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⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢯⣷⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠘⣷⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣽⣻⣞⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣞⣯⢿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⡇⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣻⢮⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣟⡿⣿⣶⣤⣀⣈⣿⣟⣮⣽⣻⣾⣿⣻⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣯⣷⣿⡿⢋⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⡇⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣞⣳⢿⣷⡄⠀⠀ ⣿⣾⢳⣯⡟⣿⢻⣿⡟⣮⣷⡏⣾⣿⣿⣯⣽⣷⣽⣾⣿⣿⡟⠁⠀⣾⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⣷⣯⡟⣾⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣾⣽⣞⣯⣿⣿⣿⣖⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣸⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢳⣯⣿⡄ ⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣞⣿⡇ ⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣷⢯⢿⣿⣿⣿⠾⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⠁ ⣿⣿⢿⣿⣻⢯⣟⣽⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣟⣿⣿⣿⣻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣌⠛⠿⣿⣿⣷⣴⡾⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⡿⠃⠀ ⣟⣞⣯⢶⣯⣿⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣳⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣟⣾⣽⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣻⣷⡀⠀⠀⠙⣷⣯⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣷⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀