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⠐⡐⠢⠌⠰⠁⠶⢈⠡⠐⠈⡙⢶⣍⡆⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢈⣘⠿⣡⠶⠨⠙⠉⠠⢾⠋⣾⠁⣸⢿⣀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⢡⠀⣶⣿⠋⠀⢹⣷⠀⠙⢷⣠⣄⠞⠁⠀⢰⣿⡷⣯⣷⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣽⢿⡙⣎⠆⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢁⢒⢃⠃⡌⠢⡑⠌⠡⣐⠀⢊⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠃⠀⡀⠀⠒⣶⣿⣶⣿⣠⣧⡞⠈⣼⠃⢿⣄⠀⣿⡾⢱⡿⣿⢷⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠻⡽⠀⠀⢀⣾⢿⣹⢷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣾⡟⣮⢝⣮⠐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡕⣉⠚⡌⠜⡰⠑⡌⢠⡃⢀⠌⡂⠌⡐⠤⢩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠁⠀⠀⢰⠇⠀⠐⠿⠃⣩⡏⢰⣿⠀⣼⢻⡆⢸⠘⢤⡅⣿⣼⣇⠈⢿⠀⠀⠀⣯⡳⢲⡀⠻⠄⠀⡸⣯⢯⣟⣯⢿⣯⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣗⣿⡽⣎⢧⡏⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠞⣥⢫⢜⡡⢆⡱⡈⢞⡇⠤⠢⣁⠢⢈⠉⠢⢵⣀⠛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⢀⣴⡿⠋⠀⣠⢋⣠⡶⢛⡆⠀⢹⢶⠃⠨⡅⣼⠀⣾⣿⣼⣿⣯⣿⣼⣷⣦⣀⢹⣝⠲⣷⣦⡀⠈⢿⣿⣟⡾⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣽⣚⠧⠀⠘⢦⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⣞⡴⢩⡲⡱⡞⢴⣉⠞⣇⠠⢀⠔⠢⡀⠅⣣⠐⣚⣯⣶⣽⡟⠠⠀⢀⠄⠀⢽⣆⠀⠀⢀⣠⣧⣾⣿⣿⠏⠀⢀⣞⣥⡟⢉⣶⣾⣏⢰⡌⣜⣇⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⣿⣯⠹⣯⣻⠏⠷⢮⡻⣿⠀⠉⠛⣿⣽⡷⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡽⣯⣓⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣽⢺⣧⢳⡽⣹⢦⣏⠞⣦⡏⠈⠆⢃⢌⡰⢠⡃⠌⢻⠅⣻⠏⠄⠣⠐⡠⢈⠈⢏⣐⣶⠟⣻⡟⣿⣿⡃⠀⢠⣞⣿⠟⠺⢧⡟⠘⠀⢸⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣦⠶⢦⠷⠖⠚⠛⢺⢧⣀⠀⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣷⠂⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡿⣞⣷⡻⡵⢎⡿⣽⢾⣁⢻⡴⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣷⣾⠿⡀⠌⠡⢄⢡⠂⣼⡴⠋⢠⡾⡛⠁⢾⣿⣷⠲⣿⠛⠻⠛⠚⠛⠻⡅⣰⠚⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⠃⠀⢰⡄⣆⣀⠀⠈⠳⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⣛⣍⣯⣿⣹⣍⣍⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡞⠡⠁⡌⢰⠡⣆⣽⠏⠀⠀⠈⠛⡇⢀⣾⣿⣽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣷⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣚⣷⣿⣆⣿⣏⠁⢶⣤⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡴⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⡈⠛⠶⠿⢾⣷⣿⣾⣿⣧⣶⡀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢋⢁⣀⠠⣘⡃⣠⡁⣼⢸⡏⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠙⢿⣨⣿⡇⠀⣬⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢰⣟⡐⠐⡀⠰⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⣤⠼⠿⠿⠥⠿⠿⠽⠵⢿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣹⣿⣳⣦⣤⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣴⣾⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠷⠶⠤⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢄⡉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡠⠒⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢸⣷⣦⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡈⠄⣈⠔⡩⠔⣈⠔⣊⠥⠊⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡙⣻⡥⢳⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠩⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣻⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠔⣧⡟⡄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡠⠁⡰⢁⡔⢋⡔⢁⠞⣧⠀⠀⡀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠞⣡⠊⣻⡀⠆⣐⢀⠀⠄⣀⣉⡗⠀⠀⠀⣢⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⣫⡿⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡤⢁⠔⣀⠔⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣁⠔⣤⠈⠈⠤⡀⠀⠄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣃⡷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⢀⠄⢈⠄⢀⠄⠁⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⢒⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢽⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢊⡷⣿⠜⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⡠⠀⡁⠂⠀⠊⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢹⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠗⣧⣿⢸⢇⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢊⠄⠈⠔⣈⠔⣊⠔⢈⣗⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠒⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⠩⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⢳⡥⣻⡙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠊⠥⣊⠔⣈⠔⡩⠔⣈⠄⡈⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⣦⣷⢸⠦⠉⠀⠀⠀⠀⣦⢀⠀⠒⡠⢐⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠻⡈⢢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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