⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠠⢂ ⠀⠀⠐⠀⠀⠄⡠⠂⠂⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠐⠀⡀⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠂⠈⠀⡀⠁⠠⠈⢀⠈⠀⠁⡀⠄⠐⠀⡠⠎⠰⡁ ⠀⠀⠂⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠄⠀⡁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠐⠀⠠⠀⡈⠀⠄⠁⡀⠂⠀⡀⠁⠀⠠⠀⠠⠀⢀⠈⠀⡀⠠⢐⠔⠡⢈⠡⡐ ⠀⠁⠠⡀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠀⠒⣂⣉⣉⡀⡇⠀⠀⠡⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠂⠐⠀⡐⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠂⠀⡤⠂⠐⠠⢁⠆⠡ ⠀⢈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠛⠋⠉⠉⢹⡁⠆⠀⠀⠀⡇⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠂⢈⠀⠂⠁⡀⠐⠀⢀⠀⠀⠈⣤⡶⣏⡹⡖⢦⣀⠁⣠⠅⠀⠄⠡⣈⠰⠈⡅ ⠀⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣈⠀⠀⠀⠀⢸⣱⠆⠀⠀⢠⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠀⠀⢀⠈⠸⣿⣼⣺⣶⣯⣥⡙⡝⠢⣤⠈⠠⠁⠄⠢⡑⠠ ⠀⠐⢠⡄⠀⢠⡖⠃⠉⠢⡷⡍⢀⢤⠒⠢⠼⣜⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠄⠂⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠂⢀⡈⠀⠌⠀⠄⠁⡌⠀⠀⠈⠀⢀⣰⣿⣟⣟⡞⢙⣯⣿⣯⣵⣻⠄⠂⠡⠌⢡⠐⠡ ⠀⠈⢰⠇⠀⣯⢒⡀⠀⠀⣰⠁⣟⢢⠀⢀⠀⣺⠀⠀⠀⠃⢀⡤⠒⡀⠁⠒⠠⢖⢄⠌⢂⢦⡀⠓⢻⠠⠈⠴⠚⢀⢄⣈⣤⠶⠟⠉⢩⢾⡿⢀⠎⡹⢿⣿⢷⣞⠀⠌⡐⠌⡀⠁⡀ ⠀⠃⠀⣇⠀⠘⢿⣸⣛⣧⠃⠀⢿⣃⠿⣠⢸⠇⠀⠀⠠⠄⠼⠃⠀⠀⠃⠃⢄⡀⠘⢄⠀⠃⠀⠀⠀⠄⠃⢼⢄⠟⠛⢣⡼⢃⣼⠃⢃⣿⡿⠃⠀⡘⢻⣿⣟⣿⠀⢤⠠⠃⠀⡀⠀ ⠀⠀⠁⢈⠶⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡰⠊⠀⢀⢔⣦⠒⢢⠀⠈⢆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢂⠑⣡⠷⠾⣿⠟⡁⠄⡐⠀⠣⢽⣿⣜⡇⠁⠀⠠⠐⠀⡀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠩⡑⠲⠰⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠪⡇⠀⠀⢼⣻⢿⣶⣞⠆⠀⠘⡀⢸⠀⠀⢀⠐⣈⣉⣀⡈⠁⠒⠠⡀⠀⠐⠙⠉⡉⣜⠆⠁⠠⢈⡖⢻⣽⢳⡀⠈⠀⠄⠂⠀ ⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠐⢄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠉⠀⡄⢰⣧⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠊⠀⠀⢀⠇⣾⠀⡰⠇⠋⠁⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠈⢣⡀⠀⠐⠈⢒⢎⡇⠒⠊⠀⢈⡿⠃⢳⠀⠁⡀⠂⠁ ⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⡀⠀⠐⠢⠹⣄⠀⠀⠈⡌⠲⢀⠊⣭⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣒⡖⠢⡈⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡀⠄⠐⣸⣿⣢⡗⠀⠠⠀⠐⠀ ⠀⢀⠈⠀⠐⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠫⢶⡀⠀⠰⡁⠂⠄⠉⡗⣤⣈⠁⠒⠒⠒⢈⡁⣤⡟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢿⣷⣤⡃⠈⡆⣽⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠥⠄⣲⣿⣿⠋⠀⠠⠐⠈⢀⠂ ⠀⠀⡀⠈⢀⠀⠀⠐⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢙⣷⡦⣑⡌⠀⠂⠈⢳⣮⣺⢍⡭⣱⢮⠜⠕⠀⠀⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠗⠁⢠⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠯⣤⣿⢳⠃⠀⠐⠀⡐⠈⣀⠤ ⠀⠄⢀⠐⠀⢀⠈⠀⠠⠀⢀⠀⠁⡀⣈⡡⠔⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠄⣙⣾⣯⠃⣀⡬⠔⡢⢅⠫⡔⢣ ⠀⡐⠀⠠⠈⢀⠀⠂⡀⠄⠀⠀⠂⠪⠅⡐⠠⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣝⣖⡤⣀⢀⠈⢉⢀⡠⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠰⣼⣿⣿⢈⡅⢢⠱⡘⢬⠱⣌⠣ ⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠁⠀⠄⠈⠄⡰⡈⠅⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣯⠀⠀⢡⣷⡖⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢧⣛⡼⣋⣷⣊⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠬⣵⢿⣿⣏⠒⡌⢆⠣⡍⢆⠳⣌⢓ ⠀⠁⠐⠀⠠⠁⠐⠈⡀⠌⠀⢢⠱⡐⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣾⣿⠀⠀⢀⣿⣶⡤⡀⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠁⠒⣾⣛⢿⣿⣱⠘⠌⠓⠘⠈⠁⠈⡀ ⠀⠈⠀⠌⠀⠐⠈⠀⢀⠠⠈⠰⢉⠀⠄⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠈⢃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠌⠠⠈⣦⡹⢮⡋⠰⣣⠉⠚⠢⢄⡈⢀⠁⡀ ⠀⠈⡀⠄⠈⠀⠄⠁⡀⠠⡐⠡⠂⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⠠⢁⢢⡹⣶⡏⠀⠄⠐⡥⠀⠀⡀⠈⢇⠀⡀ ⠀⠐⠀⡀⠌⠀⡀⠂⠀⡄⢡⠃⠐⠀⣼⠟⢻⣿⣅⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠌⢀⠡⢈⠐⡜⢦⣻⡇⠈⠄⠠⠀⡈⢂⠁⡀⠐⡈⡆⠀ ⠀⠂⠁⢀⠠⠐⢀⡠⢁⡜⡠⠐⠀⢠⡏⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⡐⢀⠂⢴⡠⢞⣳⣿⣉⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠆⠠⢁⠐⡹⠀ ⡄⢢⠑⡂⢆⡑⠢⢌⡱⠞⠀⠀⢀⣾⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⠠⠐⠠⢈⣄⢿⣻⢷⣻⡇⢆⠀⠡⠀⠌⢠⢃⠢⢄⡹⢼⣇ ⡜⢢⠑⡌⢢⡌⢱⠊⣵⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠀⠁⡆⢡⣬⢻⢹⡞⣷⢻⡜⡆⢡⠈⡔⠂⡍⠈⣦⢱⣯⢳ ⡒⢬⠱⢌⡒⠌⡆⠙⢲⠀⠀⠀⢿⣄⢀⡸⡟⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠰⡢⣝⡎⢅⠠⠈⢛⢷⡩⢆⠱⣀⠒⣍⠲⣘⢆⡾⣏ ⠍⠦⠙⠀⠠⢀⠠⣠⠻⡇⠀⠀⠈⢳⣯⢿⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡁⠂⠌⣄⡳⣽⡘⠂⡀⠐⠈⠮⣝⢮⣒⠤⢃⠬⣣⠝⣸⠿⣼ ⠀⠠⠀⠌⢀⠀⡈⣠⣴⡻⢆⠀⠀⠀⠈⠫⢗⣲⣲⣽⢞⡃⠀⠀⢈⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠐⠠⢁⠢⣜⣷⣣⠑⡀⠄⢈⠀⢂⠙⢮⡝⣷⣭⣒⠱⣎⡯⢙⠺ ⠀⠁⠄⠂⡀⠄⠈⠕⢋⣰⢏⡓⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠿⣵⢢⡔⣪⣷⡹⡄⡀⠀⢠⣟⡟⣇⠄⢠⢏⠋⠀⠀⢀⠁⠆⢂⠐⣸⡷⣯⢳⡄⠐⠠⠈⠄⢊⠰⡘⢆⡳⢯⣟⡶⣼⢩⢒ ⠠⢁⠀⢂⠀⡐⠈⠴⠋⣯⡞⣁⠆⡉⠐⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠓⠛⠛⠶⠶⠿⠾⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠌⡐⢈⡘⣶⢿⣭⢳⢏⡿⣤⢉⡘⢄⠣⡐⠬⣐⠣⢎⠳⡜⣢⢍ ⡁⢆⠈⢄⠠⢀⢂⡴⡻⢭⠿⣝⠦⠌⡁⢂⢁⠂⣁⠂⢄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠡⠒⡈⡔⣧⡟⣿⣎⣟⢺⠶⣭⢳⢮⡄⡓⢬⠱⡌⠳⣌⠳⣜⡡⢞ ⡘⠤⡉⢄⣒⠾⣍⡞⡵⣋⢿⢯⣟⣶⡱⣄⢂⠌⠠⢈⠄⢂⠂⢡⠠⠁⡌⠐⣀⠂⡐⠠⠐⣀⠂⠡⠌⢠⠉⠄⢃⡐⡼⣽⠾⣝⢎⠳⣮⢏⡿⣜⢯⡞⣽⢻⣤⠓⡼⣑⢎⡳⣌⡳⣭ ⢥⢓⡼⣺⢭⡻⣜⡞⣵⢫⣎⡷⢫⢞⡽⣞⢿⡬⣗⢦⡸⣄⠨⣀⠂⢡⠠⢁⠄⢂⢁⠂⡡⢀⡘⠠⠌⡠⠌⣐⢢⣷⣻⡽⡻⡜⠬⡑⡜⢯⡞⡽⣮⢽⣳⡻⣞⢿⣲⡍⢮⡕⣮⠵⣎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠒⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠤⠒⣲⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠎⠁⢀⡖⠀⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡀⡴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠪⣀⣀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢰⢁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⡰⠃⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠉⠉⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠑⠒⣦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠉⠉⠉⠉⠉⢽⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀