⢯⡝⣣⡯⠿⠳⠿⣯⣽⢭⢯⡽⣙⢮⡙⣮⣍⡳⣭⣋⠿⣭⢻⣥⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣤⣷⣦⠀⢂⡧ ⢲⡘⡴⢰⣿⡟⣛⠲⣌⡳⢦⡱⠌⣆⢉⣿⣇⠢⢅⡌⠳⣌⠣⢆⡳⣌⡳⣭⢯⣝⣯⣿⣿⢧⠀⣤⡄⠀⣿⡟⠛⣠⡵⢶⣦⣍⣿⣀⢂⡿ ⣷⣏⡉⢹⣟⡾⣙⡖⡌⡙⢶⣍⣩⢷⡏⠉⠉⠷⢬⠜⣑⠢⣝⣂⣧⣓⣝⣮⣳⣾⣳⣿⣏⡧⠀⠀⠁⢀⣯⡶⣋⠷⣘⠧⣘⣧⡿⣥⣾⣷ ⣿⡷⠀⠀⢻⣝⡳⡞⠤⡑⢢⠘⠿⣼⡄⣦⢶⣎⣿⡙⣤⢋⣾⣯⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⣠⡶⢿⡱⢞⣭⢻⣍⠲⢰⢫⡗⣻⣿⣿ ⣽⣿⠀⠀⠸⣯⢷⣏⡳⢌⠂⠜⡠⢣⢻⣷⡳⣯⡽⣜⣒⣃⢺⣟⠋⠁⠀⡀⢀⡠⢭⡻⢟⣨⣾⣷⠍⠖⡩⢿⣶⣫⢎⡕⡁⣿⡇⣿⠿⠿ ⢿⣿⠀⠀⠀⠹⣟⡾⣡⣢⠭⠔⡡⢎⣝⡻⣷⣚⡷⡽⣻⣿⢯⠟⠀⠀⠀⠘⣿⣱⣳⣽⣎⣿⡽⣯⣿⢦⣙⠻⣾⣽⢯⣼⠖⠓⢒⣛⣲⣶ ⢸⣿⠇⡀⠀⠀⣻⣿⡷⢥⠋⡜⣱⡾⣞⠿⣹⢣⢣⣳⡗⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢲⣽⠳⢾⣯⣿⢿⣽⣫⣟⡿⣿⣿⣻⢿⡊⠣⣍⢶⣳⣿ ⡿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⢃⡞⣤⡙⡾⣏⣳⣙⢮⡥⣉⢶⡿⠁⠞⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠈⣿⣧⠟⣱⢫⣟⡾⣿⣽⣾⣵⠻⣿⠀⣷⡘⢿⣯⣷⡿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡘⣎⣝⡲⣝⣼⣱⣮⣽⣯⣽⣍⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣦⣹⣯⣾⣽⣿⣾⣽⣻⡾⣿⣿⡷⣽⣤⠜⢃⣼⣿⡿⣿ ⠀⠆⠀⠀⠀⠵⣄⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⣶⣿⡆⣷⣿⣿ ⣀⣤⣀⣤⣠⢤⡂⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣁⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢹⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣇⢸⣿⣿⣴⣿⣻⣿ ⡇⠀⠤⠤⠤⠶⡝⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣷⠸⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠐⡅⠞⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠈⠈⠈⢁⡀⠀⢙⣿⣿⣹⣷⣯⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣟⣭⣹⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡤⢏⡶⣡⠂⠤⠈⠅⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣉⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣛⣯⢶⠣⣍⡂⠉⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢲⣽⣷⢂⢖⡢⢶⡘⡔⡆⢆⡰⡝⣎⠏⡱⢀⠠⠁⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠜⡒⢏⠻⣏⢟⡾⣽⢧⣟⣵⣫⢯⡝⡞⡤⢣⠐⢢⠀⣱⢮⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡱⢌⠾⣹⢯⡟⣾⢳⢏⠞⡱⢡⠓⡌⡱⠂⠀⠘⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢐⡉⢎⡙⢌⢣⠌⢎⠰⡁⢎⠰⠁⠀⠀⠀⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢌⠂⠄⠈⢂⠘⡄⠢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠄⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠻⠿⣿