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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠁⡵⣯⢼⣻⡜⠘⢂⠄⠂⡀⠄⢀⡐⠄⠀⡐⠂⢁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠴⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠿⠛⠛⠾⠿⢿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⢠⠀⠀⠂⠀⡔⡙⢮⡝⡎⠄⡐⡪⢿⣟⣾⣟⠁⠠⠐⢂⡀⠂⠄⠁⡀⠍⣣⣿⡿⣾⣻⢽⢫⢤⠒⢁⡀⠜⡃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠊⣣⡜⡿⣞⡵⣾⡞⡕⠊⢀⠰⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠐⠡⠀⣿⢾⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣶⡶⠴⠤⡭⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⡭⣭⣭⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⠀⠈⠂⢀⠱⡄⠺⣝⡾⣻⣟⡟⢿⣿⣿⣿⣯⢸⡹⠆⠁⢀⠘⢂⠠⠌⠓⣭⣾⢿⣧⠶⣈⠰⣈⡄⠂⢄⡈⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡡⠆⢢⡜⠣⣑⣣⣇⢦⡸⢓⣁⠢⢁⠠⡐⠎⢀⡸⢞⡑⠢⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠀⠂⢈⡄⠌⣩⠖⣎⢧⣲⣽⣿⣷⣽⣾⢿⣻⣴⠺⣬⠒⠌⠃⢀⢍⡃⢽⣻⣾⣛⣥⠲⢌⠌⠀⢈⠡⢄⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⡡⢆⡌⠃⠠⢐⠢⢁⡄⠀⠡⢂⠀⡠⠐⢌⡄⡞⣍⢳⢦⠀⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠠⠆⢀⠌⠒⢁⢢⡐⢢⢌⡱⣶⡭⢖⢣⡐⣌⠂⢄⠂⠄⠃⡄⠈⡧⡖⣹⢷⣳⣹⠤⠌⠁⠠⠐⠠⡈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡐⠌⢁⠢⡑⡄⠈⠐⡈⠄⠀⠀⠂⢁⠠⠄⠁⠠⣜⡣⣅⠀⡇⣶⣵⣬⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠚⠿⣷⣾⣿⢸⡄⠌⢂⠑⠤⠈⠠⢌⠀⡘⠄⡌⢑⡨⠌⠠⠐⢁⠄⠀⢁⠠⠜⠂⢀⡲⣜⡸⢧⡙⢦⠁⠠⠈⡐⠄⠈⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠄⠈⢡⠤⠉⠠⠄⠁⠂⠄⡁⠀⠁⠀⡐⠌⠀⠠⡐⢂⡠⠐⠧⡿⠛⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡾⣜⡞⢸⠄⡈⠐⠡⠄⠁⠠⠌⠂⠁⢂⡁⠤⠒⢁⢂⡀⠐⠈⡀⠐⠌⠂⠄⡁⠄⢉⠤⢃⡴⢛⠠⠌⠀⠐⠠⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠠⠄⠂⠄⠂⡐⠈⠂⠄⠈⠁⠄⠐⡀⠐⠀⠈⢀⡁⠄⡀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢊⠏⢸⠀⠀⡀⠐⡈⠒⠀⠐⢀⠈⠠⡈⠑⠥⠈⠡⢂⠀⠐⢈⠡⠂⢀⠈⠠⠄⠈⡰⠏⣥⡻⢽⠎⠉⠠⠁⠠⢁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠌⠂⠁⢀⠠⠈⠐⠂⠄⡀⠂⢀⠀⠁⠂⡀⠈⡑⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⢸⠄⠀⠐⠀⠎⠀⡐⠌⠂⠀⢈⡐⡈⠳⡄⠈⠐⢈⠐⠈⠐⠂⢀⠐⠄⠀⠂⣁⡌⣵⡺⣽⢷⣛⡬⠚⣑⠮⠃ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠌⠳⣌⠳⣯⢖⡹⡒⠎⠁⠠⠁⠂⠀⠀⠄⠀⡀⠄⠈⡑⡌⠑⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠌⡍⠳⢬⣻⠧⣈⠰⢁⠠⠈⠠⠆⡂⠑⢦⡍⠈⠠⠁⠂⡀⠀⠠⢈⡐⠌⠌⢈⡱⠄⣈⡱⢆⡳⢎⣽⡷⣭⡿ ⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣯⡿⣿⠀⡜⠑⣨⠷⢊⣵⡎⠧⠌⠙⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢃⡌⠳⡜⠊⢍⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣥⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⡙⠧⣌⢳⢬⡜⡙⢃⠠⠘⢊⠡⢌⡓⢆⠙⠢⢂⠁⠠⠂⢀⠐⠌⠂⢓⣚⡜⠘⠦⠘⠣⣍⠥⣞⡝⡧⣞⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠜⡩⡐⢬⣓⡥⢌⢣⡔⠚⢡⠜⢈⡱⠊⢡⠎⡉⠳⣌⠳⣎⠝⠫⢤⡘⢃⠁⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠂⠀⡀⠀⠠⡑⠦⠌⠹⠃⣈⣒⡈⣑⣈⣐⣂⣀⠈⠐⠄⡀⠄⠂⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⡄⠙⢢⣜⡣⣑⢮⡙⢲⣘⠞⢋⢢⡝⢣⣥⡙⢫⢉⢨⠳⢌⡊⠅⢊⣍⠣⣎⡓⢎⢬⡙⢣⡐⣸⠽⣣⣜⡟⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠔⡒⡔⢎⡁⡰⡌⢃⡠⠜⢣⠇⣉⠲⢏⢃⠬⢓⠣⣌⠳⣜⡞⠳⣱⡜⢉⠣⠄⠈⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡒⢒⢖⡘⠳⣌⠳⢅⠢⡐⠐⢈⠰⠀⠄⡀⠂⡀⠐⢂⠄⠐⠢⢂⡀⠔⡈⠤⡑⠆⢈⡰⠙⢧⡌⢳⡭⠞⢃⡱⢎⢍⠳⣬⡚⢳⣘⡜⠋⢣⣍⠣⢍⢋⣙⠚⣙⠲⢛⢣⣒⢞⡓⢎⡱⢎⡱⢜⡮⠒⢰