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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠀⢠⣞⡟⢷⣿⠀⠀⠀⠁⡱⢹⠿⠁⠀⠀⠀⢘⠛⠆⠀⠁⠙⠓⠛⢚⡿⣟⡏⠄⠼⡟⠿⠃⠈⠁⣀⣉⣀⣉⣄⣤⣤⣤⣤⠤⠾⠀⠳⣿⡘⣧⢀⣾⣮⣧⣳⠙⣷⡄⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠐⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢺⣟⡼⠻⠗⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠈⠙⢻⠃⠀⠀⠀⡤⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣇⠙⣷⠤⠄⠤⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⠠⠤⠤⠦⠊⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢤⡞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⡀⠀⠨⠎⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⠿⢏⢦⠘⣷⠲⠶⠶⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢒⡐⢂⡒⢂⡋⢍ ⠒⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⢀⠠⢈⠁⡈⠄⠠⢀⢂⡾⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠛⢿⢿⡄⣈⣿⣆⢹⠳⣧⢌⡱⢄⡓⡘⢢⠱⣈⢒⡈⢆⡡⣂⣌⡡⡌⢦⡑⣎⠲⠎ ⠀⠄⢀⡁⠠⠀⠂⠁⠠⢀⠂⢁⠂⡁⠄⢂⠄⠢⠄⠔⠌⢁⡶⠋⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡜⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣰⠃⠀⡸⠁⠀⢀⡠⠆⢹⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠰⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⠙⢸⡆⠈⠳⣌⠌⠥⢉⠃⡉⠄⠋⠌⠃⢂⠁⠤⠐⡈⠄⡰⢀⠡⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠆⢠⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⣸⠇⠀⣼⡇⠀⡠⠋⠀⢀⡷⠄⠀⣷⣀⠀⠀⠀⢺⣿⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠽⣎⢀⠣⠒⠌⠠⠊⠤⢉⠂⠌⢂⠡⢈⠒⢠⢉⡰⣠ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠀⠂⠀⡀⠄⠂⠁⢀⠐⠀⢁⢀⣢⡏⠘⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⣠⣾⠁⠀⠘⠋⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⣈⠻⠀⠀⢰⣿⣶⣦⣵⣮⣵⣼⣴⣮⣼⣶⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣴⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣾⣿⣿⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠁⠀⠀⠀⢀⠜⡀⣀⠐⠉⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⣵⡶⢻⠋⠁⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⠄⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠕⠒⠉⠉⣐⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠱⣩⠓⣎⡱⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⢡⡙⢤⣋⠦⣝⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠋⠉⢉⠁⢠⠰⠌⢢⠇⣘⠧⡜⡳⢬⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠂⠨⠈⠤⠈⠤⢊⡘⠦⡜⡥⢎⡵⣙⢮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠠⠀⠁⠈⠠⠈⠂⠉⠄⠋⠤⢡⠚⠢⢍⡲⣉⠶⣩⢞⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠈⠄⠡⢀⠡⠈⡈⠤⢈⠢⠌⡓⠦⢥⠹⣘⢦⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠀⠄⢠⠐⠀⠣⠜⢰⢩⠜⣣⠹⡌⣖⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠠⠀⠈⠄⠘⣈⠑⢢⠡⠎⡼⢰⢣⠱⣎⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠈⠠⠈⠔⠠⢂⠅⢪⡙⠴⡩⢎⡵⢪⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠠⠈⠌⡂⠌⠬⡁⡜⢣⡕⢫⡔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠀⠄⢈⠡⢈⡐⢨⠘⢠⠱⢌⡓⢬⢣⢞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠠⠀⠀⡈⠠⠐⠠⢈⠰⢈⠔⡘⠌⣜⣬⢷⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠐⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠠⢁⢈⠡⠐⡈⢄⣘⣤⡿⢛⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣀⠈⠛⠒⠶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⡀⣈⣀⣄⣤⡶⠶⠞⠋⢁⣡⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠉⣀⣀⣠⡴⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀