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⢰⣡⢣⣌⢣⠜⢢⠎⡴⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⢭⡘⠬⢠⠀⢹⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⢿⠃⣼⡏⣼⣼⣿⡏⣵⡟⣽⢟⢃⡸⢋⡿⣿⡿⠿⣏⣑⣢⣉⣭⣻⣿⣿⣿⣿⡖⠠⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⡇⣨⡟⢡⢤⡷⣯⡽⠛⣅⠎⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠁⠚⠻⢿⣷⣜⡴⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⠽⡒⠦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⣿⣏⣴⡿⣼⢯⣿⣿⢿⣉⣸⣽⢾⣿⠋⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣋⣈⣨⣿⣿⣿⢛⣿⢰⡿⢻⡖⣭⢿⣟⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢰⡂⣲⢟⡾⢋⡔⠩⠆⢲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⡘⠠⠐⢺⣼⣙⠻⣮⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣝⣎⡑⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⡿⣼⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣽⠪⡝⣻⣏⠶⣹⣛⣾⣯⢿⡽⣯⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡞⣁⢻⡸⣇⠣⢌⠣⠁⢹⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡘⢄⠃⢆⡀⢻⠻⣿⣶⣎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠷⣦⠳⠞⣷⡀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⡿⣣⣿⠏⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡛⢿⣼⣏⢿⣿⣿⣿⣎⢿⡛⠋⠿⠍⠀⣿⣿⣿⠋⠐⠱⢆⠷⣊⠖⣣⣿⢿⣯⣟⡿⣾⣟⣯⣷⣟⡿⣿⣧⣰⡔⢄⠛⣷⡝⢿⣌⠒⠀⠀⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⠊⠰⠐⣡⠓⡰⣙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣯⢽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣸⣿⡧⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣅⣰⠇⠺⢿⣿⠀⠿⢿⣿⣿⣧⣝⠶⣶⣶⣾⣿⡟⠆⢰⠈⣦⢌⠢⣑⡊⠹⣿⣯⢷⣯⢿⣯⣿⢯⣷⢿⣻⣿⣧⢻⡇⢎⠲⣐⢻⣮⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠐⢌⠁⠆⢂⡙⢤⠡⡓⢰⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡵⣿⣽⡇⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣼⢿⣏⡿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠘⣻⡟⠋⠁⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠙⣧⣆⠱⣇⠱⣿⣿⢯⣟⣯⣷⡿⣟⣯⣿⢿⣽⡗⣸⣏⢎⡱⣍⠶⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⢂⠉⢆⠨⠐⡌⡂⢍⠢⡙⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠋⢰⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⠃⠀⠀⣠⠀⢻⠉⠙⠢⢄⣸⣿⡼⡄⡎⠻⣧⡿⠈⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠾⣿⡿⡇⠀⣿⣿⣻⣞⡿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣰⡟⣭⢪⢵⣸⡿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣉⢂⢂⡡⢂⠂⡁⠀⠛⠓⠶⠡⡘⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠉⣉⠌⠀⣠⢖⡿⠀⢹⠀⠀⣶⣤⠈⢹⣆⡀⠉⢀⡏⣴⠀⣧⡀⢀⢠⡁⠲⠄⠉⣿⠇⠀⣿⣿⣳⣯⣿⢿⣷⣿⡿⣿⣯⣿⣿⡜⢦⣿⢾⣯⢿⢃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡐⠢⠌⠰⠁⠶⢈⠡⠐⠈⡙⢶⣍⡆⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢈⣘⠿⣡⠶⠨⠙⠉⠠⢾⠋⣾⠁⣸⢿⣀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⢡⠀⣶⣿⠋⠀⢹⣷⠀⠙⢷⣠⣄⠞⠁⠀⢰⣿⡷⣯⣷⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣽⢿⡙⣎⠆⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢁⢒⢃⠃⡌⠢⡑⠌⠡⣐⠀⢊⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠃⠀⡀⠀⠒⣶⣿⣶⣿⣠⣧⡞⠈⣼⠃⢿⣄⠀⣿⡾⢱⡿⣿⢷⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠻⡽⠀⠀⢀⣾⢿⣹⢷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣾⡟⣮⢝⣮⠐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡕⣉⠚⡌⠜⡰⠑⡌⢠⡃⢀⠌⡂⠌⡐⠤⢩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀⢰⠇⠀⠐⠿⠃⣩⡏⢰⣿⠀⣼⢻⡆⢸⠘⢤⡅⣿⣼⣇⠈⢿⠀⠀⠀⣯⡳⢲⡀⠻⠄⠀⡸⣯⢯⣟⣯⢿⣯⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣗⣿⡽⣎⢧⡏⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠞⣥⢫⢜⡡⢆⡱⡈⢞⡇⠤⠢⣁⠢⢈⠉⠢⢵⣀⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⢋⣠⡶⢛⡆⠀⢹⢶⠃⠨⡅⣼⠀⣾⣿⣼⣿⣯⣿⣼⣷⣦⣀⢹⣝⠲⣷⣦⡀⠈⢿⣿⣟⡾⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣽⣚⠧⠀⠘⢦⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⣞⡴⢩⡲⡱⡞⢴⣉⠞⣇⠠⢀⠔⠢⡀⠅⣣⠐⣚⣯⣶⣽⡟⠠⠀⢀⠄⠀⢽⣆⠀⠀⢀⣠⣧⣾⣿⣿⠏⠀⢀⣞⣥⡟⢉⣶⣾⣏⢰⡌⣜⣇⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⣿⣯⠹⣯⣻⠏⠷⢮⡻⣿⠀⠉⠛⣿⣽⡷⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡽⣯⣓⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣽⢺⣧⢳⡽⣹⢦⣏⠞⣦⡏⠈⠆⢃⢌⡰⢠⡃⠌⢻⠅⣻⠏⠄⠣⠐⡠⢈⠈⢏⣐⣶⠟⣻⡟⣿⣿⡃⠀⢠⣞⣿⠟⠺⢧⡟⠘⠀⢸⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣦⠶⢦⠷⠖⠚⠛⢺⢧⣀⠀⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣷⠂⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡿⣞⣷⡻⡵⢎⡿⣽⢾⣁⢻⡴⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣷⣾⠿⡀⠌⠡⢄⢡⠂⣼⡴⠋⢠⡾⡛⠁⢾⣿⣷⠲⣿⠛⠻⠛⠚⠛⠻⡅⣰⠚⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠃⠀⢰⡄⣆⣀⠀⠈⠳⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⣛⣍⣯⣿⣹⣍⣍⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡞⠡⠁⡌⢰⠡⣆⣽⠏⠀⠀⠈⠛⡇⢀⣾⣿⣽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣷⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣚⣷⣿⣆⣿⣏⠁⢶⣤⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡴⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⡈⠛⠶⠿⢾⣷⣿⣾⣿⣧⣶⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢋⢁⣀⠠⣘⡃⣠⡁⣼⢸⡏⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠙⢿⣨⣿⡇⠀⣬⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢰⣟⡐⠐⡀⠰⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⣤⠼⠿⠿⠥⠿⠿⠽⠵⢿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣹⣿⣳⣦⣤⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣴⣾⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠷⠶⠤⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢄⡉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡠⠒⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢸⣷⣦⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡈⠄⣈⠔⡩⠔⣈⠔⣊⠥⠊⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⣻⡥⢳⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠩⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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