣻⣱⡅⠾⡽⢟⣺⠏⠘⠣⢉⡹⡉⠉⠀⢈⣉⣣⣡⣼⣿⣷⢷⢦⠠⠙⠞⣿⣜⣧⣛⢶⠇⠀⣈⣾⡱⡙⣌⠳⠶⣎⡟⣿⠈⠀⠀⠀⠀ ⣽⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠪⣽⣽⠳⣋⡵⢏⡹⢍⠷⢷⠏⢅⠋⠁⠀⠀⢷⡉⢚⣹⡋⠉⣉⣩⣭⢿⡟⠋⠉⠈⡁⢠⡘⢄⠠⠛⠷⣙⠺⡶⢞⡫⣹⢉⡛⣦⢹⡸⣝⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡜⢷⣋⠶⡟⡨⢆⡱⢎⡱⢺⡠⣙⡀⠀⢤⣒⣆⣳⣾⣾⣿⣿⣛⣥⡇⠘⣀⡤⠦⢏⡸⣔⠼⣠⢣⡝⣰⣍⠲⣗⡭⢲⢥⡚⡴⣹⣇⠳⣎⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀