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⡍⢦⡙⢤⢋⡒⣍⠚⡬⣙⠳⡓⢖⣳⣶⡷⡏⠘⢄⣶⢏⠏⠀⠙⢣⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⣝⢞⡳⢏⠯⡹⠹⣌⠳⣏⢷⣛⡾⣌⠳⣌⠱⣌⠱⣃⠎⡴⣉⢎⡱⢢⡙⡜⢤⠣⡜⣡⢃⢆⢣⡙⠴⡘⢬⢺⡝⣧⠓⡜⣡⠓⣬⢳⣻⡜⣯⣳⢯⣞⡳⣽⣿⢯⣝⣮⢳⡝⣾⡱⣯⢞⣳⡽⣣⢿⣱⢯⣗⣻⡼⣞⢧⡿⣭⢯⣏⡷⡽⢮⡽⣞⡽⢮ ⡓⠦⣙⢢⠣⡜⢤⢋⠴⣈⠧⡙⢢⣿⣓⡏⡉⢉⣹⣺⠿⡀⠀⠀⢀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢯⡜⢢⡑⢣⢌⡓⡌⡞⢧⡻⣜⡳⣎⠱⣌⠓⣌⡚⢤⢃⡎⡔⢣⠜⡘⢆⠳⡘⢤⢋⡌⢦⡉⢖⡩⢆⢣⡙⢦⡉⢖⡡⢋⡾⣭⡳⣝⢲⡙⡾⣜⣷⣹⢿⣾⣵⣮⣷⣿⣷⣟⡼⣫⢷⡹⣝⣮⣛⠾⣜⣧⢻⡼⣫⠾⣵⣫⢞⣵⡻⣝⢾⣱⢯⣛ ⡇⠳⡌⢆⠳⡘⢦⡉⢖⡡⢎⡱⢣⢿⣦⡇⠀⠀⡜⠉⠚⠁⠀⠀⢀⣄⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠙⣧⡘⢥⢊⠴⡱⢌⠳⣹⢭⠷⣍⡳⣌⣳⢼⡹⣎⠿⣼⡹⣆⠹⡘⣌⢣⢙⢢⠣⡜⢢⡙⢢⡑⢎⠦⡙⢤⡙⢢⡑⢯⡵⣣⠝⡤⢣⡝⣱⢯⡖⣯⣛⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢯⡝⣞⢶⣫⢟⡽⣎⡯⣗⢯⣻⢖⣯⣛⡶⣝⢯⣞⡽⢮⣳ ⡇⢳⠸⣌⢣⡑⢦⡉⢦⡑⠎⡔⣿⠘⠘⣧⠀⠈⣤⠔⢀⣀⣤⡞⠛⣽⠆⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠸⢿⣞⣿⣿⣶⣏⡴⢑⢪⠱⣌⠺⡽⣭⣳⢏⡷⣫⡽⣭⢟⡾⣱⣏⢷⡹⣤⢣⠎⣆⠳⣌⠣⡜⣡⠚⣌⠲⣉⠦⣙⠢⣍⠳⣝⢣⠚⡔⢣⡞⣧⢟⡾⣱⣏⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢾⣹⢞⡵⣫⣽⢺⡵⣫⢟⣼⢫⡶⣏⢾⣹⢞⣼⣹⢳⢧ ⡝⢢⢓⡌⢦⡙⢤⡙⠴⣈⠳⣸⡇⠈⡜⢛⡷⠀⢹⢾⣏⡉⢸⠉⢣⢻⡆⠀⣏⠛⢢⢄⣀⡠⣎⣾⡟⣻⡞⢹⣧⠍⣆⠓⣌⢣⢛⢶⣫⣞⣳⡽⣳⡝⣯⣞⢧⢯⣏⢷⣫⢏⡿⣬⠷⣬⢳⡜⣥⢫⡔⡣⢜⠢⣅⠳⣈⠳⣌⠲⡩⠜⣥⢻⡼⣏⣾⢳⢾⡹⢧⣻⢟⣿⢻⣏⢿⡹⢧⢯⡽⣺⣝⣳⢞⡧⣟⣵⣛⣮⢷⣹⡞⣽⢎⡿⣜⢧⡟⣞ ⡝⢢⢣⠜⡢⢍⠲⣌⠳⢌⡓⡜⣧⠀⢩⠀⠀⢇⠀⢯⠟⢷⣌⠦⠼⣼⣻⠀⠀⢉⣿⣎⣙⡛⠯⢥⣼⡵⡴⢿⡏⡜⢤⢋⡔⢪⠜⡪⢵⡞⣧⡻⣵⢻⣖⡻⣾⡹⢎⠶⣡⢛⡼⢧⡟⣧⡟⣾⣱⢯⣝⡳⣎⠷⣎⣷⡹⢶⡌⣧⣱⢻⡜⣯⣳⠽⣎⣟⢾⣹⡻⣜⢯⣞⡳⣞⡧⢿⣹⢮⡗⣷⢺⡵⣻⢼⡳⣎⡷⢮⣳⢧⡟⣮⢟⡼⣏⡾⣹⢞ ⡝⢢⠍⣎⠱⣊⠕⣢⠙⢦⠱⢼⣯⣳⣞⡆⠀⢚⡀⠈⢒⠀⢛⠵⠶⠛⠁⠀⣤⢿⡏⣷⢢⡙⣌⠣⢆⡙⣋⠦⡱⡘⢆⠣⡜⡡⢎⡱⢎⡽⣞⡵⣯⠷⣞⣽⢣⣟⢯⣳⡝⣮⣝⡳⣽⣣⣟⢶⣛⣮⢗⣯⢽⡻⣼⢺⣝⣧⣟⢶⣫⢗⣯⢳⣭⢿⣹⢮⣏⡷⣝⣯⢞⡾⣝⣮⡽⣻⢼⣳⢻⡼⣏⣾⢳⣏⢷⣫⢽⡳⣏⣾⡹⣎⡿⣼⢳⡽⣹⢮ ⡝⢢⠹⣄⠳⣌⠚⡤⢛⠤⣋⠦⡹⢟⡡⢿⡄⠀⠡⡀⠀⢳⠋⠀⠀⠒⡩⣼⠿⡱⡘⡽⡷⡧⢌⠳⣌⠲⡡⢎⡱⣉⢎⡱⢌⡱⢊⡴⣋⢾⣝⡾⣵⢻⣝⣮⢟⣾⣹⢶⡻⣵⣺⡝⣧⢷⣚⡯⣞⣵⣫⢞⣧⢿⣱⡟⣞⡶⣫⡗⣯⣞⡳⣟⢮⡗⣯⣞⢾⣹⠾⣜⣻⡼⣏⣶⢻⡵⣛⣮⢟⣵⡻⣜⢯⡞⣧⢯⡗⣯⠷⣮⢽⡳⣝⣮⢟⣼⣛⢮ ⡝⣌⠳⣌⠳⣌⠣⠵⣉⠶⣡⢚⡱⢊⡴⢣⠽⣮⣱⡗⣄⣀⣣⡀⢰⡯⢗⠣⣇⡱⢱⡘⣏⡝⣮⢓⠬⡱⡑⢎⠴⡡⢎⡔⢣⠜⣡⠶⣹⢞⣮⢳⡭⢳⡝⣮⢟⡶⣏⣾⢳⡽⣲⢟⡽⣺⡝⡾⣵⢞⣵⡻⣎⡷⢧⣻⡝⡾⣵⢫⢷⡺⣽⢺⣝⢾⡳⣞⣯⢳⡟⣭⢷⣹⢞⡵⣯⣝⡻⣼⢻⡼⣝⡯⣗⢯⡳⣏⣾⢳⡻⣝⡾⣽⡹⣎⡿⣼⣹⢞ ⡳⢌⠳⣌⠳⢌⢣⠓⡬⢒⠥⣊⠴⢣⠜⣡⢎⡹⢻⣶⢺⡒⢭⣻⣟⢫⡝⠷⣦⣧⣣⠞⡿⡱⠀⢻⡢⡕⣩⢎⢲⡑⡎⣜⡡⢞⡡⠞⣵⣫⢞⡧⣝⡣⢞⡱⢏⠾⣹⢎⡿⣜⣯⢾⣹⢧⡟⡽⣎⡿⣜⣳⡽⣞⢯⣳⢽⡳⣽⢫⣗⢯⣳⡻⣼⣳⢻⡵⣞⡻⣼⢫⡞⡵⢯⡞⣵⡺⣝⢧⣟⡽⣞⡵⣛⢾⡳⣝⡮⣏⢷⣏⢾⡵⣻⡝⣾⣱⢯⡞ ⡳⢌⠳⣌⠚⣌⠖⣩⠒⣍⠲⡡⢞⡡⢚⠥⣊⠴⣋⣿⠣⢮⣽⣫⠻⡧⡜⡱⢩⢛⣶⢾⠿⡧⢈⢹⣷⡑⢦⢊⠵⡘⡜⢤⠓⡎⠴⣋⠖⡭⣞⡽⢮⡝⣧⠹⣌⠳⣩⢞⡽⣳⢮⡳⣏⡾⣝⣳⡽⣺⢭⣳⢽⡺⣝⡮⢷⣫⢷⣛⣮⢟⡶⣻⢵⣫⢷⣫⢗⣻⡼⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣳⢯⣞⢮⡷⣹⠾⡽⣧⣟⣾⣵⣛⠾⣼⡳⣝⣧⡻⢧⣛⣮⡽ ⡳⢌⠳⣌⠳⡌⢎⠥⣋⠴⡙⡔⢣⠜⣡⠞⡤⢓⡔⢪⠿⢿⠏⡁⣒⣿⡜⣡⠓⣬⢺⣴⠐⢳⠠⠈⣿⡘⢦⡉⡖⣩⠜⡢⠝⣌⠳⣌⠚⡴⣹⢞⡽⣹⣎⠷⣌⠳⢤⢋⡾⣱⢏⡿⣜⣳⢏⡷⣽⢳⣏⢷⣫⠷⣭⣻⢳⡽⣎⢷⡺⣝⡞⣱⢫⠞⣥⢋⡞⣱⢛⢶⡻⣟⡿⣿⢳⣝⡾⣎⡿⣼⢫⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣞⢯⣳⡽⣹⢶⡻⣭⢟⡶⣹ ⣧⢫⣕⢪⡱⢬⣉⠶⡡⢎⡕⢪⡱⢊⡕⢪⠔⣣⣼⡿⢰⡕⠠⢀⢿⢏⠖⣡⢋⡔⣿⠜⠤⠋⠀⠐⡟⣗⢢⠕⡪⢔⡩⢒⡍⢆⠳⣌⠣⣕⢣⡟⣞⡳⣎⠟⡴⢩⢆⠫⡔⡍⡞⡱⢏⡾⣹⢚⡵⢋⡞⣧⢏⡿⣱⠏⣧⡙⢮⣳⡝⡞⢬⡑⢎⡼⢠⢧⡘⢦⡙⢦⡹⢜⡳⢭⢻⣜⡳⣽⢺⡵⢯⣛⢾⣹⢿⡟⣯⣝⡻⣖⡯⣽⢞⣳⢯⢾⣹⢳ ⣯⢗⡮⢷⡱⣎⠦⢳⣙⠲⡜⢣⠜⣡⢎⢣⡙⣴⡇⠐⠁⠀⠁⡞⣿⢨⠚⡥⣊⠴⣿⠀⠀⠀⠀⡐⣸⢏⠎⡼⡑⢎⡱⢣⠜⣪⠱⣌⠳⡌⢧⡛⣬⠳⡍⠞⣌⠣⢎⡱⢜⡰⢅⡛⢬⢣⡑⢎⠴⣋⠼⣌⠻⡜⣣⠝⡤⡙⣾⣿⠶⣉⠦⡙⢦⠸⡱⣾⣿⣢⠙⢦⠱⣉⠶⡩⢖⢮⡱⢫⢷⡹⣏⣞⢧⣛⣮⠽⡶⣭⢳⡝⣾⡱⢯⡳⣏⠷⣭⢻ ⡟⣮⢽⡳⡽⢮⣝⣣⢏⡷⣩⢎⠼⡡⢎⠲⡱⢼⡇⠀⠀⢀⠔⢠⠏⡆⢏⡴⡑⢎⠼⢧⠄⠠⢊⢔⠣⢎⣹⡴⢻⠦⣑⠣⢎⠥⡓⣌⠳⣌⢣⡜⢤⠓⣜⡩⢦⡙⢦⠱⣊⠴⣋⠜⣢⠣⡜⣩⠒⡥⢚⠤⢣⣙⣤⣯⣴⣷⡬⣡⢓⢬⣒⣭⡒⣍⠲⡍⢏⠥⣋⢦⣙⣤⣣⣱⣊⣶⣭⠟⠮⠷⠽⠮⠿⠼⠮⠿⠵⣯⣳⣛⢶⡻⣭⢷⡹⢯⣝⣳ ⡛⣜⣣⢟⡽⣳⢎⡷⣫⢞⡵⣎⢧⡱⢎⡣⢕⠪⡝⢖⡂⣁⠴⣉⢎⡱⢎⠴⣉⠮⡜⢪⡙⣍⠳⣌⣷⣟⣿⡷⢃⡳⢌⡓⢎⣱⠱⣌⠳⣌⠲⣘⠬⡙⢤⠓⢦⡙⢦⡛⣤⠓⣌⠞⡤⢓⠼⣄⠛⡔⢫⠜⣡⠾⡟⣯⡿⡦⢹⣆⣭⠞⠁⠀⠈⢧⣷⢛⣮⡖⠛⠒⠢⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣒⠀⠈⣆⠘⣧⡟⣮⢷⡹⣮⢽⡳⣞⡵ ⡳⠸⣌⠻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⢾⡹⢮⡝⣯⢳⣎⡱⢸⢡⠒⡥⢓⡌⢦⡑⢎⠲⡡⠞⣌⠣⡜⢤⢃⡏⢭⡓⢧⡘⢣⣜⣶⢿⢿⣿⠗⣌⠳⢌⠳⣌⠲⣉⡶⠭⢦⡙⢦⢻⡴⣫⡜⣬⠳⣍⠶⣬⡙⡌⣇⠺⣄⢳⣽⣮⣯⣴⠿⡿⠿⢤⢤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⡠⠊⠁⠊⠄⡠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣬⣁⡀⠀⡌⢧⠘⣿⡜⣧⢟⡼⢧⣻⢼⣹ ⡇⠳⣌⢳⡹⣎⢷⣫⢞⡽⢮⡝⣧⢻⣜⡳⣎⠷⣭⠖⣍⠲⣡⠚⡴⡘⣌⢣⠱⣉⢆⠳⡘⢆⡣⢜⢢⡙⢢⣽⣾⢟⣱⣮⣾⢋⠞⡤⢋⣌⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡿⢎⡳⣝⢧⡻⣜⢯⣝⡻⢶⡹⣜⠴⣏⠺⣿⣿⣿⣻⣏⣱⣬⣽⣌⠎⣿⣹⡿⡿⡿⣇⠮⣹⡛⡠⣀⠁⠐⠀⠀⠁⠂⢔⣠⣀⠀⠣⠀⠘⡶⠁⠈⢢⠈⢿⣎⡟⡾⣭⢳⣏⢾ ⣃⠓⡌⢆⡳⣝⢮⣓⢯⢞⣧⢻⣜⡳⣎⠷⣭⢻⣜⡻⣜⡳⢧⣛⠴⡱⣌⠶⣹⡜⣮⢳⡝⣮⢵⡫⢶⣹⣿⡿⣽⣿⡿⣟⣧⢏⣮⠕⢋⣠⡔⡮⢭⡕⠀⢀⡼⣍⢯⡳⣝⢮⡵⡹⣞⡼⣹⢧⡟⣾⠛⠋⠑⠊⠛⣿⠿⢷⡟⡛⣭⡷⣾⣿⢽⣷⣬⠱⣊⣶⡵⠋⠄⢡⠈⠐⠤⣀⠁⠤⠘⡷⠼⢮⡶⢄⣶⢒⠀⠀⠀⢓⠈⢷⣫⢷⣭⢷⡺⣝ ⡣⠜⡘⢬⠱⣎⠷⣹⢎⡷⢎⡷⢎⡷⢭⡻⣜⡳⣎⠷⣭⣛⡵⣫⣝⡳⣭⠻⣕⠾⣱⢏⡾⣱⢧⣛⢧⢿⡿⣽⢻⢧⡻⣜⡿⣯⣤⢾⡹⢧⣻⣹⠟⠀⣠⢎⡖⢬⢲⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⡞⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠵⡀⠉⠉⠉⠳⣵⣾⣿⣋⣡⣟⢯⠎⠀⠀⡴⣉⣓⠖⠈⢀⡁⢲⣾⡀⢠⣤⣷⣉⢈⠎⣂⢄⠀⠀⢣⡈⢳⡿⣿⢯⣳⠽ ⡱⢈⠜⢢⡙⢬⡙⢥⡻⣜⣫⡜⣯⡜⣧⢻⡜⣵⢫⡝⡶⣹⣜⡳⣜⡳⣭⢻⡜⣏⢧⡻⣜⢧⡳⣭⢞⣣⡝⣮⢛⣶⠝⣁⣴⢻⣟⢮⣝⢧⡷⠋⢀⣴⢏⡷⣚⠦⣍⠮⣝⢮⡳⣝⣣⢟⣼⣱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡒⠻⣄⣀⣀⢀⣾⠓⢋⣏⣿⡿⠁⠀⣠⠾⢦⡱⠋⠀⡔⠁⠈⠚⡁⠈⡌⠉⢠⣾⠟⠒⠀⠁⠪⢂⠄⠳⠄⢻⡵⣫⢞⡽ ⡅⠊⠜⡠⠘⠤⡘⢢⡑⣎⠶⣙⢦⠽⣘⠧⣝⢎⢧⢫⡵⢣⢮⡕⣫⢼⡱⢧⣛⡼⢣⡟⣬⢳⠳⡞⢮⡵⣹⢲⠟⢁⢶⡹⣜⣳⢚⣦⠸⠋⣠⣖⢯⣧⢿⣞⣿⣻⣟⢮⡝⣎⢷⡹⣼⡾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⢾⣿⠯⣿⣦⡾⠋⠁⢀⠔⠁⢂⠜⠁⠀⣰⣇⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡶⣛⠇⠀⠀⠈⡦⠀⠀⣿⣪⡴⠄⢹⣳⣏⢾ ⠆⡉⠰⢁⢉⠰⢁⠒⡸⢌⡳⢭⢎⢯⣙⠞⣼⢪⡝⢶⡩⢏⠶⣩⣓⢮⡱⣓⠮⣜⢧⡹⣬⢓⢯⣙⡞⣴⠟⠁⣴⢫⢇⣛⢶⡭⠛⢁⡤⣮⡀⠩⡻⣮⢭⣻⣷⢿⡹⡲⡝⣎⢧⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⠘⠀⠈⣅⡀⠀⠈⡥⠶⢄⠿⢦⣬⠋⠀⢀⡼⢏⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣟⣳⣽⣷⠀⢀⣜⡑⠢⣀⠈⢮⡓⢦⣸⠘⣿⢎ ⡃⠄⠡⠂⠄⢂⠌⠢⡑⡍⣞⡱⣚⠼⣌⠻⣔⢣⢞⡣⡝⢮⡹⡱⢎⠶⣍⢧⡛⣜⢮⡱⢎⡝⣎⠶⣩⠋⠀⠸⢣⠯⠞⠋⢁⣠⡔⢯⣼⣟⢻⡆⠈⢻⣿⡷⣛⠮⣕⡳⣹⣼⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣏⣹⡿⠛⠉⢭⣩⣿⣆⠀⠃⠬⠆⠀⠉⠀⠀⠀⠨⢀⠠⠬⢥⣙⡂⠛⠮⢽⡜⣯⢳⣇⣿⢻⡜⣶⠟⠻⣧⣉⣷⡎⠂⢙⣅⣺⢿⣦⣿⣦⣟⡞ 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⠠⢁⠒⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⣿⡾⣻⣷⡷⠎⢄⠃⢆⡑⡈⠆⡑⠌⣂⢶⣽⣿⣿⣿⣟⠿⢯⡍⠉⣿⠸⣂⢍⡶⢡⢍⠲⣉⠖⣡⢻⡖⢤⢋⠝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡘⡼⠀⠀⠀⠈⡏⣔⠤⣀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠈⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡿⣶⢻⣗⡜ ⠠⢁⠸⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣫⣯⣽⣿⣿⣯⣯⣽⣿⣟⣟⣯⣱⣿⣿⣿⣆⠢⢄⠠⡐⠄⡐⢠⠉⡄⢊⠤⠐⢡⠘⢠⣱⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣭⡤⠄⣀⡾⠁⠀⢩⣾⣿⠡⢎⡱⢌⡚⡤⢻⣿⡀⠈⢈⣑⣨⡧⡬⣝⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠑⡙⣇⠀⠀⠀⠙⢆⡙⠲⣽⢢⣄⠀⠀⠀⠑⡨⠉⠈⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⣟⡾⣽ ⠐⡀⢢⣿⣹⣿⣿⣿⡛⣖⣟⣶⣲⣶⣾⣿⡄⠠⠀⠄⠂⠌⡈⠉⠌⠠⠀⠄⢂⢰⡈⡐⠤⠘⠠⢁⠂⠤⢁⠂⡉⠤⣸⢎⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠤⡖⠋⣠⡖⠠⣿⣿⣿⠌⠓⢚⡔⠋⠰⣾⣿⣿⣤⣤⣯⣽⣶⣵⣮⣵⣮⣴⣩⣛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠑⠌⢳⡀⠀⠀⠀⠑⠢⢧⣀⢈⡯⠶⣄⡠⠂⠈⠀⣰⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡉⢿⡳ ⠀⡐⢀⣉⣍⣉⢉⣉⣉⡉⢉⣉⡉⢉⡈⢉⡀⡡⢈⣄⠉⣐⠠⢉⣀⠃⠌⡐⠂⡘⠿⣶⣄⡁⠒⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡼⡟⣠⠞⣵⣃⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⡦⣀⠏⠀⠑⠐⡪⠭⢍⠢⡀⠀⠈⢄⠻ ⠀⠀⠨⠀⣶⡶⢾⣾⢷⣶⠶⣾⡷⣶⡾⢶⣶⠶⣶⡶⣶⡶⣶⣶⢸⠀⢂⠐⠠⠀⠄⠙⢟⠷⢪⣅⠠⠈⡐⠀⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢞⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⡀⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠁⠂⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠼⢟⢄⢀⣠⠋⢠⣶⡄⢱⣄⣂⠀⠈⢂ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣧⣸⣿⣀⣿⣆⣿⣧⣼⣿⣧⣿⣧⣼⣧⣹⣿⢸⠀⠀⠂⠁⠈⢀⠂⠈⠱⡘⠀⠑⢦⡀⠂⢣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡮⢵⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⠛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠟⠹⣱⠈⢎⠀⠄⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⠁⠻⣄⠈⠃⡠⢚⠓⠂⠀⠀⠈ ⠀⠈⠀⠀⠀⣼⠀⢸⢳⠀⣿⠃⢸⠀⡿⠆⢰⢳⠀⡟⡆⢸⡾⠀⢸⠀⠀⠁⠈⠀⡀⠐⠈⠀⠈⢺⣿⠾⢟⡶⣄⠑⢄⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⠟⠉⢀⠠⠀⠀⠀⠸⣄⠉⠁⢀⣎⡀⠀⠑⠄⣀⠀⢤⠐⠃⠈⠙⢷⣾⣶⣶⣶⣤⣤⣘⡀⠀⠀⠂⠄⠒⠁⠀⠀⠠⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⢸⣸⠀⣿⠀⢼⠀⣽⡆⢸⣸⠀⡿⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠈⢦⠀⠉⠙⠑⠢⡈⠢⢀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠑⣈⠤⣖⡉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡖⠒⢒⣲⣶⣴⣣⣤ ⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣷⣼⣧⣴⣾⣤⣾⣦⣿⣦⣼⣷⡤⣷⣧⣤⢧⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⠶⣤⣌⣿⢷⣄⣑⣢⡀⠀⠀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢀⡤⠊⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢯⡷⢯⣟⡽ ⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣇⡏⣅⢿⣁⣾⣿⣿⡇⢾⢸⣄⣇⡏⡇⣸⢸⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡶⣒⣛⠻⢅⠈⠻⢞⣼⢣⣯⡉⠉⠀⠉⢙⠒⢤⣀⣈⣐⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠀⠀⢀⡠⠾⠋⢀⠔⠹⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡞⣽ ⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠴⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠫⠱⢐⠎⠢⡉⠓⠚⠕⠀⠀⠉⠳⢮⣝⣳⢤⡀⠀⠙⠲⣬⠓⠦⣈⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠠⠠⠤⣤⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠔⢊⠉⡉⢉⠉⣴⡖⢁⠴⢅⣠⣧⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡏⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⡀⠩⣉⣤⠴⠦⠧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⣶⣤⣙⣧⣿⣺⣳⣄⣀⠀⠑⠦⡌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠐⣂⣡⡴⣺⣿⣿⠟⠙⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦