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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⢶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢶⢆⣤⣰⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣝⡛⡿⢿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡶⠀⣚⠚⢃⠀⠀⣤⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠛⣽⣶⣿⣦⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣵⣃⠦⢭⡙⢛⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡓⠟⢋⣠⣾⣆⣻⣜⣿⣦⡀⠁⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣀⠿⣿⣿⠏⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⣶⣾⣿⠿⣷⣦⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣹⡟⠿⢿⣿⣷⣼⣥⢊⡜⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣉⠛⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣦⣌⡉⠻⣿⣿⣬⡓⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣧⢞⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡍⡟⢉⢻⣛⢿⣧⠶⣤⠀⣤⠀⢠⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣽⣎⡷⣽⡿⠛⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣾⣿⣋⢿⣾⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣔⢪⡰⣙⢮⢟⡣⡝⣼⣧⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣤⣹⣿⣯⣿⡟⠀⠀⣀⡤⠙⣷⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⠿⠟⠛⣏⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣯⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣴⡛⣞⠿⣳⠙⡡⢋⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⠛⣿⣿⣿⢏⣿⡟⡻⣷⣄⠐⠋⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⢋⣁⣾⢟⡡⢣⡙⠻⢷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⡿⢿⣫⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣏⣿⡽⣯⣟⡽⣎⢷⡛⣼⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣜⣥⣲⣵⣾⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣽⣳⣛⡾⣝⢮⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣷⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⢯⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣽⣿⣝⢻⣿⣿⣿⡟⠋⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣠⣴⣿⡿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢧⣻⣿⠃⣸⣿⡿⡁⢾⣿⣿⠿⠛⣋⠛⠿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡰⣀⠦⢤⡰⣄⣆⣲⢈⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣯⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣶⣶⣿⡿⠿⣟⠿⣿⢿⠿⣟⢛⡋⢍⠠⢄⠹⣿⣿⣿⣽⣿⠿⠋⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡽⣻⣿⠇⢰⣿⣿⡗⡳⣤⠼⣤⡒⢥⠂⡍⢒⠘⣿⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⢀⣘⢦⣑⡿⣜⣩⡓⣬⣛⣬⢩⣉⣝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡭⢖⣉⠻⣌⣳⣿⡜⣦⠹⣎⠳⣌⡐⠈⢻⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣏⢷⣿⡟⢀⣾⣟⣿⣷⡵⣩⠞⣤⡙⢦⠣⢌⡐⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣎⢿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣏⠶⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣇⢲⡩⢞⠡⣊⣷⣿⣿⣯⠽⣜⣻⣜⡳⢧⢼⡁⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡽⣎⢷⣿⠇⢨⣿⡃⢽⣿⣷⣡⠛⡤⡙⠦⡉⠆⡌⢅⣿⣿⣿⣿⣵⢣⡞⣭⢿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣽⢻⣟⡿⣻⣿⣿⣏⠲⢩⠏⣾⣿⢋⣿⣿⣯⡟⣼⢳⡞⣽⣋⠶⣍⢖⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡷⣹⢬⣿⡟⠀⠰⣿⣧⣼⣿⣿⣦⡙⠴⣹⢦⡱⣌⣶⣣⣾⣿⠁⠀⢻⣧⣟⣬⣿⡷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣉⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣝⣟⣿⣿⣾⡽⣞⣿⣷⣿⣿⣩⢓⡆⢮⣿⡇⣼⣿⣿⣞⡽⣞⣷⡹⢶⡹⣞⡼⣎⢆⣿⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣯⣾⣿⠇⠀⢘⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣷⣯⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢫⠰⣹⣿⠃⣿⣿⣳⢯⡿⣽⢾⣽⣳⡝⣮⡱⢫⣌⢻⢇⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣽⣿⣻⣯⠘⡬⡙⢿⣷⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢣⣶⣿⠏⢰⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣻⢾⣽⣛⢶⡝⡧⢎⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡿⣽⢃⡗⡴⣭⢊⣿⣿⣷⣻⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣗⣾⡿⠋⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣜⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡰⠘⡜⣡⢊⣿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣯⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣦⣴⡿⣯⣤⣤⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠣⠜⣰⣾⣿⣧⢿⡰⣈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⡛⡛⣛⡿⠓⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣆⢣⡜⣾⠛⢿⣯⣶⣷⡿⠿⣿⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣉⣉⣙⣧⣌⣉⣉⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣀⠙⣿⡏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⡾⢿⠟⡙⣏⢲⡩⣍⢻⣅⢻⣟⣿⡤⢄⠠⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⡗⣎⡱⢸⣿⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣭⣙⣿⡟⠁⢀⣴⡾⠿⢿⣿⠟⣿⣿⠛⠻⣷⡀⠉⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠘⠉⠠⣀⡀⡌⠐⡈⣤⡄⣰⠈⢻⣿⣦⣿⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣴⢾⡛⢭⣓⣸⣿⠵⢾⣷⡯⡜⣥⣮⣷⣿⣾⣷⣮⡱⢣⠤⣍⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠜⢦⡑⠸⣿⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⠏⠀⣰⣾⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠘⢿⡄⢼⣿⣿⢿⢶⣢⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⠀⡏⠙⢻⡷⠻⣏⠀⠃⠀⠠⢿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢋⡞⣱⢋⡆⢱⢺⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣽⣿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⡷⣡⠚⣬⢹⡿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣟⢎⢦⣙⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣻⡇⠀⠿⢷⣦⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣼⡇⠀⠀⠃⠀⠁⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡾⡜⣶⡫⢔⠣⢾⣿⣀⠘⢿⣿⣿⣿⢓⢿⣧⣀⡘⣿⣿⣿⡷⢡⢞⡶⣯⣽⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣆⠀⠹⣿⣿⡏⠽⣿⣿⢛⣴⡿⠃⠀⢀⡀⣀⣀⠈⢹⣿⣿⣯⣿⣿⠛⠛⠛⣢⣤⣄⣀⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢳⡽⣳⣏⠌⠳⢬⡙⢻⣿⣿⣿⣿⡝⣎⢎⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣳⡍⢾⡜⣿⣿⡵⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠌⠻⠷⡶⠿⢿⠅⠂⠈⠙⠻⠛⠁⠀⢠⠂⣰⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢀⣴⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣄⡀⢠⣿⣟⡼⣣⢟⣵⣿⣨⣑⠢⢽⣿⣿⣿⣏⢻⣿⢸⠎⣆⣽⣏⣿⣿⡷⢻⡘⡥⣏⣿⢯⣽⣳⢯⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣯⠁⡀⢀⡀⠄⢠⠈⡐⠀⠂⠠⡄⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣄⣀⣴⠟⠁⠈⠛⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣧⣻⣵⢯⣿⠟⠻⣿⡃⢎⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢳⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣗⡯⣞⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠠⠘⢤⣃⢖⡴⢢⣄⠃⠀⢠⣱⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⣠⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⠙⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣞⣷⢿⣼⣿⠋⠀⠀⢹⣿⠠⡘⠱⡌⣍⢛⡛⣟⢛⡛⡉⢥⠒⣯⢖⣻⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣻⣷⣛⡾⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣇⡈⠤⢩⢬⠤⣁⣀⡄⡁⠾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⡿⣡⣀⣦⣾⠟⠁⢸⠀⠀⠐⠀⠸⣆⡀⠀⠈⠛⢿⣦⣼⣿⡟⣮⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡐⡀⢃⠜⡘⠡⠉⢌⡡⢋⠵⡚⡼⣍⢮⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣶⢯⣷⣻⣿⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠟⢣⠋⠎⡙⢂⠓⢀⠐⡘⠻⣷⠄⠀⠀⣼⣿⠋⢠⡿⠀⣹⡿⠋⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢦⣄⡀⢸⣿⣯⣽⢳⣾⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣯⠳⣑⢎⡰⢀⣥⣬⣦⣴⣦⣤⡁⢔⣫⠾⣵⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⡶⣏⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢈⠄⡨⠐⡀⢂⠀⠂⢀⢰⣯⣠⣤⣤⣾⡿⠃⣴⣿⣡⣾⣿⡅⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣳⣞⣿⡏⠁⢿⣇⠀⠀⣸⣿⢣⡝⡹⢎⣵⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣾⢖⡻⢵⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣳⠽⣾⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⢻⣿⠐⡈⠜⡡⢃⡐⢠⠈⠄⡀⠈⠉⠿⠿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣦⡀⢠⡟⠀⠀⠀⠰⠿⠀⢀⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⡟⣦⢽⣱⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡎⣹⢎⡷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣾⣽⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠛⡃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣼⡇⠐⡠⢎⡱⠡⡘⢢⠑⠡⠐⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣉⣻⣿⢆⠀⠙⠿⠟⠋⣹⣷⣤⣆⣻⣄⣰⣿⡟⣼⢮⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣼⣻⢟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡄⣁⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣻⣧⣟⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢹⠇⡐⠡⢌⠳⡁⢧⢃⠻⠆⣹⡿⣹⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣟⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣃⣼⣿⣿⣁⣾⢇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⠻⠛⢿⣿⣼⣯⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡘⠿⠍⠙⣧⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢀⣤⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⡆⠤⢑⣎⠷⣘⢦⠣⣜⠰⢩⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣾⣷⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠘⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠟⠻⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣶⡇⠀⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠘⠿⠿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢙⣿⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣥⠰⣈⠜⣢⢱⣢⠧⣜⠆⣹⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣽⣟⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠃⣅⠀⠀⣀⠐⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠈⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⢀⣠⣴⡷⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣀⠀⣹⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠘⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣧⠐⣬⣹⡞⠀⠛⢋⡔⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⢸⡆⠀⠻⣷⣄⠀⢁⣿⢻⣏⠙⣰⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣵⣿⣾⣦⡝⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣤⣴⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠯⣜⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⣿⠇⣐⣼⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠀⢸⣷⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⡤⣿⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢌⣿⡇⠀⠀⣠⢾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⣋⢔⣳⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣋⣰⣿⣿⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣿⠋⠛⠙⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⡀⢼⣷⡀⠛⣿⣿⣿⠋⣼⡿⠀⠐⣾⣿⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣬⣗⣾⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⠀⢀⣽⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣿⡿⣿⠛⢸⣿⠄⣰⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⢘⡡⢃⡐⠢⠹⢿⣶⣬⣿⣷⡿⠟⡑⢢⢥⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣤⣾⣿⢿⣽⣻⢷⣯⣿⣿⡅⠀⠀⢀⣼⣾⠟⠀⠙⠻⠟⠿⠀⣠⣾⣷⡄⠐⠶⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣇⠰⢀⠧⡘⡥⢋⠦⣉⠭⢩⠍⣢⢙⢠⣾⡿⠛⠛⠙⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣾⢿⣟⣾⣽⣻⣷⣾⣿⠿⠋⢻⡤⠐⡀⢂⡐⠠⠒⠉⠛⠿⣿⣆⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠘⣿⣆⡘⠬⠱⡘⡭⢒⡔⢪⡅⢎⠴⢨⣿⡟⢡⣀⠠⡄⢑⠂⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢯⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⡿⣽⣻⣽⣯⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣞⡿⣾⣿⣿⡏⠁⣤⣤⡀⠉⠓⡀⠃⡄⠃⠀⠀⣤⣤⣈⠿⣷⡄⠀⠈⢿⡆⠀⣽⣿⣦⣥⣓⣼⣴⣧⣮⣷⣼⣾⣮⢷⣿⣧⣾⣇⣰⣩⣾⣇⠛⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣾⡿⠛⣿⣿⣟⣯⢿⣳⣿⣾⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢯⣿⢾⣽⣻⣽⢿⣿⡿⠛⠳⢀⣿⡿⣓⣠⣥⣤⣵⣤⣡⣦⣶⠿⠟⡁⢂⢻⣿⣆⠀⠀⢻⡿⢻⣿⡇⠀⠉⠁⣠⣦⣥⡘⣡⢂⢠⢺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⠀⢀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⡽⣯⣿⡿⠟⢿⣿⣯⣟⣿⡽⣯⣿⣽⣻⡾⣽⣻⣿⣿⠗⢠⣱⠼⠆⠚⠛⠉⢉⣉⣉⣩⡿⢍⠛⠛⠿⢶⡡⢼⣿⠟⠿⣶⣶⣧⣿⣟⣿⣶⣴⣾⡟⠉⣹⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠙⣿⣞⣻⣟⣋⣹⣿⣿⣼⣿⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⢫⡍⣿⣿⡿⠟⡻⢿⣿⣿⡿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠁⠞⣼⣿⣿⣽⢾⣻⣽⣾⣳⡿⣽⣻⢷⣻⣿⣿⡃⢁⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣙⣾⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣾⣿⠁⠙⣧⣶⣿⣿⣯⣥⡂⢄⣠⢀⢾⡹⠿⣿⠿⡟⡡⢙⢻⣿⠀⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⢯⡳⣬⣽⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣧⣿⡿⠁⣴⣾⣿⣷⣼⣿⡷⡍⣞⡛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢷⡿⣿⣿⡶⣌⣿⣿⣿⣽⣻⢯⣷⣻⢷⣻⣯⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣧⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣥⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢤⣭⣽⡿⠋⠉⠻⣷⡌⠀⠁⢂⠱⢣⠌⡷⢬⣱⠣⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⣙⢶⣝⣮⣵⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡽⣾⣹⣳⢬⣻⣿⡄⠀⠟⠀⢠⣶⡿⠿⢷⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⡗⢬⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣽⢯⣿⣻⢾⣽⣳⣯⢿⣿⣇⠹⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣌⣬⣥⣶⣶⠿⣏⣯⣽⡿⠃⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠈⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠉⠀⠈⠙⢮⡱⣾⡽⣀⠎⡵⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⠇⠀ ⣀⣿⡯⣴⡹⣎⣿⣾⣿⡿⢾⣿⣯⣤⣠⣴⣾⡿⣝⣾⣿⣷⣤⣀⣯⣤⣾⣿⣷⢿⣳⣟⡿⣷⣹⢿⣷⡄⠀⠀⣾⣿⠨⢑⡀⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣇⣺⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣾⣻⢷⣻⣯⣟⣷⣻⣯⣿⣿⣦⡀⢻⣿⡝⢯⢿⡹⣏⡿⡜⣯⢳⣿⡿⢩⣀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠰⠂⡘⢤⢛⡱⢚⣰⣝⣖⡸⠿⠂⠴⠦⠴⠤⠤⠶⠷⠄ ⣿⣿⡵⣿⡽⣟⣷⣻⣿⣿⠯⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣵⢫⣶⣽⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⢯⣟⣯⢿⣽⢯⡷⢯⣿⣷⣤⣰⣿⡧⢫⣄⢳⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣷⣻⣯⣷⣿⣻⣽⡾⣽⣾⣷⣻⣿⣿⢻⣿⣾⣿⠽⣾⣳⣷⣯⣷⡽⡶⢯⠿⣿⣿⣿⣮⡝⠁⠀⢀⠀⡤⡐⢌⠠⠁⠌⣠⢀⣅⢢⠐⡄⢂⠥⢈⢆⡰⢉⡖⢦⡘⢿⡰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⣼⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣯⡿⣽⢯⣿⣟⠉⢹⣿⡑⢯⣜⣿⠏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣾⢷⣻⣞⣿⣿⣾⡽⣿⣾⣷⣿⣿⢏⡾⣽⣿⣯⠓⣬⠳⡜⣮⢳⢯⡝⣣⠟⣿⣷⡮⣽⣿⣦⡀⠈⠰⡰⢡⠊⣔⣩⣶⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣦⣦⣭⣲⡱⢣⠜⡢⢝⡪⢁⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣣⠿⣝⡾⣟⣿⣿⡯⠘⣿⣯⢿⣇⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣽⣿⠀⠸⣿⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⢯⣟⣿⡿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡵⣺⣷⣿⣿⡇⢳⡸⢧⣝⣮⡟⣦⡹⡜⣸⡟⢻⣿⡵⣫⢿⣷⡈⢡⢑⠣⣙⣾⣿⣏⣷⣜⣦⡰⣄⣦⣉⣽⣿⣿⣿⣷⣍⠶⡩⢖⡡⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⣫⢏⡿⣽⣻⣿⡅⢰⣿⣿⣩⢿⣷⣤⣌⣁⣀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⣼⣿⠀⣻⣿⣟⣾⣿⣯⣟⣾⡿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣟⡿⣿⡇⢸⣿⣿⣯⣿⡿⢣⡝⣿⣿⣯⣿⡇⢦⡹⡿⡜⣧⢻⣝⡳⡘⢼⣿⠀⣿⣿⡽⣞⢿⣷⠀⠎⢡⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢶⣳⡽⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣟⢣⣕⣢⠆⠉⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡱⢯⢾⣷⣻⣿⡇⠈⢻⣿⡞⣯⣛⢿⣻⢻⢿⡿⣿⠿⣿⣻⣛⠶⣽⡿⠀⣿⣿⢞⣿⣿⣿⡾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣯⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⡿⣿⣿⣿⣇⢦⣹⢳⡝⣞⣳⢾⡱⡍⢾⣿⡄⣿⣿⣻⠽⣾⣿⣇⠠⣹⣿⡟⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡷⣦⣀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡽⣞⣿⣞⣷⢿⣿⡄⠀⣿⣟⡴⣽⡾⣴⣯⣶⣷⣾⣽⣮⢷⣭⡗⣿⣷⢠⣿⡟⣞⠶⣿⡷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢱⣏⡿⣽⣿⣿⡹⣿⣆⠧⣏⡟⣮⢳⢯⡳⣜⣸⣿⢱⣿⡿⣽⣛⠶⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣿⣿⣦⡀ ⠀⢹⣿⢽⡾⣟⣾⣫⢿⣿⣆⣿⣿⡿⣿⣽⢺⣿⠏⢈⣿⣿⣿⡿⣟⡞⣻⣿⣿⣿⠼⣙⣾⣏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡘⣮⣽⢷⣻⢿⣧⣼⣯⢷⡸⣙⠮⣏⠶⡱⢆⣿⣏⣿⣿⡻⢷⣻⡟⣼⣿⡿⠉⠹⢿⣿⣧⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁ ⠀⠀⣿⡞⣿⡹⢎⣷⣫⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣹⣽⣿⣟⣧⢻⣿⣳⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣞⣯⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣾⣿⣧⣿⡿⣽⢯⣗⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣻⣏⣾⡟⠉⠉⢿⣿⣽⣶⠿⣼⣿⡆⠀⠈⣿⣿⡿⣞⡷⣿⡿⠛⢿⣗⠾⣭⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣻⣼⣯⡿⠟⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣞⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⠿⣷⣶⣶⣶⠆⠀⠀⢻⣿⣻⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⢤⣼⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠉⠛⠻⠏⠀⣾⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣯⡽⣿⡞⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢠⣤⣀⣴⣿⣿⣴⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⠙⢿⣿⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠋⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⠶⣴⣤⣤⣤⣤⣷⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⢀⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠾⠈⠀⠁⠉⠉⠛⠛⠶⣶⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡿⣿⣿⣿⢿⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢠⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣴⠀⠀⠀⠁⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠛⡿⣿⣿⣿⠻⠋⠟⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⠻⠈ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⣴⣿⢠ ⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⢹⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣀⡟⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⣇⢻⠈⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⡇⡿⣿⢿⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠁⡿⣠⢲⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠁⠋⠟⣿⣾⣠⣇⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠐⡏⣿⣶⣤⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣽⣐⣿⢿⣾⢁⢿⠸⠆⠙⡟⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣨⣀⠀⡁⣿⣿⣿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⠿⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣰⠟⣿⣰⢇⣾⣦⣷⣿⣾⣶⣿⣿⢿⠻⠈⠀⠋⣿⢻⠀⠉⡟⣿⣿⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣠⢀⠟⣾⢀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣾⣤⠟⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣷⣧⡿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠀⠀⡏⣾⠀⠟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢹⠁⠟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⡇⣼⠀⡿⣹⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠀⠀⠟⣠⠀⠃⣿⣠⣀⣤⣤⣦⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠀⠃⠚⠀⠁⡟⣿⣿⣴⣶⣶⠿⠿⣿⣿⣿⢿⡛⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⡾⢠⠀⠁⠟⣴⠁⠟⣿⣿⣿⣼⠀⠂⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠟⣼⠀⠀⠃⡾⢠⠟⣤⣿⡸⣧⣿⢼⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡿⣿⣾⠁⠟⣰⠁⡾⢠⠀⣇⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠘⠀⠀⠤⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⢿⡾⣠⠟⣴⠀⠀⠀⡄⢹⠀⣦⣾⠀⠀⣶⠠⠙⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⣿⣼⠀⠃⣿⢿⠛⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠆⣤⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⣷⢻⠈⣦⣶⣶⣿⣿⢿⠈⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠉⠉⠉⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⣿⠙⠀⠀⠀⣤⣿⢻⡌⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢹⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠸⢁⠈⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⠘⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣄⣶⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠻⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⠀⣧⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⢷⠻⠉⠈⠉⠛⠿⠶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⠿⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣠⠁⡇⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣧⣿⣼⣠⣀⢀⠃⠛⣛⣜⢻⡛⣾⣶⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⢻⠙⠈⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⡟⣣⢟⠿⠻⣝⣷⠻⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣡⠿⠿⠿⣻⣯⠻⠀⡇⢻⠐⡀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⢿⡄⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣾⣿⣿⣴⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡌⣶⣿⣿⣶⢣⣿⣸⠀⣷⣾⠀⠀⠃⣉⣤⠶⠀⠀⠇⠿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⣦⠷⠛⠛⡾⣴⣀⠀⠀⡇⢿⠀⠁⡏⣿⠿⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠋⠿⣶⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣷⣿⢿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢻⠛⠾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⢿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠙⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣄⣶⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣶⠿⣿⣿⣾⣶⣶⣴⣤⣠⣀⢀⣀⣦⣷⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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