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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢀⠀⠁⠈⠀⡀⠄⡂⣄⣿⣿⢳⣼⢳⡄⣱⣉⣊⢳⣈⠁⠟⠼⢤⠤⢤⠧⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠉⠟⣛⢿⣭⣻⣻⣯⡝⣮⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡱⢌⢳⡭⠞⣯⢛⣱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⢀⣜⠋⡻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣾⣸⡄⢠⠂⠀⠃⡔⣀⣄⢦⣴⢀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠀⠁⠉⠟⡿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣶⣿⣿⢸⡀⣿⣼⣂⢀⠀⡀⣀⣤⣶⠿⠯⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠶⣛⡽⢟⣯⣽⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣠⠠⠀⠀⣀⣀⣁⣎⣷⣟⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠩⠉⠉⡉⠟⡩⠴⠏⠀⠁⠊⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠔⡉⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⣗⣾⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣴⣾⡷⠻⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢦⣿⡥⣟⣿⣸⣧⣯⣿⣿⢻⡎⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⢋⡶⣭⣣⠢⠁⠔⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠠⡁⣋⣴⣄⣤⣤⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⠽⠿⠽⠿⠷⠯⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⣁⠤⣜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣤⢀⠎⢀⡀⡿⣿⢸⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⣿⠻⠛⠛⡟⡿⣍⠭⢮⡟⣿⣿⣿⣿⠛⠾⣤⢐⢀⠚⠤⡡⡿⠟⣻⣴⠳⠔⣨⣁⣤⣔⣤⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⡠⠀⠀⠃⣿⣼⢿⠈⠕⡸⣦⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣿⣿⠽⠿⠾⠿⡛⠱⣿⣿⣷⣿⣾⣩⠜⣽⠻⠯⣭⢿⠰⣆⡽⣭⠿⠯⠽⠸⣀⣀⣄⣵⣬⣭⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣧⡇⢸⣇⣾⠙⠀⠉⢀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣴⣥⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡟⣹⣿⣭⣹⠮⣙⠣⠟⣼⠯⠲⠃⡿⡿⢿⡀⣤⣏⠾⣶⣥⢯⡛⢿⡟⣳⣮⣾⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⢿⢿⡿⢿⣿⢿⣙⢦⡙⠌⠂⠉⠉⣉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⢸⡇⣻⣽⡾⣞⣹⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣟⢯⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⡲⢸⡇⠈⠀⡜⡐⡟⢣⣿⢇⣻⡵⡞⣿⣿⣳⣾⣈⢰⡇⣰⢸⡇⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡔⠣⢿⣯⢿⣿⡿⡜⣿⢦⠀⣾⠂⠑⡟⣿⣿⣿⣹⣯⡙⣳⣈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⡇⣞⡽⣟⣮⢟⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⣗⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢫⣱⢸⠂⢸⡏⠐⠞⣟⣽⢧⣮⡝⡷⢎⣿⣾⣷⢰⣇⠘⡇⠀⢷⠀⠀⡆⡌⣿⣿⣾⣐⠆⡁⢫⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠘⡇⣀⢷⡶⣿⣷⣿⣿⠾⠼⡽⠳⢣⢢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⡇⣮⣛⢭⣶⡝⣳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡥⣜⠶⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢖⡣⢸⠆⢏⣰⡌⠇⣷⡹⢽⢻⣻⢿⣿⣫⣥⣐⠀⡇⢿⡉⠘⡄⠙⠉⠉⢏⣿⣿⣿⠽⢀⡮⣥⣤⣴⠭⢦⡯⣿⢻⣍⡷⠙⠉⡏⡿⣿⣿⣞⣿⣞⡽⡾⣋⠵⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⢸⠇⣬⠾⣋⣼⡟⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠤⡜⣎⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢦⢣⢸⢁⣸⠃⢀⠏⡿⣏⡩⢼⢻⣯⣿⢿⠈⠠⠰⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⠽⣾⣛⣷⣿⣿⠙⢣⡤⠖⢋⣿⣿⣿⣿⡿⡚⢿⡩⠽⣯⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣧⣟⡳⢭⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⢸⡇⣙⢧⢒⣭⠖⢩⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡍⠆⢋⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣓⢡⢸⡺⢠⡘⣀⠋⠛⠦⠿⣿⣽⣿⣳⣿⣿⣷⠹⡏⣿⣿⣿⢳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢟⣮⠷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣻⣿⠾⠰⠀⠀⠀ ⣾⣻⢸⡇⡌⠳⣄⡙⢤⠰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢦⠙⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡜⠱⢸⢀⠀⢀⡄⠁⠚⠯⣾⣋⣾⣸⡿⢯⣹⡽⣮⣟⣼⣿⣞⢿⣛⠦⡓⣉⣬⣶⣶⣿⣶⣿⣶⣶⣴⢫⢝⣯⠷⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣭⣫⣴⣘⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢾⢸⡇⢌⠢⣀⠐⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⠓⢮⡙⡧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡍⠰⢻⢡⠀⠄⠑⣠⠄⣠⠋⣡⠔⣤⣯⣾⡛⣽⢯⣿⡭⣾⣎⡟⢈⢠⠀⠀⣉⣐⢭⠦⠷⠷⡾⣟⣶⣵⣳⡽⣮⣛⣽⣿⢯⣽⡿⣿⣿⣹⣛⢛⠿⠿⣟⣿⣿⣯⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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