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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡀⠆⠠⢘⠴⡓⡴⣃⢆⡡⠅⠀⠐⠀⣴⠋⢨⠿⣿⣽⣿⣷⡿⠟⡋⡝⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠙⡻⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠀⠠⣘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⡱⣎⣿⣟⣾⢳⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠮⣀⠀⠀⢀⣀⣌⡤⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡀⠂⡁⢸⠪⣕⠱⡌⠆⡔⠠⢀⡴⠟⠁⡴⠃⢀⣠⣾⠿⠋⡀⢦⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⡌⢂⠅⡂⢍⡹⣟⡿⣿⣿⣭⠔⠠⢀⡐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠳⣍⣛⢛⣻⣌⠉⠻⣿⣯⢞⡱⢎⣿⣟⣾⢳⡞⡀⠀⠀⢀⣀⣐⠥⠤⠒⠛⢫⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢈⠁⠄⣌⠳⣌⠳⣌⠓⢨⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠐⠠⣐⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠈⡔⢨⠐⡡⠱⠌⢒⡀⢊⠡⠠⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣷⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣧⡿⣎⠵⣋⢿⣿⢾⢧⣛⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠉⠲⢄⡀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⠂⠄⡌⢳⡌⢳⢠⡙⠄⠂⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢈⠐⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢢⠡⡘⠄⣃⠄⡡⠌⠠⠀⠂⠐⡄⢫⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠿⣟⣟⡻⣝⣮⡳⣝⢶⡩⢞⡥⣻⣿⢯⡗⡧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠜⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠐⡁⠀⣎⢱⡊⢥⠒⡌⡘⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠌⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢂⠱⢈⡒⢄⡚⢰⣈⠐⡀⢉⠰⣈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢺⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣛⡾⡼⣝⡳⣎⠷⣹⣮⣕⣫⠖⣽⣿⢯⣟⠲⣯⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠧⠝⠒⣒⠉⢉⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠄⡁⡆⢣⠜⣢⠃⡄⢡⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣈⠰⠡⡘⢆⡍⠲⡼⠀⠰⠀⠁⢆⣿⣿⣿⣿⡽⣺⢳⡼⣱⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣣⣟⣵⣯⣵⣾⣿⣯⣽⣿⣿⢿⣹⣿⣟⣮⡝⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢈⠐⠀⣇⠳⡘⢤⠃⠔⠠⢰⣶⡆⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠐⢀⠁⢊⠲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠂⡑⢌⠢⠌⠡⢳⣶⣶⡁⡘⣾⣿⣿⣿⣷⡹⢧⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠼⣿⡿⡿⡿⡟⠻⢷⣿⣿⣿⣟⣧⢻⣿⣟⡶⣍⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠡⠈⢐⡇⡱⡉⢆⠩⠈⠄⢸⣇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡠⢉⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⠡⠂⠌⡀⠁⠂⠛⣩⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠂⣿⣴⣷⣶⣿⣶⣤⣼⣭⢻⡜⣎⠷⣿⣯⡟⡴⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠌⠠⢆⠱⡘⠄⡃⠄⡈⠘⢤⠛⢉⣿⡄⠠⠀⠀⠀⢂⠰⠠⢩⢜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠆⣳⣤⣤⡴⣶⢷⡦⢭⣭⣽⡿⣿⣿⣿⣟⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣟⣽⣯⣷⣯⣻⢧⣏⢷⡸⢬⡓⣿⡷⣯⠵⣊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠐⢂⠘⡄⡓⣈⡔⣁⣀⢀⣘⠰⣾⣿⣿⣧⠀⠄⠀⠐⡀⢊⡁⢎⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢆⠹⣛⡟⣻⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣞⣞⣣⠝⡦⡝⣾⣿⣳⡹⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⠄⠰⣿⣿⠈⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠘⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠐⠄⠲⣈⢣⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠚⣧⣷⣼⣳⣧⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢼⡙⢶⡹⢼⣿⣵⢣⡓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡡⠈⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⡇⠀⠀⠀⠃⡌⡑⢦⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢋⠰⣀⠛⢿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⡿⢿⣧⡛⢦⡙⢾⣿⣞⢧⡩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡐⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣻⢯⡟⢾⡱⣏⠶⣫⣿⠁⠀⠀⠌⡁⠆⡱⢪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⢄⡉⣦⠍⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⡃⡌⣄⣳⣄⡉⠙⣻⢳⡟⢦⡙⣞⣿⣞⡧⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⠀⢼⣿⣯⢟⡷⢭⢳⠹⢌⠓⣌⢃⣻⡃⣤⣄⠈⠐⢠⠓⣌⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⡡⠎⢤⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣻⣿⡿⢿⣻⢟⡿⣻⢟⣣⢟⢢⡝⣰⣿⣯⣷⢣⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣦⠀⠐⣾⠿⣜⢫⡜⢣⠣⡍⢀⠊⢀⣆⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣝⣎⠖⣏⠲⢬⡑⢾⣿⣿⢣⢫⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢶⡶⡶⢶⢶⣖⣶⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⡹⢌⢣⠚⡡⢃⠐⠀⣀⠿⡿⢿⣿⢿⣟⡋⠙⢛⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣙⡞⣹⠢⡝⡭⢿⣿⣇⣳⢎⡿⣿⢿⣻⣽⡿⣿⢿⣻⣟⡿⣞⣯⢿⣽⡻⣯⢯⡷⣽ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢁⡈⠐⡁⢉⠆⡡⣘⠡⣃⠼⣌⢧⡹⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢌⢂⡉⠄⠁⠂⠄⠃⡈⠤⡙⣠⢊⡕⡚⢿⣿⢷⡈⢿⣾⣽⣻⢮⣟⣾⣳⢟⣟⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠠⠁⠌⠂⢆⠱⡠⠓⣌⠖⡜⢦⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡂⠆⠐⠈⠀⢀⠀⢂⠐⡐⠰⣀⠲⢌⡱⢊⠿⣿⣷⠈⢿⣾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⡀⠌⠀⠀⡀⢁⠉⠌⡑⢌⠢⣁⠏⠴⣉⣞⡱⣫⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠱⡈⠄⠡⠀⠀⢀⠀⠂⠌⠒⡀⢃⡒⢌⢣⢚⣯⣟⣷⡄⢿⣯⣷⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠄⠂⠌⢠⠉⡄⠳⣈⠬⡓⡼⣰⢭⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⣀⠊⢀⠀⠌⠀⠀⠌⢀⠡⠄⡃⠌⡊⣔⠣⢲⡹⣿⣿⣤⠻⣿⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠐⠠⠈⠄⢢⠑⢣⡘⢦⡙⢴⢣⡻⣼⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⡐⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠂⠐⠠⢀⠓⡐⠌⠲⣡⠒⣿⡽⡝⣷⠿⣷⣿⣯⣿⣽⣻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠌⠀⡁⠈⡔⠡⡘⠠⡍⣆⡙⢆⡙⣎⡳⣝⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠁⡈⠀⢂⠠⢁⢊⡑⢄⢋⡔⣻⣝⢶⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠂⡐⠀⠐⠤⠠⠡⠌⠒⠴⠰⠜⣬⠱⣎⢷⡹⣧⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠅⠂⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠄⡐⠌⢢⠘⡔⡛⢮⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠁⠄⠀⠡⢀⡁⠆⡩⢘⠢⡝⣘⠲⡹⣬⢳⢯⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⣂⠠⠈⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠁⡀⢂⠐⠌⢂⢩⠰⡙⢮⣭⣻⣟⡞⣿⣿⣿⣿ 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