⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣍⡛⢿⣷⢸⣷⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⢿⡏⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣷⣮⡅⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣍⡛⢏⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣷⣦⣭⣉⡛⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⡁⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣶⣭⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣛⠿⠻⣟⠿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣛⠿⠿⢿⣿⣇⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣦⣍⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢸⣿⣿⠇⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠹⠼⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠹⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡉⠿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡇⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⡆⣛⠛⢛⣃⣿⣿⣿⠟⢛⣛⣛⣛⣮⣿⡧⣛⢗⠨⢙⠻⣿⢘⢌⢿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢷⢿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣷⣾⣶⣦⣬⣙⡻⢿⣿⣿⡿⢘⠛⠿⠆⣶⣬⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣛⠛⠟⢹⡌⣿⣶⣦⣽⣭⣥⣈⡁⠻⢿⡿⢥⣮⡑⢻⣶⣌⣳⣼⣼⡆⠆⣉⡯⣿⡘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣶⣾⣷⠸⣿⣿⣿⣿⡽⣏⣥⢥⣀⠭⠷⡴⣻⠒⣿⠎⢉⣏⠳⡇⣸⠁⣔⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣮⢹⣿⣿⣿⢨⣙⠻⢰⣬⣥⣿⣿⠟⣉⣉⣙⢿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢋⣽⣦⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣮⣭⠙⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢋⢾⣿⣭⣿⣿⠾⡷⡳⢸⡆⠹⠀⣮⢾⡄⢳⢻⡏⠢⠈⠪⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⣛⢸⣿⣿⡧⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣬⠍⣱⠿⢛⣿⢿⣿⣷⣿⣿⠃⣿⡿⡰⣧⣿⠎⡇⠈⠀⣸⢸⣷⢌⢿⣢⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢁⣾⣿⠟⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡨⣠⣶⣽⡏⣼⣯⢱⣿⣿⡀⣿⣗⣥⢻⣹⡜⡁⢰⡇⢷⠀⡑⡄⢁⢊⡽⣶⣶⣿⣧⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡏⣿⢽⣇⠹⣿⣿⣿⡇⡏⣼⣿⣯⣂⣸⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣟⣿⣷⣿⣏⣾⣼⣿⣷⡙⣿⣼⣿⣿⡄⢃⣆⢣⡌⣆⣇⢠⢘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡷⣿⢾⣿⢢⣭⣭⣙⣳⠠⣿⢃⡌⢙⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣶⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣷⣌⢖⣿⣟⣷⠘⢭⡎⣷⢹⣿⢸⢺⡆⢳⣛⣋⣉⣙⣛⡻⠿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣧⢿⣸⢇⢼⣿⣿⣿⢣⡳⢃⠂⢀⣾⢁⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣶⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠩⣭⣉⣉⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡟⡼⢱⣻⣟⣮⣟⣿⡿⣷⣜⡿⣟⡟⣿⣿⣿⢺⢩⣇⢸⣳⣇⣯⣿⡤⣏⡟⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⢸⡿⢾⠸⣿⣿⢧⣾⢧⣤⣀⡼⠇⣼⣿⣿⡿⢃⣽⣿⣿⣿⡿⣳⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣗⣇⡿⣿⡟⣿⣽⣿⣷⣿⣧⣛⣽⣞⠻⣽⣿⢸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣧⡷⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣇⣿⡷⡾⢿⣅⣿⢲⣿⣿⠟⣠⣾⣿⠿⢟⣝⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡸⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⡿⡮⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣼⣢⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⡏⡀⢲⣿⡮⣗⣾⡟⢯⣿⡇⡟⢰⣳⡏⠇⡜⣯⢏⣿⣿⣫⣾⣿⣿⠁⣸⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣻⣿⣛⣻⣛⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣇⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣯⠓⠙⠙⠛⠛⠉⠚⠛⢾⣽⣿⢛⠹⢸⡿⣽⣿⣿⠓⢠⣿⣿⠏⠹⡿⢹⣿⣷⢠⣏⡇⢘⢮⡇⢁⠟⠫⠑⣺⣹⡍⡼⡟⣡⣿⠿⣿⡟⣳⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣵⣿⣿⣿⣿⡌⡇⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⡄⣿⠟⡽⢾⡯⠁⠨⣛⡔⠃⣠⠛⣼⣿⣿⢹⠡⠷⠘⡔⣷⡞⠁⡀⢠⠇⣿⢄⢁⣾⡟⠋⣡⣞⠟⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣋⠻⠁⠷⣊⢟⣿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢺⣲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣠⢘⠇⠓⢀⢫⠓⠈⣴⠏⠀⠀⣹⠿⠟⠛⠱⣟⢱⡾⢿⢿⢻⡟⡿⠿⣿⡷⣯⣿⣿⣥⣠⢫⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣭⣵⣶⣶⡄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢝⢵⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠰⣯⠛⡽⢷⡿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠉⣀⠖⢉⣤⣶⡶⢾⣿⣿⠹⣷⠖⠚⣼⡰⠙⠒⢫⣸⡿⢏⡉⣻⣿⣷⣅⣺⣿⣿⠿⢛⣉⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⡼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⠸⣿⣿⢟⣿⡏⢲⠘⢀⡊⠰⣂⡆⠄⠹⣹⡝⢆⠀⠀⠀⠠⢟⡋⡁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠳⣦⠀⢁⣾⣶⣯⣽⣽⡾⡿⡛⢧⣃⣠⣴⢿⡗⢺⠛⠋⢽⢦⣀⣹⣭⣿⣽⣿⢈⣉⣥⣾⣿⣿⣟⠏⣻⣭⣽⣷⡟⣫⣴⢿⣽⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢏⣴⡝⣿⣷⠍⢰⠅⠀⣾⠁⠀⠴⠉⠚⣄⠹⢿⣮⣣⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣺⣿⣿⣿⣟⣛⢫⡽⠵⢿⣗⡠⠉⠰⠄⠘⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡏⠁⠴⣿⠒⠋⡝⠩⠉⠉⢸⣿⣸⡟⠏⣫⡍⣾⣗⣛⡞⣜⡯⢿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣷⣿⡿⢇⢍⣿⠀⢾⡁⠈⠳⠀⣠⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣽⢿⣟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡏⢸⢹⢏⣙⣿⠉⠹⡟⠛⠋⠛⠁⠁⠉⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢚⠞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠁⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⢾⣿⠁⢡⣾⣿⡀⢨⣜⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠷⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣼⡻⣿⣿⣶⣲⡲⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣔⣨⣐⠀⠠⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣦⠈⣧⠀⣾⣿⠇⢠⡬⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣡⣿⢻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣡⣿⣿⡏⣿⠋⠙⡝⣟⢩⣿⣿⣟⣏⣑⡶⠉⡇⠀⠀⠀⢿⣾⠆⣠⣶⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣮⣿⣶⡦⠋⣲⣯⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣽⣻⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠁⢀⣜⠁⠀⠚⠛⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡕⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠏⣿⣿⡽⠁⢀⡠⢂⣴⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣦⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⢹⣿⣽⣿⣿⡤⣗⣻⣻⢯⣳⢟⢞⣷⠫⡟⠷⣟⣟⣾⣛⠟⣟⢯⡟⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⡁⠀⠀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢻⣿⣿⣿⠀⣠⠿⢔⣿⣏⠠⢂⣿⣶⡶⢫⠾⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣷⣦⣄⣸⢃⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠇⡺⢭⠯⡞⢊⢎⣰⣤⣳⣾⣶⣤⣔⡒⠌⠛⠘⡢⢴⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢉⡴⡝⠀⠠⠄⠁⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⢭⣿⣇⠴⠊⢡⣿⣿⣆⠸⠻⠏⠀⢀⢾⣼⣿⡇⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣽⣿⣿⣶⣾⣧⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠊⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣡⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡿⣠⣿⡿⠀⠐⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡟⢽⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠠⣄⣠⣪⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣞⣧⢠⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡾⠡⣿⣿⠷⠀⣠⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣟⡷⢊⡴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣽⣫⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣨⣿⣿⠈⠙⡟⣛⣯⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⡝⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢠⠁⠸⠉⢁⣤⣾⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣅⣢⠔⠂⣿⣿⣟⡧⢰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⡍⠀⢘⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠆⠀⢠⣾⣽⡿⣸⣿⢟⠿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢼⡿⢿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⢉⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠒⡀⢀⡉⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣻⢿⠿⣽⠿⡝⣯⣻⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⡗⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⢹⡇⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠹⡖⠸⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⣮⡴⣎⣿⣿⣿⡿⣟⣭⣷⣳⢟⣿⢫⣿⣻⡭⠛⠡⠍⠁⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡁⢼⣿⣿⣿⠛⠙⣷⡀⢀⢴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣶⡾⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⢉⡀⢤⠜⢫⣩⢽⡬⣗⣮⣿⣿⣻⡭⣿⢿⣹⢧⣛⢶⣓⡂⢁⠈⠁⠀ ⢡⣾⣽⣿⣿⣿⣻⡿⠿⠒⠈⣻⣿⣿⣂⠀⠈⢷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡖⠐⡶⠀⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢉⠀⣿⣿⣿⡟⠝⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⣼⠿⣮⢿⡷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣟⣺⢗⠷⡎⠅⠀⠀⠀⠀ ⣾⣽⣾⣿⡿⣟⡝⣰⠂⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠺⡇⠀⣿⢀⣹⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠄⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⢠⡸⢴⡺⣼⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡖⣂⠀⠄⠀ ⡿⣟⡿⣭⠟⣴⡻⣬⠕⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣇⣡⣷⡾⠟⠛⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢴⣊⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡉⡆⠁⠀ ⣙⠬⣿⣽⢿⣮⢿⣭⢻⡀⠀⠸⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⠩⣅⣠⡄⢀⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠠⣒⡽⢿⣙⣋⡴⢵⣨⡴⣞⢴⢫⣼⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣷⡷⣤⣀⠀ ⣌⣊⡑⡘⠛⠊⠣⡛⠑⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠺⣥⢽⡺⣽⣳⣶⣷⣺⣶⣯⣴⡞⣹⢻⡽⣿⡿⣿⢛⡏⢿⢫⢟⣻⢿⣾⢿⣿⣿⣽⣽⢿ ⢟⡔⠒⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠶⢯⡭⠓⣿⢋⡿⢾⢷⣯⢟⣿⢭⢿⡿⡷⢯⡯⡽⢞⡷⣞⡷⣖⡎⠯⢞⣿⣯⡿⣽⣯⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠁⠓⣳⢚⡥⠯⠽⠸⡭⠜⣖⣻⢿⣯⣷⣻⡽⣷⣻⣞⡷⣼⠳⣞⡕⢾⣱⡟⣼⢙⣩⣭⣧⣭⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠧⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣐⡾⣷⣶⢧⣾⣝⡧⢬⡡⢷⡙⣾⢻⢷⣫⠿⣷⣟⣷⣿⣻⣾⡯⣍⢞⠑⠂⢁⠄⠖⣒⣲⢯⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡐⣋⡶⣼⣻⣻⣾⣫⢿⣿⣿⣼⢧⣻⢶⢯⣷⣿⣻⣶⢾⣴⣫⣭⢾⢾⡽⣻⢶⣧⣤⣆⣌⣦⣩⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⠈⠐⠁⠁⠍⠙⠻⠻⢾⢯⣿⣿⣿⢟⣻⢾⣻⣽⣶⣯⡷⣯⢿⡻⣿⣹⠿⣿⢾⣱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠢⠀⠂⠁⡈⠑⢯⢻⡿⣿⣿⣝⣯⣞⣷⢿⣟⣯⣿⣳⣽⣟⣾⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠂⠀⠀⠀⠈⠸⢳⢯⢿⣷⣯⢿⣿⣿⢾⣾⣻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠰⣛⣻⢿⣾⣿⢿⡿⣿⢿⣟⡿⢟⣿⢽⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢂⢺⠛⡚⠩⡉⢙⠋⠟⠶⠱⠋⠉⠁⠉⠙⠻⣟⣾⣻⢯⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠏⡭⣷⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠃⢰⣇⣼⣴⠷⡶⢲⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠿⠆⠈⠿⠉⠏⢼⣷⠿⠖⠗⠒⠀⠀⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣶⣛⢀⡇⠀⠖⡟⢲⣤⡖⢻⠁⣷⣸⣦⣿⢺⡏⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠚⠹⠟⠋⠾⠓⠛⢉⠛⣚⠙⡋⢙⠉⠈⠈⠁⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⡀⠠⠄⡰⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠤⠒⠀⠉⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣏⡎⢹⣷⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⢱⠉⣁⢀⢃⢱⢀⡆⠂⢀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠛⠉⠛⠉⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠢⢉⠡⠜⡠⠚⡔⢢⢒⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠨⢒⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠠⠂⢀⣀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣻⢅⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⣷⠉⡇⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠐⠈⢠⡄⠀⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢱⣂⣤⣰⣂⢘⠉⠫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⠁⢄⠀⠀⠀⠸⠧⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣬⠅⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣟⣮⣶⣟⣏⣾⡷⠖⣉⠂⠀⠀⢤⣀⠤⠆⠠⢉⣚⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠠⠄⢄⢠⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠄⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠹⠗⠠⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣾⡿⡯⣇⠀⣩⠈⠀⠀⢣⠀⠈⣆⣐⡤⠒⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠐⠂⠒⠂⢈⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠂⡀⠌⠀⠠⠠⠀⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣏⣷⣴⢟⣦⢪⠕⠀⠤⠂⠘⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢢⠀⠣⠀⠉⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠤⢗⣐⡊⠔⡘⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⢶⣛⡽⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⣄⣤⣀⠀⠀⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠐⠌⣔⣣⠕⣁⠪⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠷⣲⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣙⣾⢰⡆⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣤⠆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢢⠓⡜⢲⣋⡶⡹⢤⢋⠦⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠨⢕⡢⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡷⡛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⣼⡀⠀⠀⢠⡗⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠑⠼⢀⢻⡱⣇⠮⢆⡍⠦⡅⢱⠀⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡒⠭⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡿⠄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢖⡊⠝⢢⠙⠲⡜⣠⢍⣄⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⢈⠒⠭⡦⡅⢮⣐⢤⠌⡴⠤⡤