⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣀⣠⣶ ⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠟⠛⠙⠋⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣿⣿⣿⠟⠊⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⠟⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⣛⣉⣩⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣬⣍⣙⡛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢋⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠛⠻⠟⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠰⠠⣦⠔⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣶⣶⣤⣄⣐⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢉⡉⡉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢻⣿⠀⠏⠿⠅⠀⠀⡠⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠬⣭⢠⠀⠁⠀⠀⢿⣯⡀⠀⣴⣿⠠⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⣬⣉⠒⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢛⣏⠀⠈⠁⠀⣈⠁⠠⠤⣄⠀⠤⠀⠀⣠⣄⣀⣈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢹⢟⠃⠘⢿⣏⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠀⢉⣥⠀⠸⠿⠿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢱⣄⠐⠏⣧⡐⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢺⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢙⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⠦⢀⡈⠓⢦⣄⣀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡯⠙⣿⣧⣿⣿⢼⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠑⠒⠶⣦⠤⢤⣤⣀⣉⣤⣤⣤⣀⣈⣙⣛⣿⡿⠟⢁⣠⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠂⢹⣿⣿⣽⡿⢹ ⣿⣷⣄⡈⠙⠻⠿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣌⣙⣻⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣛⣭⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⠏⠓⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⣀⣠⣤⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⢀⡄⢀⣀⠐⢿⣥⣀⠀⢷⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣧⣤⣶⡖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿