⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣉⠖⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⡥⠓⡬⣘⢡⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣋⠦⣙⠰⡩⠔⡌⢆⣻⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣋⠖⣡⠚⢤⠣⡱⢩⠜⢢⢽⣿⣿⣿⡽⣺⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣋⠖⣡⠚⢤⡙⢢⠱⣡⢃⢎⡱⢾⣿⣿⣯⢷⡻⣜⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⢏⡒⠥⢚⠤⣙⠢⡜⡡⢓⡰⢊⢆⡒⣿⣿⣿⣿⢳⣻⡝⣾⢽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⡛⡜⢢⠩⡜⣡⠚⢤⠓⡰⢡⠣⢜⡡⢆⡱⣿⣿⣿⣯⢟⣵⡻⣝⣮⢟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⢿⣿⣿⣧⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠖⡱⢌⢣⡑⠦⡑⠎⢦⠙⡔⢣⡉⠖⡌⠦⣑⣿⣿⣿⣻⢞⣧⢿⣹⢮⡟⣞⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢧⡍⢿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢛⠟⣫⠙⡭⣉⢾⡭⢳⢭⠗⣢⠒⡔⢢⢼⡳⣙⢮⡇⠦⡱⠌⢦⠱⢌⠦⡩⠜⣩⠩⣍⠹⡰⢡⠚⡔⣩⠢⠜⡱⢌⡹⢄⢫⠘⡆⢍⡚⢌⡱⢸⣿⣿⣿⡟⣞⣧⢯⣗⣻⢾⣹⡞⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢪⠔⢣⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⣛⠻⣉⠏⣽⣚⡬⣳⢋⡌⡚⣄⠫⠔⣬⢷⡩⢧⡟⡸⢄⠳⣈⢧⣏⢳⢭⡞⠬⡑⠦⣙⠢⢍⠲⡌⢥⢋⠤⢓⡌⠥⣃⠣⢍⠲⣄⢣⡙⡔⢃⠲⡌⠦⡙⡌⢦⢉⠦⠱⣹⣿⣿⣿⡽⣫⣞⢷⣺⣝⡾⣣⢿⡭⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⡿⡌⢎⡅⡚⣤⣿⣿⠿⡛⢭⠱⢌⢣⠓⣌⠱⡌⢺⣇⡳⣜⡏⡒⢬⠱⡄⢫⠜⣸⢧⡹⢾⢡⢃⢎⡱⢂⡾⣜⣣⢾⢡⢣⠙⡴⠡⣍⢊⠵⡘⢢⠎⡜⡡⢜⠢⣅⠫⣌⠱⡐⠦⠱⡌⣃⠳⢨⠱⡑⡜⢢⠩⡜⣡⢻⣿⣿⣟⡷⣻⡼⣏⣶⢻⡼⣏⣷⣛⣶⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡗⡱⢊⣴⣿⠻⢍⢆⢣⡙⢤⢋⡌⠦⡙⠤⡓⣌⡟⡶⣙⡾⢰⡉⢆⠣⡜⡡⢎⡟⡶⣩⡟⢢⢍⢢⠒⢭⣗⢣⣎⡷⣈⠦⡙⢤⠓⡤⢋⠴⡉⢖⡸⠰⣑⠪⠱⣄⠳⣠⢣⠙⣌⠓⡴⢡⡙⢢⢣⠱⢌⢣⡑⠦⡡⣿⣿⣿⣟⣳⡟⣼⡻⣼⢏⣷⣛⣶⢻⣼⣛⡾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡴⢡⢃⠟⡤⠓⡌⢎⠴⡘⢢⠎⡰⢃⡍⢲⡑⠤⢿⣱⡧⢳⢡⠚⣌⠱⢢⡑⢎⡿⣱⢣⡏⠲⡌⠦⡙⢼⣎⡳⣼⢃⠦⡱⢉⠦⡙⢤⠋⡴⢉⠲⢌⡱⢌⡱⢃⢆⡓⠴⣈⠧⣼⢛⣜⡣⣝⢣⢏⡝⣎⡳⢞⡳⣥⣿⣿⣿⣯⢷⡻⣷⢽⣣⣟⡮⢷⡞⣯⢶⣏⡷⢯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢡⢃⠎⡜⡰⢩⠜⣌⠒⡍⠦⡙⡔⢣⡘⢥⡘⡱⢢⠱⢌⡃⢦⡙⠤⢋⢆⡱⢊⢷⣣⡯⢇⠳⣨⠑⡭⢌⠳⠷⣋⠜⣢⠱⣉⠒⣍⢢⡙⢤⢋⡜⢢⡑⢎⡰⣉⠦⡘⢥⠒⣌⠳⣯⠶⡹⠬⢏⠾⢼⣡⣻⣜⣱⣹⣿⣿⣿⣿⣮⠽⣞⣻⣳⣾⣹⢟⣼⣛⡾⡼⣽⢫⣞⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡏⢦⡉⢞⣰⣡⢧⢮⡔⡩⠜⣢⠱⢌⠣⢜⠢⢜⠡⢎⡱⢊⡜⡰⢌⠣⡍⡒⢬⡑⢢⠒⡌⢎⡱⢄⠫⢔⡊⢥⠓⣌⠚⣄⠳⣈⠧⡘⠴⡘⢢⠎⡰⢃⡜⢢⡑⠆⣎⠱⣊⠜⡤⠓⡤⢣⠱⣉⠎⢆⠣⡔⣂⠦⢩⣹⣿⣿⣿⡞⣭⢿⢷⣣⢷⡞⣽⣻⢮⣗⣯⡽⣞⣻⡼⣽⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣯⢖⢯⢫⠵⣩⠞⣬⡿⢰⠩⡔⢃⢎⡱⢊⡱⢊⡱⢊⡔⠣⡔⡱⢊⡱⢢⠙⡴⢈⠇⡭⡘⠦⡘⣌⠓⡬⡘⢆⡍⢢⢍⢢⡑⢆⠎⢥⠣⡙⢤⣣⣵⣧⣬⣣⢌⠓⡤⠓⣌⠲⣁⠏⡔⢣⠱⢌⡚⠬⡑⠦⠱⡌⢣⢼⣿⣿⣯⡟⣽⡞⣯⢻⢷⣻⣵⣫⠾⣭⢷⣻⢾⣵⣛⡾⣝⣯⣿⣿⣿⣂⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⡳⢮⣙⡮⢟⠣⡛⢍⡔⢣⠱⢌⢣⢊⡔⢣⢌⡃⢖⡡⢎⡱⡘⡔⡃⢖⡡⢋⠴⢩⡘⠴⢡⢣⠱⢌⡚⣄⠳⢌⡌⢣⠜⢢⡑⠎⡜⣂⠧⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠱⡌⡓⣌⠲⢡⠚⣌⠱⣊⠦⡑⢣⠩⡜⠱⡌⢣⣿⣿⣿⣯⢟⡵⣯⢽⣫⢷⣫⢾⡽⣻⢧⣟⡮⣗⢯⣛⡾⣽⣲⢯⣿⣿⣿⡇⠀ ⢨⣿⣿⣿⠝⣋⠥⡘⢆⠣⣍⠒⡜⢢⠍⢎⢢⠣⠜⣂⠎⡜⢢⡑⠦⡑⡜⡰⣉⠖⡌⢣⠎⡅⢎⡱⢣⡘⠜⣢⢑⠢⣍⠒⣌⢃⢎⡱⢌⢓⡸⢐⠦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢜⠡⢆⡙⠦⣉⢆⠳⡐⢎⣡⣃⣳⣈⡓⡬⢡⣿⣿⣿⣟⠾⣝⡾⣭⢷⣫⠷⣏⡾⣝⣻⠾⣽⠾⣯⣽⣹⢳⢯⣻⣾⣿⣿⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⡘⣤⣣⡝⣮⡕⢤⢋⡔⢣⠚⡌⠦⣙⠸⡄⢫⠔⠣⡜⢢⠱⣌⠱⡐⢎⠜⣡⠾⠚⠉⠉⠑⠪⣕⠢⢍⠲⣄⠫⢔⣊⠲⢌⡜⠢⣅⢋⠴⢡⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢋⡜⡌⡓⢬⡘⠦⢱⡈⢖⡉⢶⡏⣝⡲⣍⢯⣙⢿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣾⣹⣞⡳⡿⣭⣻⡝⡾⣽⢳⣻⣳⣭⢷⣯⣟⡶⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢫⢇⡧⡝⣦⢟⠢⢎⡰⣣⣭⣼⣱⡨⠱⢌⡃⢎⡱⢌⢣⡑⢢⠣⢍⠪⡜⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠣⡔⣩⠒⡤⢋⠴⣈⠓⡤⢋⡜⢢⡙⢢⢅⠫⡔⣡⢃⠖⠬⡑⠦⡑⢎⡅⡚⢤⡙⢤⢛⡚⢳⠚⠾⠼⢾⣿⣿⣿⣳⡽⣖⣳⢯⣞⠿⣵⣻⣖⠿⣝⣞⢯⣳⣳⢾⣹⢶⣫⣟⣿⣿⡷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⣓⠾⡚⢭⢑⡊⡕⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠎⡜⢢⡑⢎⢢⣍⣦⣹⠬⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠒⠓⠊⠵⣊⠴⣉⠲⣡⠚⣄⢣⢃⢎⡱⠢⡅⢎⡜⣡⠙⡴⢉⠦⣘⠱⢢⠜⣂⠎⡜⡡⢋⡜⡡⢿⣿⣿⣟⡷⣻⡽⢾⣷⣚⡿⣱⢯⡽⣻⢻⣮⢿⣱⢯⡾⣹⠾⣵⣞⣿⣿⡇⠀⠀ ⣸⣿⣿⡷⢌⠣⢍⠲⢌⡒⢩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣌⠱⣘⠞⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⢳⢌⡱⢂⠵⣈⠦⣉⢆⠲⡱⢘⢆⠲⢡⠍⢦⡉⢖⡡⢍⠆⡓⢬⡘⠴⢡⠣⢜⡰⣿⣿⣿⣟⣳⡽⣞⣻⠶⣏⣿⢻⡾⢷⣝⣳⡽⣺⡭⢿⣹⢟⣯⢷⣞⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⢎⡱⢊⡱⢊⡌⣃⠎⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠞⣠⢃⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⢨⠒⡬⡑⢎⠴⡑⡌⢆⢣⠱⣉⠦⡙⢢⢍⡒⠜⡢⠜⡌⢎⡱⢢⠩⡜⡡⢍⠲⡰⣿⣿⣿⣯⣳⡽⣞⢧⣿⣹⢮⢷⣛⣯⠾⣝⣻⢷⣻⣭⣷⣫⣞⣳⣞⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠦⣑⠣⣌⠣⡔⡡⢎⡱⢩⡉⢏⡱⢌⢣⠚⣄⠣⢧⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⡜⡱⢢⠍⡲⡘⠴⣉⠜⣂⠳⡐⢎⡡⢃⠖⣌⢣⠱⡩⠜⢢⡑⢎⡑⠦⡑⢎⡡⢓⣿⣿⣿⣳⢧⣟⠾⣽⣲⢏⣿⢺⣝⣮⢿⣹⢧⢿⣱⢯⣞⡽⣽⣳⣞⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⠲⢡⠚⣄⠳⢨⡑⠦⣡⠣⢜⢢⡑⢎⠢⣍⢢⡙⡌⢆⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⡠⢎⡱⡑⠦⣙⠰⣉⠖⣌⠚⡤⠣⢍⠦⠱⣩⠘⡔⣊⠱⢢⡙⢆⡱⢊⠜⣢⠙⡤⢣⢹⣿⣿⣿⡽⣞⣞⣻⡵⣫⢿⡼⣻⡼⣞⢧⡟⣞⣯⢳⡯⣞⡽⣶⢳⡽⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⡙⢢⢍⢢⡙⢢⢅⠳⢄⠳⢌⡒⡜⣨⢑⠢⣅⠲⣉⠜⡱⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⢤⢒⠲⣩⠑⡎⠴⢡⠓⣌⠱⡌⠲⡌⡱⢢⡙⠆⣎⠱⢢⡙⢤⢃⡹⢄⠳⣈⠖⡩⠜⣄⠫⠔⡣⣹⣿⣿⣿⣳⢽⡺⣵⡻⣝⣞⣳⣏⢷⣫⡟⣾⡝⣾⡭⢷⣫⢷⣫⢟⡾⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⣑⠣⠜⣢⢡⢃⠎⡜⡌⢣⠎⠴⡘⢤⠃⡇⢆⡓⡌⢎⡱⡘⢦⡘⢬⠩⣍⠫⢍⠫⡍⣍⠣⣍⠲⢄⢣⡙⢢⠍⡲⠡⣍⠒⡍⠦⡙⠤⡓⣌⠓⡬⢡⠣⢌⡓⡌⡱⢃⡜⢢⡑⠦⣉⠖⡡⢎⡑⢎⠴⡉⢎⡅⣿⣿⣿⣟⣧⢿⣹⢧⣟⡽⣺⡵⣞⢯⣳⡽⣣⣟⢧⡟⣯⣳⢯⣳⢯⡽⣿⣿⣧⠀⠀ ⢻⣿⣿⡷⢨⠱⡩⢔⠢⣍⠪⡔⢩⠒⣌⠣⢍⠦⡙⣌⠲⡘⡌⠦⡑⡜⡰⣘⠢⢓⠤⢋⡌⡓⢬⡐⢣⢂⠳⢌⠦⡑⣃⠎⢥⠓⡤⢋⠬⣑⢩⠒⡥⢢⡙⡰⢃⡍⢲⠘⡴⢡⠣⣌⠣⢜⢢⡑⢪⡑⠦⢩⠜⢢⡙⠴⣈⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣫⣞⢾⣹⢧⣟⡞⣯⣳⢽⣳⡽⢾⣹⣳⠽⣞⡧⣿⣹⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⡗⣃⢣⡑⢎⡱⢄⠳⣈⠇⣍⢢⡙⢢⠎⡱⢄⢣⠱⡌⢣⠱⣌⠱⣄⠫⢜⡨⢃⡜⠸⣄⠣⣃⢎⡱⢊⠴⢱⡈⠞⢤⠋⡴⢉⠲⡡⢎⠱⣂⠧⣘⠡⢎⠬⣡⠋⡔⢣⡑⢢⠍⣆⠣⢜⡡⠜⣌⢃⢎⡱⠘⢦⡑⣿⣿⣿⣻⡼⣳⡽⣚⣯⣳⢯⣞⡽⣳⣭⢷⡳⢯⣻⡵⣫⣟⢧⣟⡶⣏⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⡤⠣⢜⠢⡜⣨⠱⢌⡜⠤⣃⠜⡡⢎⡑⢎⢢⠓⣌⠣⣑⢢⢃⠦⡙⢢⢅⠣⡜⠱⣄⠳⣈⠖⡰⣉⠎⢆⡱⣉⠦⡙⢤⢋⡒⡱⢌⡃⢖⡸⢄⡋⢆⡓⢤⢋⠜⣢⢉⠦⡩⢄⡋⢦⡘⢥⢊⡌⠲⣌⠹⣄⢺⣿⣿⣿⡷⣽⢳⡽⣛⡶⢯⣞⢾⣹⢗⡾⣭⢟⣯⣳⢽⣳⢞⣯⠾⣵⣛⣾⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠰⣉⢆⠳⡘⠤⡓⡌⢆⡓⡌⢎⡱⢢⡉⢆⢣⠚⢤⠓⡌⢆⠣⢎⠱⡡⢎⠱⡌⡓⢤⠓⢬⡘⢅⠦⡙⢢⡑⠦⣡⠙⡔⣊⠴⡑⣊⠜⣂⠖⣡⠚⡤⣉⠖⣌⠚⣄⠣⢎⠱⡌⡜⡰⣘⠢⡅⢎⡱⢂⠇⠦⣹⣿⣿⣿⡽⣞⢯⣳⢯⣽⢻⡼⣏⣷⢫⣟⣼⢻⣖⢯⢷⣫⣞⣧⡟⣧⡟⣾⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣯⠱⢌⢢⢣⠙⡴⠑⡜⢢⠱⣘⢢⡑⠦⣉⠎⠦⣙⠢⡍⡜⣌⠧⠞⠓⠓⠈⠁⠈⠑⠚⠚⠦⠜⣌⠲⣉⠦⡑⢎⡔⡩⢆⡱⢢⠱⡌⡚⢤⡙⠤⣓⠰⡡⢎⠴⡉⠦⣙⢂⠳⢌⡒⡱⢄⠳⣘⠢⣅⢋⡌⢣⣽⣿⣿⣿⡳⣏⣟⡮⣟⡼⣏⣷⢻⣼⢻⡼⣭⢷⡞⣯⣳⢏⡾⣖⣻⡵⣻⡽⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⡘⡌⢆⠣⡍⠴⡩⠜⣡⠓⣌⠒⡬⡑⠦⣙⠢⣅⡳⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢬⡑⢎⡰⠱⡌⡒⠥⢣⠜⣡⠒⣌⠓⡤⢣⡑⠎⡴⢉⠖⡡⢎⠱⣊⠴⡑⢪⡑⢆⠣⡜⢢⠜⡡⣾⣿⣿⣷⡻⣝⣮⡽⣞⡽⣞⣵⡻⣎⡿⣵⢻⣮⢻⡵⣏⣯⢷⣫⠷⣽⡳⣽⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠰⡩⢌⠣⡜⠱⡌⢓⠤⢋⠤⣋⠴⢡⠓⣤⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣅⠳⣨⠱⣉⢆⠳⢄⠫⣄⠫⢔⠣⣌⠓⡬⣑⠪⠱⡌⣃⢆⠣⡜⡡⠜⡬⠱⣘⠢⢍⡒⣿⣿⣿⣯⢽⡳⣧⢟⡾⣹⢾⣱⡟⣽⢞⣭⢷⣫⣟⣼⢻⡼⣳⢏⡿⣵⢻⡵⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡅⢳⡈⢧⢘⡱⢌⠣⢎⡱⢊⡔⢪⣑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢆⡱⠌⢦⡉⢎⡱⢄⡋⢆⠳⣠⢋⡔⢢⠍⡓⠴⢡⢊⡕⢢⠱⡩⢔⠣⣌⠓⣌⢲⣿⣿⣿⣻⢞⡽⣞⢯⣽⣛⣮⢗⣯⣛⣾⣹⣞⣳⢮⣏⣷⢻⣭⢟⣳⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⢸⣿⣿⣿⡌⢣⠜⣂⢣⠒⣌⠓⣌⠲⢡⢊⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣍⠒⡜⢢⡑⢎⡸⢌⡱⢂⠖⣌⢃⢎⡱⣉⢆⠣⣌⠣⡱⢑⣊⠱⣄⢫⡐⢺⣿⣿⣿⣻⢞⡽⣞⢯⣶⢻⡼⣻⡼⣳⢧⡷⣞⣭⠷⣞⣧⡟⣮⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣾⣧⣾⣄⣣⢍⠢⣍⢢⢙⠢⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠣⢜⠢⡱⢌⡒⡩⢜⡐⢎⡒⠴⣁⠎⡱⢂⠧⡑⢣⢌⡱⢂⠦⡙⣼⣿⣿⣿⢧⡿⣹⡞⣯⣞⣭⠷⣏⡷⣏⣷⢻⡼⣭⣟⣳⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣮⣝⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⡓⡔⠣⣌⠱⢢⡉⠖⢬⠱⢌⡊⢥⢃⢎⡱⢡⠎⠴⣉⠲⡑⢾⣿⣿⡿⣧⢟⣳⡽⣳⢮⣏⣿⡹⣞⡽⢮⣻⣵⣻⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⡌⡓⣌⠱⢃⡜⢩⠆⡍⢦⢉⠖⣌⠲⠌⡥⢊⠵⡨⠱⡌⣿⣿⣿⡿⡵⣯⣳⢯⡽⣳⢾⣱⡟⣽⢞⣯⣷⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡵⣈⢎⡱⢌⠣⡜⠸⣄⠫⡔⡌⢎⡱⢌⠣⢎⡡⢓⡌⣿⣿⣿⡿⣵⡳⢯⣾⣹⡳⣏⡷⣽⣯⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡢⠜⣂⠳⢌⡓⠤⣓⠰⣉⠖⡌⢎⡱⢢⡑⢣⠼⣿⣿⣿⣟⢶⣻⣛⡶⣝⣳⣯⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠴⣉⠲⢌⠓⡤⢓⡌⢲⢉⠲⣐⠣⠜⣡⢚⣿⣿⣿⡞⣽⢶⣫⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⣳⣌⡱⢊⡱⡘⠦⡘⢥⢊⠵⣈⢎⡱⢢⢹⣿⣿⣷⢻⣽⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣭⣖⣌⣲⠡⡒⢬⡑⣺⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀