⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣴⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣶⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣤⠄⣠⣶⣶⡶⢀⣤⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⢃⣾⣿⣿⢋⣴⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠾⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⢃⣾⣿⣿⢃⣾⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠋⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣧⡘⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠉⠛⠏⠀⣴⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌ ⣿⣿⡿⠋⠉⠁⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣄⠲⣤⣀⠀⠈⠙⠿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⡞⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣬⣛⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣴⣿⡿⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣇⠠⢉⠻⢦⣄⠀⠈⠻⢷⣶⣿⡏⣾⡀⠿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠛⣧⡹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢸⣷⣬⡂⢍⠻⢶⣄⡀⠉⠛⢷⣿⣷⣦⣤⣴⣦⣈⣉⣁⣠⣾⡇⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣷⣬⣐⣬⡙⠢⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣷⠀⡄⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣿⡛⢹⣇⠀⣠⡏⢘⣿⣿⣶⣌⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⡇⢰⡆⣄⠀⠀⢤⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢻⣷⣤⣙⣛⣋⣴⣿⠿⠟⣿⣿⢸⠀⡆⢈⢙⠻⢿⣿⠀⠿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⣆⢠⣈⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⢉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠤⡀⠈⠙⠘⠆⡇⢸⠈⣷⣦⣍⡀⠄⡀⠉⠈⠃⢿⠀⣿⢸⣭⣷⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠙⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠢⠀⡀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⢄⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣬⣑⠀⠸⢿⣿⣿⡇⠀⢸⡛⣿⣿⣷⢠⡉⠻⢿⠇⢠⣦⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣌⡉⠃⠀⠈⣿⣦⣍⣫⣾⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢠⣴⣾⣿⣿⡿⣷⣶⣶⣤⡀⠈⠙⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿