⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢁⣴⣶⣦⡀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡟⠻⠿⣿⡇⢸⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣥⡴⠿⠲⣄⡀⣀⠀⣀⣘⣄⡻⢦⣤⣿⣁⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣾⣿⣿⣳⣄⡀⢁⡴⠋⠁⠀⠑⢤⣈⣿⣛⢛⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣾⣿⠽⢿⡟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⣨⣦⡈⠛⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⠿⢿⣷⠎⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣦⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣦⣈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢻⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣷⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠀⠀⠀⣠⣴⢄⣀⠀⣹⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣷⣿⣷⣦⡈⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⣇⠀⠀⣼⣿⣷⣿⠿⣿⣼⣿⡅⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢁⣠⣤⡜⢧⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠟⠁⠀⠐⠦⣐⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣹⣄⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣯⠀⢹⣮⢷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠃⢹⣷⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⢿⣿⣶⠾⠏⡾⠉⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡽⠃⢀⣿⠏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⢤⣠⠴⠞⢀⠔⠉⣸⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠞⠁⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠉⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠞⠀⠘⠋⠙⣿⣷⡿⣿⣦⡈⠙⠀⠀⠙⢿⡟⢽⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⣦⡀⠀⢹⡿⠁⠸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠁⢀⢀⣾⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⣾⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⠀⢀⡤⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣌⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢱⡿⠀⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢀⣬⣝⡀⠉⠉⠉⢙⣿⣷⣏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠉⠐⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡄⢵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡃⠀⠀⢀⣼⣤⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣘⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣷⣿⣦⠀⠀⢤⣶⣤⡀⠀⢀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠻⣿⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢻⢿⣿⠿⠿⣿⣶⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢥⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⡁⠈⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣾⠿⠟⠲⠶⠇⠀⣿⡇⠐⣿⠋⠩⣿⣿⡟⢁⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣠⣸⣿⣆⡀⠀⠉⣹⣭⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⢇⣰⣿⡀⢸⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠓⠙⠉⠁⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠐⠁⠉⠙⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠟⣿⢸⡀⣿⣰⢇⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣄⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠀⡀⣭⣹⠉⠀⡀⣆⣿⣸⣠⠀⠀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢁⡟⣿⣿⠩⠋⣿⠐⡇⣿⠀⠇⠶⠲⠟⠿⣾⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⣀⣤⢦⠛⠈⡁⠋⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣀⢥⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠙⣶⣿⠿⠿⣿⢿⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠿⠿⣿⠻⠈⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⢀⠀⡀⣤⣶⢤⠀⠀⣦⣿⣷⣶⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣤⣼⢀⠀⠀⡃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣼⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢵⡄⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⠐⠉⠉⠂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⣏⣷⣿⢙⠉⠉⠉⡀⣝⣬⢀⠉⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠉⠀⡿⢱⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣌⣦⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣦⡤⢀⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠻⠸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣽⠰⠀⠀⣾⣷⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠈⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠏⣾⢀⢀⠁⠈⠀⣀⣤⣷⣿⣿⠸⠁⡿⢹⠀⡀⣦⠈⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠁⢽⡟⢿⠙⠀⠀⠙⡈⣦⣿⡿⣷⣿⠙⠋⠘⠀⠞⠤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠢⠉⠉⠀⠀⠀⣏⣾⢀⠁⠞⣫⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣿⣾⣠⢀⠀⠀⡀⣸⠉⠔⢀⠞⠴⣠⢤⠶⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠳⠏⣿⢀⠃⡽⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢲⠉⡾⠏⠾⣶⣿⢿⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣷⢹⠃⣹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⡀⢷⣮⢹⠀⣯⣿⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣄⣹⣈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣐⠦⠐⠀⠁⠟⣷⣿⢻⠈⠀⠀⢧⡜⣤⣠⢁⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⡅⣿⣼⣿⠿⣿⣷⣿⣼⠀⠀⣇⡄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⠑⡈⣦⣷⣿⣷⣶⣿⣼⠀⠀⠀⡟⣿⣹⠀⣀⢄⣴⣠⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠛⣷⠹⠀⠀⢀⠀⠀⡏⢻⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⢾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣈⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡆⣦⣶⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠎⣷⢿⠿⠽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠲⠉⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠿⠛⡈⣦⣨⠀⠀⠀⠁⡿⣻⡟⢿⠽⣿⣾⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⢛⣛⣿⣈⢤⠑⠀⠁⠋⡴⢁⡀⣄⣳⣿⣿⣾⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡼⣁⣿⣤⢦⡻⣄⣘⣀⠀⣀⡀⣄⠲⠿⡴⣥⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣟⢸⡇⣿⠿⠻⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⡀⣦⣶⣴⢁⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠠⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀