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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣾⡿⠟⢋⣩⣴⣾⣿⣥⣦⠀⠀⠀⠩⠻⡿⠛⠉⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣭⣴⣶⣶⣶⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⠟⠉⠀⠐⡪⣷⡿⠟⣩⣽⣷⣿⡧⣰⣀⢺⣦⡀⢤⣲⣦⣿⣿⣷⣵⣄⡈⠻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡿⢡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢉⡴⠟⢵⠟⡽⡽⢣⣿⣿⣿⣯⢻⡀⢿⣿⣿⣏⢿⡿⡟⢷⡀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠊⢨⠂⠴⡑⣼⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠎⢿⣷⢻⡈⡗⣻⠈⠡⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⡟⣣⣶⣌⠿⣿⢿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡒⠈⡜⠀⡿⣿⡇⣏⡿⣷⢈⠈⡘⡿⠈⠁⠇⠉⠀⠐⢸⡿⢷⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡧⢿⣿⣦⡀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠐⢀⢁⠂⠀⡇⢹⠀⠇⠆⢹⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠂⠠⠀⣿⡟⢡⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠁⠀⠀⠀⢰⠗⠀⣌⢿⣄⢸⡀⠀⠈⠀⠘⠀⠆⠠⠈⠀⠂⡘⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠡⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠌⠀⠂⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠂⠈⢀⠠⠈⠀⠌⡀⠁⣸⠝⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣈⣽⣼⣿⣧⣤⠐⠀⠀⢰⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡄⢣⠐⢂⢁⠂⡐⠠⢀⠁⠂⢁⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠂⢁⠠⢀⠂⡁⢂⠐⢠⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⡏⠠⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣽⣯⣼⢿⣧⣄⣀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡒⢌⠢⡑⠌⠀⠈⠐⠁⠀⠌⡐⢀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠄⡐⢀⠂⡐⠤⠈⢠⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⢃⡘⡌⢆⡙⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠡⠂⡆⠀⠀⠀⠀⢷⣽⣿⣿⣾⣼⣾⢟⡿⣟⡏⡇⠀⡁⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠌⢂⡀⠀⣠⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⡐⢂⠡⢂⠆⡁⣿⣿⣤⣿⣿⢯⣿⡿⠋⣀⠦⣘⠜⣢⠕⡣⢆⡭⣙⡉⣭⢰⡒⣖⡒⢰⠀⠠⠀⠀⢠⠸⣧⠉⡻⣿⣿⣷⣿⣾⣟⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡄⠀⣠⠤⠒⡀⣠⢂⡐⠀⡀⢠⣶⡿⣾⣿⣄⣀⢀⣄⡀⣀⣦⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢠⠂⡌⢢⠁⢎⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠸⠏⢀⠲⣌⢲⣡⢛⡤⢫⠕⠫⢔⣡⡙⢂⣓⠽⢦⡃⢼⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢹⢇⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣫⡷⣸⣷⣿⣿⣿⡥⢀⠀⡏⡟⡀⣿⢿⣿⡏⣿⣿⣿⡽⣿⠀⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡄⢣⠘⠤⣉⠦⣁⠹⣻⣿⣿⣿⣷⡄⢫⡱⢎⣰⡢⠑⡎⠳⠜⠛⠚⠙⠛⠛⢲⠼⡆⢻⡌⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣦⡙⣛⣛⣛⠋⢉⣭⣄⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⡰⠿⡿⠋⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡀⠆⠇⢀⠹⠈⢿⠏⣹⢿⠻⣇⠛⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⣈⠆⡍⠒⠡⠒⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡜⡴⠲⢠⣴⣿⢟⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡒⠠⠀⠀⠀⠘⠈⠿⣾⢿⣽⡿⣷⠀⣾⣟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠗⠁⠀⠰⠋⣻⡿⣹⣻⣿⣿⡇⠀⠃⢈⠀⠀⠎⠁⡘⠌⠀⠡⠀⠠⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠌⠀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠓⢀⣠⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠚⣡⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⣮⡙⠿⣾⣿⣿⠀⠙⣘⣁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⣀⡑⠈⠁⢨⠛⢕⣿⢝⡁⠀⠡⢀⢘⠀⠁⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠁⡀⠄⡈⠄⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡁⢂⣴⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢿⣿⣿⣿⡢⡉⣋⠴⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠄⢠⣾⣿⠇⠀⠀⡁⠄⠊⢡⠞⡀⠠⠐⡀⠈⢆⠁⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠰⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠠⠁⡀⠂⠄⢂⠐⡈⠤⢁⠂⡌⡙⢛⠛⡛⢛⠛⡋⢅⡰⠂⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢀⣭⣿⠿⣣⣾⣿⣿⣿⣟⣿⢺⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠐⠀⡞⣯⠟⠀⠈⠐⠀⠄⠡⠁⢀⡧⠐⠀⠄⡁⠌⠐⢈⠐⠈⠐⠀⠀⡁⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠐⠀⡁⠄⠠⠁⠌⣀⠢⠐⣂⠡⢊⠔⡡⢊⡱⢌⢣⡙⡜⢂⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⢙⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠈⢰⡿⣫⣴⣆⣀⠈⠀⠌⠀⢀⠂⠘⡀⠂⠀⠀⡍⠠⠀⢈⠀⠂⠀⠄⠰⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠄⢀⠘⡀⠃⢄⡀⢄⠣⢀⠇⡘⣄⠣⢇⡸⡘⣄⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⢣⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠘⠀⠄⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠀⠄⠀⢘⠀⢇⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⡀⠌⢀⠂⠄⡑⢂⠰⡈⠔⡡⢊⡔⢢⠓⣌⠲⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⡿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡇⠀⢀⣀⣛⣿⣽⣊⢿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠂⠀⣃⠨⢄⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠄⠂⠤⢈⠒⡈⢄⠣⡘⢄⠣⡅⢎⠥⡋⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢇⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠁⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠂⡰⠈⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠐⡈⠐⡄⠢⢘⠰⡈⢆⡑⣊⠱⡘⡬⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣻⣽⣧⣿⠿⣛⣯⣽⣶⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⣇⠱⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠤⢡⠉⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠄⠃⡄⠣⢌⠢⡑⢢⠱⢌⠣⢑⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⠿⢟⣫⣽⣶⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡃⢸⡘⢦⠌⠁⠄⠀⠀⠂⠑⢢⠉⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢈⠰⢁⠢⡑⢌⢢⢑⡃⠞⢈⣵⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣉⣾⣿⡇⢰⡙⣎⠞⡱⢒⠤⣀⠀⠈⠀⠎⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡈⠔⡨⢐⠡⡊⡔⡊⠜⣰⣿⣿⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢟⡻⣟⣋⣩⣭⣭⣭⣭⣤⣿⠶⠿⢿⣈⣈⣻⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣤⡄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣙⠦⡙⢦⡉⠖⠤⡉⢆⠠⢀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡑⢌⠰⡁⢎⠱⠐⣡⣾⣿⣿⣿⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⡿⢟⣋⣿⣯⣭⣭⣭⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡘⠨⠓⠢⢩⠜⢢⠑⡈⠔⠂⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡐⠌⣂⠱⡈⠆⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣦⡘⠶⡐⡘⢄⠣⠌⣀⠃⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡌⢄⠣⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣫⣥⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⢡⠈⡔⢂⠒⠠⠈⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡁⠒⠌⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡇⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⢀⣤⣐⣉⣉⡙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣛⣛⣉⣩⣭⣴⣶⡾⣿⣿⣿⣥⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣺⠐⡀⠎⠠⠁⠌⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⠟⠁⠸⣿⡟⣫⣿⣿⡿⢃⣼⢏⠛⣻⣭⣙⣛⢛⠻⠶⣶⣦⣤⣴⣦⣍⣉⣍⡭⣍⠙⢛⣛⣛⣛⣫⣭⣵⡾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢉⠠⢐⠈⡄⢁⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⣾⡿⠛⣁⡄⡠⡀⡉⢳⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣯⣭⣽⣽⣟⢻⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⡴⠀⢂⠡⠐⡀⠂⡀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⢈⠢⠑⡌⠢⢅⠦⡙⢆⣋⢦⡹⢜⡣⢞⡥⢯⠅⣏⣻⣿⣿⣿⣿⡧⣬⣻⢿⣿⣿⣜⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣝⡇⢿⣿⡀⢾⣝⡳⢞⣣⠧⢋⣴⣿⢧⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡌⠒⠤⢉⠰⠈⠄⡁⠂⠄⠈⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡻⣿⣿⢸⡆⠠⠌⡑⢨⠑⡌⢢⡙⢦⡘⢦⡙⢮⡱⢫⡜⣣⠜⠡⣻⡕⣶⡶⠂⣠⠎⠛⢷⣽⠻⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣻⠌⠺⣝⠋⣤⣶⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢘⡰⠉⢆⠡⢂⢁⠂⠄⡁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⢉⣽⡇⠐⡠⠑⣂⠱⡈⢥⢘⢢⡙⢦⡙⢦⡙⢧⡚⡥⡏⢀⠻⠷⠈⣠⠞⢁⣴⠟⢀⡙⠛⣾⡸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⢧⠘⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢳⡿⠐⠤⡉⠆⠌⠄⠂⠌⡐⠀⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡆⠐⠠⠑⡠⢂⡑⢂⠎⠴⡘⠦⡙⢦⡙⢦⡙⢶⡁⢸⣿⣷⣦⢁⣴⠟⢁⣴⠟⠁⣴⠊⣙⠻⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠓⠬⣉⢛⠻⠿⣿⡷⠟⠃⡌⠱⡈⠜⡈⠄⢃⠐⡀⠌⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⠃⠤⠡⡘⠄⢎⠱⢌⢣⡙⢦⡙⢦⡙⢶⡁⢸⣿⣿⣿⣎⡠⣶⡟⢁⣴⡞⠁⣴⡋⢠⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢦⣌⣑⠲⢢⠔⡬⡑⡌⠱⣈⠒⡈⠰⢀⠂⠄⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⡑⢂⠡⢂⠍⢢⠉⠦⡑⡜⢢⡙⢦⡙⢦⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣠⣾⡛⢁⣼⡿⢀⡞⡇⢐⡧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣝⣿⣷⣦⣉⠔⡡⢌⠱⡀⠆⡁⠆⡀⢂⠈⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠠⠐⡀⠢⢁⡘⠤⡉⢆⠱⣈⠧⡘⢦⡙⢎⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣦⠛⢠⣾⣮⠁⣸⣷⠁⣼⣾⠀⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣷⣄⠃⢆⠱⠠⢁⠂⡐⠠⠀⠁⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠂⠄⡑⠀⠆⣂⠱⢈⠆⣡⠒⡍⢦⡙⡜⠴⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣷⣵⡲⢝⠃⢸⣿⣷⠀⣿⣯⠀⣧⠀⡙⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⠏⢀⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣷⡌⢀⠣⠄⠂⠄⡁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠈⡐⠠⢉⠐⡠⠘⢄⠊⡄⠓⡌⠦⡑⢎⡓⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⣿⣶⠠⣬⣭⠁⢈⣭⣤⣤⣄⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠛⡱⢟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⡈⠐⠠⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠄⠐⡀⢂⠐⠠⠉⡄⠣⢌⠱⡘⡰⢉⠦⣙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡷⢁⣾⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣷⢶⡄⠀⡠⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⢁⠂⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠂⠐⠠⠈⠄⠃⠤⠑⡈⢆⠱⣈⠱⡘⡔⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣽⣃⠸⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⢞⡅⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠁⢈⠀⠡⢈⠐⡀⠃⢌⡐⠢⢄⠣⡑⢬⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⣶⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠂⡀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠈⠀⠠⠁⡀⠂⠄⡉⠄⠄⠣⠌⢢⠑⣂⠣⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢰⢻⡜⣯⢽⣆⢚⣋⣋⢝⣑⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠄⠁⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠐⠀⡁⢂⠐⡈⠄⢃⡘⠄⠣⢄⠣⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢀⣞⢣⡻⣜⣧⣻⡌⡻⠵⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠀⠌⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠄⠂⡐⠈⠄⡰⢈⠡⢊⠔⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠞⣬⢳⡙⣶⣱⠋⠌⡠⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⣿⡿⠃⠀⠂⠁⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⡀⠂⠄⡁⢂⠐⡠⠁⠎⠨⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⡞⡴⢣⡝⡲⠡⠐⡑⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⠵⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠀⡐⢀⠂⠄⡑⡈⠅⣂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⡚⠵⣣⠞⠁⢈⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣭⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⠠⢈⠀⡐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⠀⡄⠈⠐⢠⠐⠈⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⡜⢣⡇⠈⢢⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠂⡄⠂⢠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⡁⠂⠄⢂⠡⠐⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠃⡜⡸⣘⢄⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠄⣈⠰⢀⠐⠈⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡈⠐⡀⢂⠡⢠⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢌⡱⠌⢦⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⠿⣋⣵⠾⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⡀⠄⡂⠌⢡⠈⠄⡐⠀⠂⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⢀⠐⠀⢂⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣇⠀⠦⡙⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣵⠿⠛⠉⣀⢾⣻⣥⣬⣭⣿⣟⣩⣴⣶⣶⡄⠀⠒⡌⡑⢨⠐⠡⠈⠄⡈⠄⢀⠂⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠆⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣩⠠⠶⠜⣃⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⡐⠌⠠⠌⠠⢁⠂⠄⠐⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⡇⠐⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⢡⡔⢦⡛⡴⣃⢟⡸⡹⢌⣃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠐⢈⠐⡈⠐⠠⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⡁⣄⢢⡜⡱⢎⡇⡞⣥⡙⠶⣉⢮⠱⣑⠫⡔⡂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠄⠁⡀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⠂⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠰⣈⠖⡱⡘⢦⠱⣍⠲⡜⡱⢢⡙⢎⡱⢊⠵⣈⠓⠬⡑⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⡛⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠠⠐⠀⠌⠀⡐⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣽⣿⣿⣿⣧⠀⢓⠰⣌⠱⡉⢆⠳⢨⠱⡌⡱⢃⡜⠢⢅⡋⠴⡁⢎⠱⢠⢁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⡐⠀⠀⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠤⠱⢆⡜⠨⢌⡑⢢⠑⡰⠡⢌⡑⢢⠘⠤⡑⡈⠆⠡⠌⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠉⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡁⢛⢴⠈⢂⠜⠠⢃⠔⢡⠂⠜⠠⡉⡐⠄⢡⠈⡁⢂⠐⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⢖⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢀⢄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡈⡎⡄⠄⡈⠡⠂⠌⠂⠌⡐⠡⠐⠠⠈⠄⢂⠐⠠⢈⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢟⣫⣷⣾⢿⠀⣤⣾⣿⣿⠆⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⡘⠀⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⡀⠄⠁⠘⡡⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠟⠋⣡⣾⡟⢛⣭⡾⢣⣾⣿⣿⣿⣿⠄⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡅⠀⡈⠄⠁⢂⠀⠡⠈⢀⠂⠈⢀⠐⠀⠀⠂⠀⣲⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠄⢨⠞⠟⡩⢊⠵⠏⠁⣾⣿⢟⡿⣿⡟⠀⣼⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠐⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⢀⠠⠈⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠐⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠊⠀⠂⡀⢠⠊⠀⣼⠻⠏⡼⢱⢿⠣⢸⢈⣼ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡾⣿⣿⣿⠏⠀⠤⡴⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⢰⣃⣧⠑⡄⣷⠀⣾⣤⢀⣸⣤⢸⣧⣇⣇⠈⣹⠅⢹⣼⡞⣴⣶⢡⣤⡘⡀⠄⠀⡃⠌⢣⠹⡘⠋⢯⠂⠘⡆⢳⡨⣿⣿⣶⡄⡣⢳⠳⣭⣬⣿⣿⣦⣈⢵⣿⣿⡿⢧⣿⣿⣯⣾⣟⣿⡶⢦⣬⣿⣿⣿⣷⡻⣾⣿⣿