⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠍⣶⢹⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠠⢡⠿⠋⠑⠈⠙⠎⠿⠿⠿⠟⢿⣉⠯⡽⣯⢿⣯⣝⣏⠙⠂⠁⠀⠀⠀⠙⠲⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠂⡀⠁⠀⠀⠀⠁⠂⠉⠀⠀⠈⠀⡀⠐⠠⢄⠓⡖⢮⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠭⠙⢭⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠂⠄⠙⣜⢢⠣⡜⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠚⠂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠢⠀⠜⣀⠀⠘⡢⢈⡗⢫⠜⣳⢄⡊⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠱⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢃⢆⠀⢱⡂⢱⡀⠓⣄⠫⢖⡡⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢩⠀⢈⠠⠀⢢⠀⢳⠈⣷⡀⠈⠱⠀⠑⠈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠢⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⡿⣟⢻⣟⣻⡿⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠅⠠⠀⢰⠀⡃⠀⠃⠈⣆⠘⡽⠄⠀⢀⠀⠀⠠⡇⣁⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢸⠐⠀⠃⠄⠀⢰⢃⣿⣿⣥⣐⣀⣠⣀⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡜⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣹⢻⣿⡷⣒⡹⡃⢩⠑⢂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣬⣶⣶⣮⣑⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣷⡃⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⢀⡒⠀⠀⠹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡜⢿⣷⣿⠚⠷⣍⢣⣉⣴⡛⡴⢳⡀⠈⠄⠂⠐⢀⠀⢀⡤⢔⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⣎⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣸⠿⣽⢿⣶⣾⢿⡼⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⡰⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠛⣾⣓⡚⢟⡻⣤⡙⠣⢖⡑⠪⢑⡉⢆⡶⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢁⠀⠀⢙⣮⢻⡜⡿⣌⠙⣿⣿⣿⠟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠄⢹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣏⣿⣯⣉⣶⣄⣙⡒⠦⢶⣦⣤⡷⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⡄⠀⢻⣿⢮⣁⠤⠶⠟⠛⢃⣠⣾⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠷⠊⢀⠠⣼⣻⣻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢨⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢴⠙⣏⣷⢦⡝⢭⣛⢛⣛⠳⠾⢻⢛⡻⠿⠇⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⠀⠀⠙⠫⠿⠟⠙⢀⣤⣀⣁⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⢽⣿⣿⢿⣿⣿⣎⢳⣭⡯⢽⣿⢦⣩⡝⣦⣍⠓⣯⣟⣶⣶⣿⣟⣿⢻⡳⢖⠊⠩⠁⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⠃⣠⠬⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⠢⣶⣿⣿⣿⠿⠃⠱⣾⣿⣭⣶⣅⠍⣷⣞⡧⠈⠾⣳⣾⡷⣞⣳⢿⣼⣣⡄⠀⠀⣷⠮⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⣀⠐⠒⢢⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡘⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⢥⠠⢤⣴⣶⠩⠉⢿⡿⠿⠓⣈⣭⣉⣻⣦⣭⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣻⣽⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣤⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣄⢈⣿⠇⣬⣸⡇⢰⠻⡵⣎⣷⣱⣞⣼⢳⣯⣟⡞⠹⣿⣿⣽⣦⣤⣄⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠅⣰⡶⣶⢦⣤⣅⣜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠲⡏⣼⣶⣮⣵⣿⣿⣷⣶⣭⣝⣺⠭⣷⢾⣭⣟⣦⠙⢿⣾⣳⣟⡾⣧⡘⢿⡿⠁⠻⠋⣀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢋⣡⡾⣿⣽⣯⣿⣾⣯⣿⣽⢮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣾⣽⣿⣧⢸⣟⡷⣯⢿⡷⣿⣌⣡⡞⠁⠢⣤⣄⠀⠛⣋⣭⣴⣦⣾⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣛⣮⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠁⡐⢲⡳⣬⢋⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣹⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠃⢤⡹⢧⡻⡔⠌⡃⢼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡍⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠡⠐⠣⠋⠷⠹⣙⠶⡠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢳⡧⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣙⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡊⠓⠤⠁⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢀⠯⡄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⡇⠸⡌⠟⣛⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣯⢇⠸⠀⠀⠀⢀⠹⣍⣙⠙⠿⡆⢠⢹⣤⠹⣦⠛⣰⢿⣨⡟⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣹⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠸⡜⢣⢂⠱⠈⢿⡇⢴⣦⣈⠓⠾⢻⣇⠻⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣧⢻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⠿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣧⡹⠄⡍⠂⣼⠠⢿⣾⠟⠟⣿⣦⣘⠃⡌⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠅⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠻⠻⠜⡊⠁⣡⣿⡂⠀⢤⠀⠀⢀⢻⣷⠐⡄⢐⠉⣿⡦⢿⣟⣨⣧⣌⡙⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢯⡞⡵⠊⠀⠰⡘⣿⣧⠀⠈⠣⡁⠈⢳⡹⠤⡑⢄⠂⠀⣿⣿⣿⣤⠳⢾⢭⣯⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡳⣘⠄⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠘⠀⢙⠇⣟⠀⠀⠐⡜⡿⣿⡟⣰⢞⣻⣿⣷⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡛⡴⢃⣾⡀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⡜⣴⡿⣠⣤⣴⣅⠐⠩⠐⣡⣾⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡇⠉⣴⣿⣿⡅⠀⢠⡒⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠊⢜⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣏⠞⠀⢠⢹⣿⣿⣧⡡⡀⠳⣹⣿⣿⣿⡿⠂⣨⣦⣿⣿⣿⢿⣿⣭⡻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⢏⣵⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠛⢿⣝⠂⠀⠈⢢⠻⣿⣿⣿⣄⠂⠉⠮⢛⣩⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⡿⣃⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠁⠙⠿⣿⣿⣷⠀⣀⡄⣏⡳⣽⣿⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡔⠉⠡⢢⣤⣌⣉⠙⢊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡟⣡⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⡂⠀⠀⠁⢛⠿⠧⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡸⠋⢼⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⢰⢈⡱⢀⠀⠁⢀⡿⢦⠴⣋⡖⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣶⠁⢦⣈⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠂⠀⠀⢸⣛⣮⣗⣳⠂⣾⣿⣿⣿⡏⢡⣎⣿⣆⢀⡿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣟⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠌⣤⡑⠦⡐⠉⠉⠈⠉⠉⠁⣻⢿⡟⢋⠄⠹⠯⠟⣛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⣼⣳⢯⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣤⢎⡵⢂⠀⢹⣇⠀⠈⡒⢄⢢⡐⢌⡀⡽⠏⡠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣳⣿⣳⢿⣻⣿⣿⣻⣿⣤⣤⣾⣿⣻⡞⣥⠲⡘⣿⣦⠠⡀⠈⠂⠜⡠⠁⢂⠔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣟⣳⢯⣟⣾⢯⣟⣿⣻⡿⣟⣿⣳⢿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡲⡥⢷⢹⣿⣿⣾⣥⣓⡈⡀⠤⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⡾⣟⣾⣯⣿⣻⣞⡷⣿⣻⡽⣏⡿⣎⣷⢫⣟⡞⣷⢻⣞⣷⣻⢿⣟⣯⣟⡿⣿⡾⣽⡳⢆⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣯⡽⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣷⣭⠳⡝⣞⡱⢎⡗⢮⡝⢾⡹⣜⠲⣭⢛⣞⣳⢯⣿⣿⣿⣷⡿⣯⡜⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⡽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣌⠐⠹⡘⡌⢣⢚⡥⠓⡬⣱⢎⡳⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡝⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣳⢽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠁⠀⢡⠊⠑⢮⡱⣏⢶⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣏⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⡟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡔⠀⠀⣶⣴⡌⢰⠻⣜⢮⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢎⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡞⣽⢳⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡙⠦⡄⣿⣿⣿⡈⡗⣹⢾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣮⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡜⣯⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣫⢑⢠⣸⣿⣿⣷⠘⡡⢯⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣭⡳⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣘⢷⡺⣽⣻⡾⣟⣿⣿⢷⣯⢗⡧⣩⠐⢾⣿⣿⣿⣧⢰⢫⢖⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⡼⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⢎⢷⣹⣳⣟⣿⢯⣟⣟⣾⣹⢲⠡⢈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠱⠪⢵⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⡳⣭⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢊⠳⢧⣳⢯⣟⣯⣟⡾⣧⢏⢧⢋⠼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡴⢩⡟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣛⡶⣃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡙⣎⡳⢯⣟⡷⣯⣟⣧⢟⡮⢜⠠⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢡⢞⡳⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡳⣽⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⢢⡝⢯⡞⣽⣳⢿⡼⣏⠾⣌⠂⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⢊⡵⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡶⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⢚⣥⢻⣳⢯⣟⣳⢯⡻⡴⣉⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⠘⣧⢻⡽⣟⣿⣿⢿⣿⣟⡾⣝⡻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢉⠖⢬⠳⣝⠾⣭⢯⠷⣏⠷⣌⠼⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠌⢲⢫⡽⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣽⢯⣗⢃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠎⢢⠛⡜⣯⠽⣞⣻⣭⢻⡔⢪⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡡⢏⢾⡹⣟⡾⣯⣿⣽⣾⢿⣮⠻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢄⠋⣜⢲⡛⡼⢧⣯⢳⡍⣇⢃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠜⣪⢗⡯⢿⡽⣾⢯⣿⣻⢞⣳⣹⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⢌⠠⢃⠽⣘⢯⡞⣧⢝⡰⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠰⢫⡜⣯⢻⣽⣻⠾⡽⣯⢳⡎⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢄⠂⢡⠊⡵⢫⡜⢧⠚⡄⠹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⡑⢮⡱⣻⢮⢷⣻⢽⡳⣏⣾⡹⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡆⡉⠄⡱⢌⠳⡜⢣⢃⠘⡰⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡡⣀⠳⡭⣏⢿⢮⡗⣯⣳⢞⣳⡽⢣⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡡⠐⠠⠐⢪⡑⢎⠣⢎⡐⢡⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⡁⢚⡬⣛⢮⡻⣵⢫⣞⡷⣛⣯⠱⢝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠈⠤⢑⠠⡘⢌⡑⠢⠌⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣕⠀⠘⡱⢎⡷⣹⢷⡹⢾⡽⣞⡿⠤⢳⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿