⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣠⣄⣤⡄⠉⠻⠛⠉⠉⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣽⣿⣿⣿⣏⡥⢒⣫⣿⠤⠤⠀⠋⠙⢩⠄⢠⣀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⠋⣻⣿⣿⣿⣯⡴⠋⠉⡠⠂⣠⣶⣿⣿⣿⡄⠙⠫⣾⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡴⢡⡾⠈⢿⣿⣿⡟⠁⣠⠞⡜⣼⠟⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠓⣌⠉⡟⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡼⢳⡿⠁⢀⡞⣿⡿⠀⢰⠏⢸⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠸⣼⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢣⣷⡃⢀⡎⢰⣿⠃⢰⢇⢄⡿⢠⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠟⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢯⢇⡟⠀⡜⢁⣎⡏⢀⡟⠸⢸⡇⢸⠁⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡟⡟⣾⠁⣸⠁⡼⢸⠇⢸⠇⡆⣾⡇⣸⢀⡟⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣸⢰⠃⢰⠃⢠⠇⡼⠀⡾⢀⢷⣿⠀⣿⡿⠳⠶⠶⠦⠈⠛⢦⡀⠀⣀⣀⣇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣉⣉⡛⠻⠿⢇⣏⠇⡏⢀⠇⠀⠘⠀⡇⢸⡇⢸⣾⠸⢰⣧⣴⣬⣭⣴⡦⠀⠀⠀⢹⡾⠯⠭⣽⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣈⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⡓⠺⠀⠈⠀⠀⡇⡙⡇⣷⠋⡇⡸⠉⢛⣿⣿⡾⠛⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⡟⣻⣻⣞⣥⣭⣟⣛⡿⣿⣿⣿⣤⡙⠒⠀⢤⣀⡁⠹⡘⢸⣡⡇⢠⣾⣿⣿⠄⢀⣀⣤⠤⠶⢷⠶⣦⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣷⣦⢄⣘⣼⠁⣽⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠀⢻⡿⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣽⡏⡟⣿⣟⣻⣟⣽⡦⢈⡍⣻⣿⡿⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣆⣜⡁⠀⢸⡇⠀⠀⢫⡍⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⢿⢹⡿⣿⡟⡏⣽⢰⡗⡿⢿⣇⣸⣿⡿⠡⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣵⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠘⡍⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⣿⣿⣸⣸⣿⣿⢇⢰⢹⡙⡷⢷⠈⢸⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠙⡌⢿⠉⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⠻⡟⡞⣎⣿⡇⢹⡘⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⡀⠀⢻⠀⠘⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣾⣿⣦⠱⡱⡘⢿⣷⠀⢧⠸⡀⢻⠛⠻⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡷⠀⠈⡆⠀⣱⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠈⠣⣀⠙⢧⡈⢧⠑⠘⣇⠀⣨⡟⠧⠤⠭⠖⠤⠄⢺⢷⣿⡇⢱⡈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡞⠀⢠⠎⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⡿⣿⡟⣿⣇⠈⢳⢦⣄⣉⣒⠻⠶⠷⣄⡙⢶⣥⣉⣙⣒⣒⣶⠶⣺⣫⣿⣿⡇⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⡇⢠⢏⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⡇⡇⡇⡏⠿⣓⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣯⣷⣤⠖⠋⣡⠞⣵⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢨⢹⠃⣿⠿⢴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⠉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⢰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀