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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠑⠆⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠄⡡⠊⠄⡑⢈⠄⠊⢄⠡⢈⠄⢂⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⡽⣞⡽⣞⣶⣛⣧⠿⣭⢷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠖⠒⠋⠉⢉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⣶⠲⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⣰⣿⣿⣿⠟⠡⢈⠂⢄⠡⠒⡈⠄⠌⡈⠄⢂⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣝⣶⢻⣼⢻⡽⣞⣭⠷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠲⠬⣽⣿⣿⡿⠃⠌⡄⠡⡈⠄⢂⠡⠐⡈⠤⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡟⣮⡟⣵⡻⣞⣻⡵⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⢤⡴⠋⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠈⠳⢤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢁⠡⠂⠤⢁⠰⢈⡐⠈⠤⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠐⣀⠂⠄⠂⡄⠐⡠⢀⠂⠄⠄⠂⡄⠐⡠⢀⠂⠄⠂⢄⠂⠄⠩⢙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣻⢳⣻⡭⣗⣻⡼⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⢁⠂⠄⢃⠰⢈⠐⠄⡠⢉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢀⢡⣠⣶⡄⠨⢈⠔⡀⢃⠐⠄⡡⠊⠌⡐⠠⠑⣀⠂⠡⢊⠁⡂⠌⣬⣴⣂⠐⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡷⣽⢫⣗⣯⡽⣞⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠂⣼⣿⣿⡿⠐⠂⢌⠈⠔⠠⠂⠌⢂⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⢁⣲⣿⣿⣿⡇⡁⠆⡐⠐⣈⠰⠈⠄⣁⠒⡈⠄⠃⠄⠌⣁⠂⠔⠡⢈⣿⣿⣿⣧⡐⠡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡞⡿⣼⢶⡻⡽⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣰⣿⣿⣿⠁⠌⠌⡀⠎⣀⠃⡘⠐⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠤⢡⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠐⡈⠔⡀⢂⠡⠌⣀⠂⠔⡈⠡⠌⠂⡄⠌⢂⡁⢂⣿⣿⣿⣿⣇⠁⡒⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⢧⡿⣹⡽⣏⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠠⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠴⠶⠒⢂⣿⣿⣿⠇⡈⢂⠜⡀⠢⢀⢂⠡⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⢂⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠡⢂⢁⠂⠌⡐⠄⠒⠠⡈⠔⠠⠡⠘⢠⠐⡈⠄⡐⢂⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠠⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢯⣽⢳⣯⢽⣚⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⠀⠀⠀ ⠲⢾⣟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢀⢂⠁⡂⠤⠑⣀⠂⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢁⠂⠜⣿⣿⣿⣿⡇⠡⢂⠂⠌⢂⠔⡈⠌⠡⠐⡈⠔⠡⠘⡀⢂⠌⡐⠐⡠⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠡⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣮⢟⣮⢯⣻⡼⣽⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⡭⠟⠋⠉⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⡀⠀⠉⠛⠺⢥⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠂⠤⢁⠰⠀⠥⢀⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠌⡐⠘⢿⣿⣿⡇⠡⠂⠌⠒⡈⢐⠠⠌⡁⢂⠡⠌⡐⠡⠠⢁⠂⠌⡐⢁⣿⣿⣿⠏⡐⠈⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⢯⡾⣝⣧⢟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠉⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠢⢶⣿⣿⣿⣠⣉⣐⣄⣂⣉⣐⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⡈⠄⡉⠩⢁⡑⠨⠐⠡⢐⠈⡐⡐⠈⡄⢂⠒⠠⡁⠡⠂⠌⠒⡈⠄⡩⠉⠄⢂⠤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⢯⣳⡟⣼⢯⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣇⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⢤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣠⠑⢠⠠⠑⡈⣁⠂⢡⠐⡀⢃⠐⠄⢊⠡⠠⠑⣈⠰⢁⠰⠈⠄⣁⣪⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢁⠔⠠⡈⠄⢂⢁⠢⠌⡈⠄⢂⠡⠒⡀⢂⠂⠤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡶⠾⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠆⡈⠰⢀⠁⠎⡀⠆⡰⠈⡀⠇⣀⠁⢰⠁⡈⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢶⣆⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠚⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠐⠄⡡⠂⢌⠐⠤⠘⠠⢁⠰⠐⢠⠈⠄⡂⠔⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⠼⠛⠛⠓⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠔⠛⠛⠁ ⣀⢤⡖⡟⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠯⢥⣤⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢯⠿⡽⢯⠿⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⠠⢁⠂⢌⠠⠑⡈⠄⡂⢡⠂⠌⡐⣐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠦⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣹⢯⠿⣝⡿⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠎⡀⠆⠡⡐⢈⡐⠄⢨⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣭⡟⣧⡟⣷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⡏⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⢺⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢽⣫⢿⣹⠾⣽⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠔⡐⢈⠡⠐⢂⠐⠨⡀⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⡼⣏⣷⢻⣵⢻⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣫⠷⣏⣯⢟⡽⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡐⠄⠊⠄⡑⠈⡄⢃⠐⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣛⡶⢯⣽⣚⣯⢞⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣿⣷⣏⡿⣽⣚⣯⡽⣞⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠐⡈⢂⠡⠐⠡⠐⡠⢁⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢭⣟⡻⢶⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣣⢿⡼⣳⢯⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠑⠠⡁⢂⠉⡄⢃⠐⡠⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠶⣏⡿⣼⣛⡯⢷⣞⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠐⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣳⣏⣟⡾⣝⡾⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡉⠄⢃⠡⠐⣈⠐⠠⢂⠡⠠⠑⠨⢉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣻⣭⢷⡻⣼⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡘⠚⠓⠛⠒⠓⠓⠚⠓⠛⠚⠒⠓⠒⠓⠚⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣽⡷⢾⣹⢾⣹⡞⣧⢷⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠠⣁⠂⢂⠅⡠⠌⡁⠢⠐⠡⣈⢁⠢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡽⢶⣳⡽⣞⣽⡳⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣞⣧⢿⣹⡞⣧⡟⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣴⣤⣬⣤⣦⣴⣴⣤⣵⣬⣥⣤⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⡟⣧⡟⣯⣳⡽⢾⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣱⢯⣳⣻⢵⣻⣝⡾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡟⣶⡻⣵⡻⢧⡷⣛⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡠⠀⣀⣀⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡯⣏⡷⣭⡟⣶⡻⣼⣻⣼⢳⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣞⣻⢧⣟⣳⡽⣳⣛⣯⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠈⠙⠒⠚⠷⢄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡤⠾⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⣟⣳⡽⣳⣳⢞⣯⣽⢻⡼⣝⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢽⢶⣻⢽⣚⣧⡟⡾⣵⣛⡷⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⡀⠉⠉⠙⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠋⠉⢀⡗⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣳⡽⣳⣭⡟⣶⣫⢯⣽⢫⡽⣞⣽⢳⢯⣻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢟⣯⢟⡾⣹⢾⣱⢯⡟⣮⢯⣛⣶⢻⣝⣧⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⢌⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠈⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣳⢻⡵⣏⡿⡼⣏⣟⡾⣱⢯⣟⡵⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣻⢮⡟⣽⣫⢷⣫⡟⣾⡝⣯⡽⣞⣻⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⢾⣹⢷⣛⣮⡽⣏⡿⣼⢻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⡞⣷⣛⣧⢟⣧⡟⡾⢧⣟⣳⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⡀⠀⠲⢤⣳⡄⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣼⠔⠋⠁⠀⢀⡤⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣶⡻⣝⡾⣭⣟⣳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣳⡽⢧⣟⣮⢟⣮⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠸⡇⠀⠉⠓⢤⣀⠈⠛⠄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠐⠋⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⡇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣞⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣟⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠈⠙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠠⣠⠞⠁⠀⢀⡴⠋⢸⡇⠀⠉⠙⠛⢻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⡟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢽⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢺⡆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⠼⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡼⠉⢧⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡟⠈⢷⡀⠀⠂⠀⡄⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠃⠀⢀⡞⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠳⡀⠀⢲⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡼⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣼⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠛⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠚⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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