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⠀⠠⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⡐⢃⠜⡄⢣⠙⡰⢊⡰⣀⠃⡆⢊⡔⢂⠿⣷⣴⣬⣶⣿⣿⠃⠜⠠⢉⣁⣾⣿⣧⣬⡶⠛⠚⠾⣧⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⣧⣿⣈⡷⠾⠛⠋⣁⣠⣿⡏⢿⣄⠀⠂⠐⠀⠀⠀ ⡀⢳⠈⠎⣿⣿⣽⣿⣧⢀⠣⠌⠰⢠⠙⠰⢄⠒⡄⡉⠆⢇⣈⠆⢰⠠⢏⠛⠛⣩⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣻⣿⣧⣷⡻⣿⣿⣻⣷⣝⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣥⣤⣶⡶⠯⣿⣷⢻⡵⣘⠎⣹⣆⠀⠁⠀⡀⠀ ⢀⡡⠆⠐⣿⣿⣿⣿⣞⡧⠀⡉⠀⠡⢈⠡⠂⠈⠈⠁⠏⠐⠬⡜⠤⠛⣀⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠄⠂⠀⣼⣍⣏⡽⣉⣯⣛⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣳⣝⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣽⠟⠽⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢏⡽⣡⢓⡰⣉⠾⣿⣝⣦⡙⡔⣻⡄⠌⠁⡀⠄ ⣀⡒⠄⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠑⡂⠂⠠⢀⠀⠄⠡⠀⠡⠈⠂⣠⣾⡿⢿⣿⣭⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢦⣀⡀⣀⣤⡾⢯⠏⡾⢵⡱⣊⠶⣉⠷⣒⣣⣾⠶⣷⠚⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣮⢯⣿⣿⡝⣟⣿⠃⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⡿⢿⢿⣯⣽⣻⣟⡿⣫⣿⣿⣿⣿⢏⣻⠉⠉⠉⠉⢹⣖⣏⢻⣞⣷⢘⡰⢻⣆⠠⠑⠠ ⠀⡎⠨⣉⠤⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣔⣁⠀⠈⠀⣀⣠⣤⣶⣟⣯⣷⣾⣻⣿⣿⣖⠾⡄⢯⢩⣍⡱⢂⣭⡶⢿⢛⡛⢫⣱⢫⠞⣥⣣⣯⣽⣿⣯⡼⡏⣉⣷⡶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣮⢷⣿⣿⠘⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢽⣾⣿⡿⢗⣾⣿⣾⢿⢤⣤⣄⢴⣯⣄⠈⣿⣽⣾⡳⢧⣧⣿⡀⠀⠀ ⠉⣨⠑⠤⣊⠡⢚⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⡽⣏⣾⣿⣿⣧⣇⡳⢤⢳⡩⢇⡚⠶⢏⣛⣬⣼⣶⣿⣿⢻⢿⣿⣦⣼⣶⢿⣝⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⣛⣵⣿⡿⢹⡟⡏⠉⠉⠉⠛⣾⣋⣠⢿⡗⢶⣻⡿⠓⢿⣇⠀⠀ ⠀⡐⢘⡰⢁⠚⡤⢉⠛⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⠟⣿⢿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣽⣛⢾⡱⣏⣟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣷⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡫⠟⠀⢸⣏⡗⠀⠀⠀⠀⣿⢈⡇⠀⣧⢼⣏⣷⠀⡀⢿⡀⠀ ⠀⠘⠠⡐⡈⢤⢙⡸⣄⠤⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⡶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢋⣾⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡼⡿⠡⠶⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢠⣿⢌⣿⢿⠉⢿⢿⣛⢯⡉⠀⠀⠀⢸⢭⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢺⡇⠀⢻⡠⣿⢸⡆⢥⠸⡇⠀ 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⠈⡔⠠⢂⠌⠀⠠⠈⠉⡉⠛⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⡿⢳⡟⣫⡑⣎⠱⢈⠐⠀⡀⣽⡇⠹⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣞⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⡾⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⢠⡞⠩⠙⢧⡀⠀⠀⠀⡟⠌⡇⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⠀⠀⠀⡗⢨⡇⠀⠀⠀⢈⡇⢸⣿⡿⣽⠃⠢⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠱⢂⠡⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠊⠐⢀⠂⠔⡞⢣⢞⡤⣍⠦⡙⠁⡐⠁⢴⣿⡿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣄⣀⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣍⡙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣏⢻⡷⢦⣄⣀⣀⣠⡴⢿⡏⠀⠀⣿⠀⢲⣄⢸⣷⣄⠀⠀⡟⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡡⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠠⡇⠀⠀⠀⢀⣧⣿⣿⡿⠁⠈⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠃⠂⠐⠈⠀⠀⠠⠀⠨⠀⡄⠂⠀⡐⢀⠉⠦⢭⢙⠮⣳⣽⢂⡹⠰⣀⠄⢸⡹⣟⠓⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡿⠿⢿⠿⡿⢟⡛⣛⢛⣛⢛⠿⣿⣷⣄⡉⠳⣦⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠈⣇⢫⡇⠀⠈⠉⠉⢰⡏⣽⡇⠀⠀⠘⠦⣈⣻⣧⡈⠻⣷⢦⣇⠂⡇⠀⠀⠀⢸⢂⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢘⠁⠀⠀⣴⣻⣾⣻⠞⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⢉⠀⠂⠀⢀⠐⠄⢉⢐⣬⣶⣤⣂⡉⠐⠠⠊⠣⠗⠨⢋⡍⠓⠤⠂⠹⣇⠙⡟⣟⠻⣛⡛⣛⣛⠟⠛⢻⡿⢻⣛⢿⡻⢟⡻⣿⡟⠛⠻⢯⣝⣿⣿⢶⣌⠻⣿⡙⣦⡤⠦⢶⣇⠲⢧⡤⣤⢤⡤⡼⣷⢘⡧⢤⠤⠤⣤⡷⡘⢏⢿⣦⣈⡻⣿⣷⣅⣀⣀⣀⡸⢂⣇⣀⣀⣀⣀⡿⢨⠀⣠⢞⣵⢟⡾⠉⡄⣢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠠⠄⠠⠐⠈⠀⠀⠀⢣⣾⡻⣜⠭⡿⣿⣷⣶⣤⣁⠀⢂⠌⡜⣃⠬⢑⠀⢿⡤⢿⠛⠒⢯⣈⡄⢤⡄⠰⠀⣿⢣⡝⣲⢹⡞⣫⠉⠀⢀⣀⣠⣸⡓⢮⡻⣿⣷⣌⠻⣮⢻⡙⢳⣎⡳⡞⠚⠛⠓⠓⢳⡔⠦⡟⠚⠚⠓⢾⠇⠸⣶⠲⠻⢿⣶⣍⠛⣿⣷⣶⠤⢤⢁⡮⠧⠯⠽⠬⡇⣼⣞⣵⣟⡽⣋⠔⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀ ⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣰⡿⢏⠷⢍⣛⣡⠹⣎⢟⡻⢿⡿⣿⡿⣷⡤⠸⠅⢾⠟⣿⡠⠇⠀⠴⢏⣙⢙⡁⠲⡊⢻⡳⡜⣥⣿⣓⣶⣥⣤⣴⣭⣿⠄⢁⠀⠙⠳⣝⣻⣷⣮⣷⣿⣴⢇⢓⠻⠶⠲⠖⠶⠼⣋⠜⣧⣠⣠⣤⣼⡎⡐⣯⣀⣤⣈⢻⣟⣧⡇⣉⢺⣷⣾⣠⣁⣀⣀⣠⡶⣿⣿⢟⣵⠋⢖⣈⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣭⣛⡾⢀⠿⣟⣻⢟⣿⣞⢯⣛⡴⣝⣿⣇⡲⡍⢾⡏⢿⣷⣄⣀⣖⣚⣛⣭⡴⡶⢾⣿⡿⢿⡿⢏⢹⢟⠚⣯⣪⢿⠛⠛⢧⣄⠀⠄⡈⠻⣮⡿⣿⣿⣿⣟⣦⣵⣯⣛⡛⠓⢳⠂⢎⡴⠴⠶⠴⢤⡐⠡⣽⠴⠶⠶⠬⡟⢷⣻⣶⣤⣿⣷⣻⣦⣤⣾⣿⣞⣋⠕⠋⠤⢌⡶⠛⠀⠀⠀⣴⠖⠲⣒⠲⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⠀⠀⢀⣰⣿⡝⣦⡍⣕⣬⣾⠿⣶⣯⣞⣻⣾⣥⣛⢮⣻⣿⢃⠹⣸⡧⠚⣿⡛⣻⠻⢍⠁⢀⣠⠖⣻⢧⡙⢾⡗⠚⠶⡛⢟⣙⡋⢻⣆⠀⠠⢏⣛⢾⣁⠐⠈⢻⢯⡻⣿⣿⣯⣝⣛⠾⢭⣝⣻⡌⣰⡷⠤⣄⣄⣘⡇⠁⣿⣀⣀⣀⣀⣇⣂⡿⣾⣷⡶⣞⣟⣿⣆⣀⠀⠉⡉⠹⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠰⡀⢌⠃⢸⠀⠀⠀⠀ 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