⣿⣿⢏⠏⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠛⣽⣍⠋⡙⠙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⢿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠍⠉⠉⠉⠉⠉⢩⢉⡍⠭⢫⣭⣯⡽⣭⣯⠛⢛⣽⣟⠟⡻⢿⣟⡋⠙⡉⢉⣻⣏⣉⢍⡩⠍⠉⡉⠍⠭⠉ ⣿⣿⣿⡹⢠⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠳⣄⠰⣕⠪⡜⠱⣿⣿⣿⡝⣫⢛⣿⣍⢻⡹⡄⢣⠀⡄⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠄⠠⠀⢀⠀⠠⠀⠄⠰⢠⠃⣷⣆⢳⢱⣻⣏⣾⣿⣿⡏⡔⢩⣿⣷⠂⠼⣿⢏⡽⣻⢯⡐⡌⢡⡐⣬⣶⣤ ⣿⣿⣿⡿⣧⡌⢿⠿⢻⡄⠌⠛⢿⣿⣿⣤⣈⠂⠈⢀⣿⣿⣿⠐⡣⢍⣿⡴⠀⠱⠈⠠⡀⠔⠠⠁⢂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⢀⠀⠠⠄⠂⠀⠎⣀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠁⠀⠈⠀⢀⠈⠈⢰⣦⣴⡞⠠⠁⠐⠂⢀⡸⠷⢿⣳⣢⣜⣤⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛ ⣿⣿⣿⣿⣗⠻⠀⠄⠉⠸⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣶⣌⠻⠿⠟⣃⣤⣈⠟⠛⢀⠰⠿⠠⢁⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠊⡐⠀⢀⠁⠒⠀⠂⡐⠈⠄⠁⠈⠀⠀⠄⡀⠂⠙⠠⠒⠀⠄⠡⠀⠄⢀⣸⣿⣿⣧⣿⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣛⣫⢯⡉⢍⠩⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣑⠠⣀⣱⠟⠄⠂⠄⠀⠙⣟⠙⢿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠠⢁⠠⠀⠀⡄⢺⡇⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡀⣐⠂⠀⠀⡈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠻⢛⣿⡙⣿⣿⣿⢹⣜⡹⠿⣿⠇⡘⡄⠃⠠⢡⢋⡇⢖⠻⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠒⠿⠁⢀⠀⠄⢀⠀⡌⠰⡈⢾⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡁⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠁⠊⠀⠄⡈⠀⠠⢀⠂⢄⠈⠀⠄⠁⠀⡀⠠⢀⠤⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠠⠐⠠⢀⠀⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣿⡟⡀⠀⣿⡟⢀⠡⢁⣵⡞⡩⠑⠪⢟⠟⣫⣿⣮⣵⣆⣄⢢⣴⡯⠜⡌⠂⠜⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣌⢋⠦⡑⢢⠌⡐⠢⣐⣈⠰⠡⢻⢧⡁⢾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢑⢢⡐⢢⡐⡄⢢⢙⡰⢐⠢⣐⢠⡀⣄⠂⡄⢠⣀⢆⣌⡱⣀⢎⡔⣪⠴⣠⠐⣄⢢⠱⣄⢢⡖⡬⠐⡀⢂⣁⠈⠄⢡⠑⡈⠴⢢⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⡟⢈⠡⠿⡷⡟⠀⠻⠟⢊⣔⡸⢛⣟⡴⡽⣿⣿⣘⡜⣿⣯⣍⠩⠙⢿⣥⣏⠐⠀⠁⠈⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣛⠶⣩⢇⠮⡵⢦⡱⢮⣱⣙⡞⣶⡹⣞⣿⣋⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣾⣧⢽⡘⢧⣊⣜⢣⡝⣬⢧⣝⡾⣝⡞⣧⣻⠾⣜⣷⣻⢾⡝⣶⣛⡶⣻⢬⣳⢻⣼⣳⢿⣱⣳⢣⣇⠒⡆⢨⠖⣦⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡤⢩⢍⠴⣻⡆⢧⣱⡍⡔⡰⣾⣯⣽⣸⣿⣯⢳⣭⠟⣽⣝⣎⠿⣿⣿⣷⣏⠈⠞⢋⠠⡁⠆⡈⠆⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢷⡱⢎⡳⣍⢳⡙⢧⣚⡬⣟⡾⣳⠽⣶⢿⣯⢽⣻⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡽⣳⡜⣾⣯⢿⣽⣻⢾⣝⣮⡽⢧⣏⡿⣽⢶⢯⣏⡿⣖⣯⢿⣭⢷⣯⣟⡾⣝⣯⢷⣭⢷⣮⢱⡻⣝⢾⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⣘⢧⡺⣥⠳⣜⢣⡖⣿⢶⢥⣹⠿⣭⣿⡱⣎⣷⣯⢻⣟⣿⣻⣿⣋⠿⣿⣿⣿⣾⣌⡱⢈⠖⣡⢊⠱ ⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣳⢏⡾⣙⢮⡱⣞⢧⣛⢧⡞⣴⣩⢗⣯⣛⣮⢷⣮⢷⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣽⣣⢿⣻⢾⣟⣾⣽⣻⣞⣷⣿⣻⢾⡽⣽⣞⡷⢯⣾⡽⣞⣷⣫⠷⣞⣭⣟⡾⣼⣛⣮⣟⡮⣇⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡷⣯⢷⣝⣮⢟⣜⡣⡽⣖⢯⣎⢷⡹⢧⣟⡷⣫⣾⣿⣷⢿⣿⣻⣟⣯⣿⢇⢿⣿⣿⡿⡸⡍⢾⡴⣌⡒ ⣿⡿⣽⣳⣛⡷⣯⢿⣽⣻⢮⡷⢯⣾⣹⡞⣽⢣⣟⡺⢶⡽⣯⣿⣞⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣯⣟⡿⣾⣻⣞⣷⣯⢿⡾⣽⣯⣟⣳⡿⣞⣿⣳⢿⡽⣾⣽⣻⢧⣟⡾⣽⣳⣻⣞⡾⣝⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣻⣽⡻⣜⣧⠿⣜⣷⣻⣝⣾⡽⣾⣽⡿⣿⣻⣟⡿⣛⣿⢻⣟⡿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣽⣳⣍⠶⡹⢼⡹ ⣿⣿⣯⢷⣻⡽⣯⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣯⡽⣏⡿⡼⣝⣳⢻⢷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢿⡽⣾⡽⣯⣟⣯⣷⢿⣽⣻⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣷⢯⡷⣯⢽⡞⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⢯⡷⣳⣻⢽⣎⢿⣹⡞⣧⣟⣾⣹⣳⢯⣟⣷⢿⡽⣷⢫⡞⡽⢾⣽⣿⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣻⢳⣮⢻⡭⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣾⣯⣿⣻⣽⡾⣷⣻⣼⣳⢿⣽⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣽⡾⣽⢾⡿⣽⡷⣯⡿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⡽⣯⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣞⡷⣧⣏⣿⢾⣹⢷⣻⡼⣞⡷⣷⢯⡿⣽⣞⣯⠿⣽⣳⡽⣹⣛⣮⣝⣯⢿⡹⣯⣽⣣⢏⡟⡾⢣⣛⢧⡻ ⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣯⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⣽⣻⣟⣯⣿⣳⢿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣿⣽⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣻⣽⣻⢳⣟⣾⣻⢯⣟⣷⢫⡽⣽⢏⣯⢿⡽⣞⡮⣟⣳⡽⣞⣳⢯⡷⣛⣮⣟⣷⡹⣷⣏⡿⣼⡹⢧⣛⢮⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢷⣻⣞⣿⢾⡽⣿⣻⣟⡾⣽⣻⣽⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣾⣽⣳⢯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⡾⣽⢯⣟⣾⣻⢮⡟⣽⡳⢯⡝⣳⣽⢾⣭⢷⣻⡽⣞⡽⢾⡽⣳⡟⣿⢲⣽⡳⢯⣷⢻ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣧⣟⣟⢿⣻⡟⣿⣻⣿⣟⣿⣻⢿⣼⣻⢿⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⢧⡿⣼⣻⡿⣼⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡼⣧⣟⡿⣼⢧⡿⢧⣼⣻⢼⣟⡿⣟⣧⢿⣣⠼⣇⣿⢃⡿⣤⢻⣘⢧⡿⣸⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣞⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢷⣻⣞⡾⣾⣿⣿⡽⣖⣻⣳⣻⣜⣯⣿⣽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⢯⡿⣷⣻⣽⡳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣟⡾⣽⢾⣽⡿⣯⣟⣯⢷⣻⡽⣾⣻⣼⢧⣟⢮⡳⢽⡳⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⢿⡾⣽⣳⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣽⣿⣥⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢯⡿⣽⣻⣽⣳⢿⣽⣻⣽⣳⢯⣟⣯⢿⡾⣝⣯⢿⣷⣻⣾⣿⣽⣿⣻⣾⡿⣷⣻⣾⢯⣷⣿⢷⣻⣞⡿⣞⢧⣻⣧⡟⡶ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⢯⡷⣧⢿⣹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢏⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣞⡿⣽⣳⢻⡾⣝⣻⢾⡱⢯⣽⣻⢾⡽⣾⣽⣿⣞⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣯⢿⡽⣯⢎⡳⢧⡛⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣟⣷⢯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⢽⣻⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡯⣝⡳⢯⣻⡽⣯⢯⣿⣹⢻⡾⣽⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣳⡯⣝⢧⡝⣮ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣷⣿⢿⣷⡿⣿⡿⣟⣿⡾⣏⣿⣳⣿⣻⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣧⢛⢿⣿⣯⣿⡾⣵⢯⣽⢫⣷⣻⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢮⡝⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣟⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠘⢿⣿⣿⣿⣽⣻⡞⣿⣖⣯⢿⣻⡽⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡼⣩ ⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣯⣷⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣿⣿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⣿⣿⣟⣶⢷⣻⢧⣟⣾⣛⣷⡻⣝⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣵ ⣿⣿⢾⣽⣻⣾⢿⣷⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣾⣿⡽⣿⣳⣿⢷⣻⣟⣾⣟⣯⡿⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣽⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⣻⣿⣿⡿⣯⣏⡿⣞⣳⣟⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞ ⣿⣟⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣾⣹⣾⣟⣷⣻⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢯⣟⣾⣯⡿⣽⢯⣿⣻⣽⠿⣽⣳⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠒⡌⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣳⡟⣾⣳⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⢿⣿⣽⣯⣿⢷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿⡾⣟⣾⣿⣻⣿⣷⢿⣿⣯⣿⢾⣿⣽⣻⢷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠃⣖⣻⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣯⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⢆⡀⠄⢉⠦⡙⢬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢤⡛⠲⣄⡾⢋⠠⣑⢢⠐⡈⠄⣎⠱⣊⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣟⣛⣯⣤⢦⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠙⣰⢿⣟⡹⣜⡶⠒⢻⣦⡱⢈⡒⢌⠱⡈⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣖⣦⢻⣽⡋⠁⠐⠶⣶⣿⣻⣄⡿⣿⣿⠃⠀⠀⢙⣷⠡⡜⢪⢕⡨⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣀⣠⣦⣶⡶⢻⣿⣿⣿⣯⣽⠷⠂⠀⠙⢽⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠠⠴⣏⡱⢎⣳⣞⣦⡥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣟⣻⣻⣽⣻⣥⣬⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⠜⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡟⠛⠟⡛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡄⢫⢜⣱⣤⣽⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠚⠳⢭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢃⡎⣧⠈⠛⠾⢧⣿⣞⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠘⢿⡄⠀⠀⠉⠛⡻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠠⠄⡌⢒⡄⠟⣦⢤⡀⠀⠀⢉⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠠⢄⡊⠴⠡⢌⢣⡘⢦⡐⢢⠙⠷⢠⠈⣦⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⢂⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡌⢆⡃⢆⢍⠲⣉⠜⡤⣓⢮⡱⣃⠜⠢⢥⢚⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢢⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠘⠈⢆⠳⢌⡚⠴⣑⢮⠳⣍⠲⡑⢮⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠈⡅⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠢⡙⢦⣉⢎⠷⣌⢧⡹⢮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠘⣌⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠲⣉⠖⣌⠺⣜⡼⢲⣛⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⣤⣤⢊⡴⢡⠞⣬⠳⡜⡼⣯⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡠⢑⡐⢢⡘⣜⣻⣿⣿⣿⣽⣶⣧⣯⣽⣽⣶⣿⣷⣶⣽⣮⣽⣻⣟⣷⣏⡶⣹⢺⡵⣿⢿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠘⡄⢣⡌⢢⠙⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢻⣷⣯⡟⣿⣿⠉⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡌⢆⡑⢂⢾⠞⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣽⣏⡹⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⠜⣡⢺⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡟⡱⣜⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣑⠎⣅⠚⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⣟⣿⢻⠜⡱⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⢚⡬⣋⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡷⢯⣽⢳⣟⣾⢃⠞⣡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡱⣋⠴⣡⠛⢷⣀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢏⢿⣿⡅⣏⢷⣚⣯⡾⣑⠎⡼⣡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡳⡍⢶⠡⢏⡲⣹⡾⣦⣀⡀⠀⠈⠁⠸⣿⠀⠈⠉⠙⠊⠉⠂⣠⣼⣿⣯⠷⠿⣱⢩⢚⠴⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠟⠛⠙⠉⠋⠙⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡷⣙⢮⡙⣎⠵⡢⢝⡚⠷⣯⣍⠳⡶⢦⢷⠲⣖⢶⡶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣎⢳⠹⡄⢧⢋⡜⣣⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡜⣭⢲⡹⢜⡲⢍⡲⢩⡓⠶⣌⠷⣹⢞⢮⡻⣼⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡩⢇⡳⣘⢣⡾⠞⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠋⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⣙⠦⢧⣙⠮⡜⣣⠣⢧⣙⠳⣌⢳⡡⢎⢧⠹⡜⢭⠻⣽⢻⢟⡻⣉⢧⡘⢦⠱⣎⡿⠙⠀⣠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣥⢻⡱⢎⣧⣙⢦⡙⢦⢍⡳⢌⡇⢞⡩⢆⠳⡘⢢⢑⠢⣉⢎⡱⢎⡲⠹⣌⡳⠜⢦⡙⡷⢋⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣷⣆⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣾⣿⡜⣧⣟⣳⢎⡾⢥⡻⡜⢦⡙⠬⡜⢪⠱⣊⠵⡈⠆⡌⢢⢁⠎⡔⣣⢑⠫⡔⡭⣚⠅⢺⢡⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣿⣽⣿⡿⠿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣾⡱⢏⡶⣙⢦⡙⢦⢙⠢⢓⡌⢲⢡⢋⡔⠢⢎⡜⠴⡡⢎⠳⡌⡵⢊⡜⠠⢉⣿⣿⠁⠀⢨⡙⢿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⣻⢟⣾⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⡳⣏⠿⡴⣏⠶⣩⠲⡍⢎⡱⣈⠇⣎⠒⣌⠳⡌⡜⢣⠕⣪⠱⡘⡴⢋⡔⢃⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣽⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣞⡿⢾⡽⣞⡽⣳⢎⡳⢥⡛⣌⠇⣖⡡⢞⡠⢏⡰⢣⠜⣱⢋⠼⣄⠳⣡⢇⠫⡔⢣⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡾⣽⢯⢷⣏⢾⡱⢏⡼⢣⡕⢎⡚⢤⠓⣬⠒⡥⢊⡕⣪⢑⠎⡖⢬⠓⡥⢪⡱⡌⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀