⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣠⣄⡀⠀⡀⠀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⣀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⡟⢿⡻⢟⡻⢟⠿⣻⢿⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⢿⡹⢼⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣎⡽⢢⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠼⣍⡳⣽⣩⠷⣙⢮⢳⡹⢖⡭⢧⡹⢎⡵⣋⢾⡱⣎⣶⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⡟⣮⢟⣣⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡱⢏⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣘⠷⣲⢭⠳⣝⣎⡳⢭⢏⡞⣥⢻⡍⡶⣽⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣿⣿⠯⣜⢧⡻⡜⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠙⠋⠛⠋⠛⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣙⡞⡵⢎⡿⣘⢶⡩⢗⡮⡽⣬⣗⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⣿⣏⢷⣩⢞⡳⣝⠾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡱⣞⡹⢎⡵⡹⣆⡻⣜⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⣿⣏⡞⡼⣫⢗⢮⣻⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣣⢝⡳⢫⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣧⢛⡼⣣⢟⡺⡴⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢷⣻⢎⡷⢩⢒⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣿⡝⡮⣜⢧⣛⢖⣫⠳⣜⠵⣎⢳⡳⡱⢮⡹⣞⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠐⡈⠐⡀⠂⠀⠡⠈⠐⡀⠡⠀⠁⠂⠐⠀⠁⠂⠄⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⠁⠌⡐⠠⠀⡁⠄⠈⠐⡀⠡⢈⠐⠠⠐⠀⠌⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⡐⠀⢂⠉⠠⠀⠄⢀⠸⠛⣽⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣽⣮⣽⣧⣞⡣⡽⡹⣜⠵⢮⡹⢭ ⠀⣿⡝⢶⣙⡞⡼⢎⡵⣛⣬⢳⢎⣧⢳⣭⣳⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠀⢂⠐⠡⢀⠡⠈⡐⢀⠂⠀⢀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⡀⠀⢀⠈⠄⠡⢈⠐⡄⠠⢀⠡⠀⠐⡀⢂⠐⠠⢀⠂⡡⠀⠄⠠⠐⣠⣠⣄⣈⣠⡀⢀⠀⠂⢀⠡⠂⠌⡐⢡⠂⠀⡀⠄⠈⠙⡁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡱⣛⡼⣋⣞⡱⢏ ⠀⣿⡟⡼⣌⠿⣜⡫⢖⡳⣬⣓⢮⣖⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⡀⠀⠄⡈⠄⠠⠈⠄⠂⡄⠀⡀⢀⢀⠂⠌⣀⣌⣶⣥⣶⣷⣦⣦⣥⣴⣤⣆⣀⠂⠐⢢⠐⠠⠐⡀⠂⠄⠡⠐⠠⠈⠄⡀⢆⣠⢉⣢⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣄⡀⠀⠢⠔⢂⠀⠂⠄⡀⠐⢀⠀⠀⠄⡀⠃⠀⠡⢀⡙⡿⢛⣿⣿⣿⣇⢳⣣⡝⢶⣡⠟⣮ ⠀⣿⣟⡲⣭⢳⣍⢳⣫⢵⡲⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠃⡀⠐⢈⠀⠁⠂⠁⠠⡐⡔⢃⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡣⠈⠄⠁⠄⠡⠈⡀⢁⠀⠁⢒⠼⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠈⡀⠀⠌⠒⡀⢈⠀⠂⡁⠂⠀⠀⠈⡐⠀⣹⣵⣿⣿⣿⡿⣌⠷⣢⠟⣎⡖⡻⢴ ⠀⣿⣧⢛⡴⣏⢮⢧⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠐⡈⠀⠌⠐⠀⠁⠂⠀⠀⡁⠂⠀⠀⢁⡾⠷⣡⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠘⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡅⣊⠐⠈⠄⠁⡐⠠⢀⠁⡞⣲⣿⣿⣿⢋⣡⣾⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠎⢀⠡⠀⠠⠈⠂⢀⠰⢀⠱⢒⣤⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡼⢥⣛⣥⢻⡜⡼⣍⡳ ⠀⣿⣧⢋⡶⣹⣞⣬⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠂⢀⠂⠐⠀⠁⡐⢀⠂⡐⠀⢀⠂⠄⡁⠂⣥⠚⣡⣾⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠡⠂⠈⡄⠡⠐⡀⠀⠢⢹⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⢀⠂⠄⠡⢠⠁⠂⠀⢪⣤⣧⣿⣿⣿⣿⠿⣩⠶⣍⡞⣱⠞⣴⡓⢮⢳⠼⣱ ⠀⣿⡧⢏⡶⣹⣮⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠠⠀⠄⠂⠐⠀⠁⠠⡈⠄⠐⢠⠹⣱⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⡀⠄⠡⠐⠀⠁⠀⢀⣡⣾⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣆⠂⠌⡀⠂⠌⠀⢄⠻⣿⣿⣿⡿⣟⡼⣍⢧⣛⡼⡜⣥⣛⢦⡝⣫⠮⡝⢶ ⠀⣿⣏⢧⣛⣵⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠠⢀⠂⠄⣀⣄⣶⣼⡆⠁⠀⠄⡈⠐⡀⠂⠀⢸⡓⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣿⡿⢁⠀⠠⠐⠀⠠⠐⣀⣶⢿⣽⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣈⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠱⢿⣿⣿⣷⣹⢲⢭⡲⢣⣞⡹⢦⡝⣎⢞⣥⡛⣝⢮ ⠀⣿⣏⠶⣩⢾⣿⣿⣿⣟⣤⣴⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠂⠄⠡⠀⠀⠀⢹⡘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⣿⡟⠁⡈⣄⠀⣼⣶⣶⣷⣿⣿⡞⣌⢻⣿⣿⣤⣀⠙⠛⠛⠿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢁⠈⠄⡁⠂⠀⠲⠈⠻⣿⣿⣿⣯⡶⣙⡳⣬⢓⡯⣜⢎⠷⣢⠟⣜⢮ ⠀⣿⣏⣳⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⡀⠂⢈⠐⠠⢁⠀⠀⠘⡀⠻⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠁⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⠂⠀⢂⠄⠡⢀⠀⠐⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣥⢳⢣⣛⠶⣭⠺⣍⢧⠻⡜⢮ ⠀⣿⡷⣌⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡍⠄⢀⠀⠄⠀⠠⠐⠠⡐⢀⠂⠠⠐⡈⠄⢀⠀⡀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⡛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡛⠁⠀⠀⠐⡀⠂⠌⠀⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣎⢧⡓⣎⢗⠮⣝⢎⡧⣛⢭⡳ ⠀⣿⡗⡮⣝⢾⣱⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠂⠄⡐⢀⠂⡌⠐⠠⠐⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠛⠛⠻⠟⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⣂⠰⠇⠆⠠⠹⣏⣿⣿⠿⣌⠧⣽⡸⢎⡻⡜⢮⣱⢋⡶⣹ ⠀⣿⡟⣴⢋⡾⣱⢎⢧⢫⡝⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠂⢀⠁⠠⡁⠠⠐⡀⢈⠐⡀⠀⣲⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⠀⠀⠙⡡⣀⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣍⠷⣎⡽⢢⣝⢫⡵⣹⢣⢧⡛⣴⢣ ⠀⣿⡟⣦⢻⣜⠳⣎⡞⣣⢞⣱⣋⡞⡼⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⡐⠀⠁⡐⢀⠂⠂⠀⢄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡳⣬⢛⡬⢳⣚⣜⡳⢬⡳⢼⣡⢏⡶⣹⡒⢯ ⠀⣿⣟⡲⡝⣎⣟⠲⡝⣧⣛⢦⡽⣸⢱⣣⢛⡴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠐⡀⠀⡁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⢿⡛⢿⡹⢫⣝⢣⣛⡼⣒⢧⡚⡴⣍⡻⣔⠻⣔⣫⡜⢧⠳⣬⡓⢯⣜⡳⣬⢳⡝⡶⣙⢧ ⠀⣿⣧⢳⡹⢞⡬⣏⢳⠶⣩⠶⣍⡳⢧⡹⢮⡱⣍⡳⢞⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣁⣀⢄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢏⡽⢲⣹⢣⣝⢳⣎⢧⠳⣜⣣⠞⣭⠳⣜⡵⢎⣛⢦⡓⡞⣭⠳⣥⡛⣵⢪⡵⢎⣧⢻⡕⣫⢞ ⠀⣿⣧⠳⣭⢻⡜⡼⢣⢯⡕⣫⣜⠳⣭⢳⡭⢳⡹⣜⡳⢼⣡⢏⡞⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡭⢞⡼⣣⠳⣏⡼⢣⡞⢮⡝⣲⢥⡻⣌⢟⡴⡹⢎⡝⡮⢵⡛⣴⢛⡴⣛⢦⡛⡼⣍⠶⣫⢞⡵⢎ ⠀⣿⣧⠻⡜⣧⢫⣝⢣⣏⡼⢣⡞⣹⡒⡧⣝⣣⠳⣍⣞⠳⡜⣮⢞⡱⣇⠾⣬⡹⡹⢏⡟⡿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢻⣿⣿⣿⣞⣴⣋⠷⣱⢚⡧⣝⡺⡜⡵⢎⡵⢮⣙⠶⣙⠯⣜⢳⣣⢝⣲⢫⡜⢧⢞⡹⢶⡩⢏⡷⣫⠼⣭ ⠀⣿⣧⡛⡽⢬⡳⢎⡳⡼⣱⢫⡜⢧⠯⡵⣚⠼⣙⠶⣎⠯⣵⢚⢮⠵⣋⠾⣔⡳⣙⡞⡼⣱⢫⠵⣋⡗⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣩⢞⡼⣒⠧⢯⡱⢏⡞⣥⢏⡞⡭⢞⡭⢖⣣⢏⠶⣍⠾⣍⢮⠳⢧⣫⡝⣾⣱⠻⡴ ⠀⣿⡧⣝⣚⠧⡽⣩⢳⠵⣋⡗⢾⣩⢗⡳⢭⣫⢝⡺⣜⠳⣎⢏⡮⢳⢭⢳⡹⣜⢣⣛⠼⡥⢏⣳⠵⣮⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣾⠴⣋⢾⡱⢫⡝⡼⢲⢭⣚⡝⣎⡞⣭⢖⡫⢽⢬⢳⢎⣳⢫⣇⢧⡝⣶⢭⣳⢹ ⠀⣿⣳⢚⣬⡛⢶⡍⣧⣛⢵⡚⢧⡹⢎⡽⣒⢧⣛⡜⣮⢛⡬⢯⡜⣏⢮⠳⣵⡩⢧⣋⢾⡱⣯⣞⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣹⠲⣍⡳⢭⣓⢯⢲⢣⡞⣱⠮⡵⣪⠝⣞⡬⢏⣞⢲⢫⡜⡮⣝⢮⣳⢣⢏ ⠀⣿⡒⣏⠶⣙⠧⡞⡵⢎⡳⣝⡣⢟⡭⢶⡙⡶⣩⢞⡱⢯⡜⣳⡜⣎⣳⢋⡶⣙⢧⣛⣮⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⢂⠐⠀⠁⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⣿⣿⣷⢫⡼⣍⡳⢎⣞⣱⢫⡜⢧⡛⠶⣍⣛⢦⡝⡞⣬⡓⣏⠾⣱⢏⡾⣵⣋⡞ ⠀⣇⠿⣘⡟⡻⢼⢣⡟⣟⢧⣛⡼⢻⡸⣇⠿⣸⢣⣜⡻⢇⡼⣣⢜⣣⢇⡟⣤⢻⣜⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⢀⠃⠀⠘⠠⠀⠠⠀⢀⠃⠄⡀⠘⠀⠀⢠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠼⣘⠧⡟⣤⢛⣤⢻⢇⡻⢿⡸⣸⡜⣸⠻⣄⠿⣸⢟⡤⣟⡼⣣⠼⣸ ⠀⣏⠾⣱⣚⢭⣓⠯⣼⡹⢮⠵⣚⢧⠽⣌⡟⣬⢳⢬⡳⢏⡶⣙⠮⣖⢭⢺⡜⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠄⡀⠌⠠⠂⠐⠠⠀⢂⠀⠡⢀⠀⢁⠠⠀⠠⠀⠄⡁⠠⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡮⡝⢮⣙⠾⡔⣏⡖⣫⢎⡗⣣⡝⡦⣝⢣⠟⣬⢏⡵⣎⢳⢎⡷⣹⡝⣲ ⠀⡞⣝⠦⣝⡲⣍⡻⢶⡹⣫⡝⢮⡝⣺⢱⣚⣥⡛⡶⣙⠯⣜⡝⣺⠜⣎⠷⣹⣾⣿⣿⡟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠂⠀⠌⠠⠁⠌⡐⢀⠂⡀⠐⡀⠈⡀⢀⠐⡀⠁⠠⠐⠀⡁⠀⠐⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢶⣹⢣⢏⣞⡹⢼⣘⢧⢫⡜⢧⣺⠱⡝⣎⡻⡜⢮⠵⣎⢏⡾⣹⢳⣚⠵ ⠀⣟⣬⢛⡦⣝⡲⡝⣧⢻⡱⣞⢣⡻⢥⣛⠖⡶⣹⠵⣋⢿⡰⣫⢕⡻⢬⣓⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⠁⠀⠄⠀⡀⠄⢀⠂⠄⠡⠀⠁⡐⠀⠂⠄⢁⠂⡁⠐⡀⠂⢀⠘⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢎⡵⣋⡞⢦⢏⣳⠺⣜⣣⡝⣣⠞⣭⠳⣍⢶⡹⢭⢞⡜⡳⢎⡷⣏⢮⡝ ⠀⣯⢖⡫⢖⣣⢗⡹⠶⣍⠷⣎⡳⣝⢳⢎⡯⢵⢣⡟⣭⠶⣹⡱⢮⣙⠧⣎⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣦⣄⡀⣀⠀⠀⡀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠂⠄⠡⢀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢶⡹⣜⢫⢞⣲⢛⡴⣣⢞⣱⡛⣬⣛⢼⢪⡵⣋⠾⣜⢭⡳⣝⢮⣓⢞ ⠀⣿⢎⡵⢫⡖⣭⡹⡝⣎⡟⣴⢫⣜⠳⡮⢵⣋⠾⡜⣖⢯⡱⣝⢮⡱⣛⣬⢻⡼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣠⣀⣰⣠⣼⣀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣓⢮⣙⡎⢶⣋⠶⣍⢮⠵⣙⢦⡝⣎⡳⡼⣩⢳⢎⢧⡳⣝⡞⣜⢮ ⠀⣿⡞⡜⣧⢹⠲⣍⣳⢣⡝⣎⡳⢎⣻⡙⡶⣩⢳⡝⡼⣎⡵⢎⡧⡝⢦⣣⢗⡺⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⣀⣀⣠⠐⣤⣾⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⡜⣳⢎⡽⣊⢮⢏⡝⣎⢞⡥⣛⡴⣋⡗⢮⡣⢗⡽⡺⡜⢮ ⠀⣿⡞⡹⣆⢯⡛⡼⣥⢻⡜⡧⣝⣫⠖⡽⣱⢭⢳⡚⣵⢣⢞⣹⠲⣝⣣⠞⣬⣛⡼⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡱⣎⢳⡹⢎⣞⡹⡜⡞⡼⣱⢣⠗⣭⠳⡭⢏⡾⣱⢏⡳ ⠀⣿⡽⡱⢎⡧⣝⢳⢎⠷⣙⢮⣓⢮⡝⡳⢧⣚⠧⣝⠮⡝⡮⢵⡛⣬⢳⡹⢶⡱⣚⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⢧⢫⡝⢦⡝⣞⡹⢖⡭⢧⠻⣜⣭⠳⣏⢾⡱⣎⠷ ⠀⣿⡳⢭⣫⡜⢮⣇⢯⡹⢭⠶⣙⢮⡼⣙⠧⣞⡹⣬⢛⡼⡱⣇⢻⢬⣳⡙⢶⡱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢫⡜⣳⢚⣬⡓⢯⣜⡣⡟⣜⢦⣛⣬⢳⡳⢼⡹ ⠀⣿⣏⡗⣲⡹⣣⢞⣬⢓⡯⣚⡭⢞⡴⢫⣝⠲⣝⢲⢫⣜⢳⡜⣫⢖⣣⡝⢶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠞⣥⠻⣔⣫⢳⢬⢳⡹⡜⡶⣩⢖⡫⡵⢣⣛ ⠀⠻⣿⡼⣥⠳⣝⢎⢶⣋⢶⡹⣜⢳⡚⢧⣚⠽⣬⢛⡼⢬⣓⢞⡱⣎⡳⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣝⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣛⣬⢛⡶⢥⣛⢎⡧⢳⣙⠶⣙⣎⡳⢭⡳⢭ ⠀⠀⠙⢿⣷⣏⡞⣎⡳⣜⡣⢗⣎⢧⡛⣥⢏⣞⢲⢫⣜⠳⣎⡝⢮⣱⢣⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣼⣶⣾⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢖⣎⡳⢎⡳⢎⡽⡸⢇⣏⠾⡱⣎⡵⣫⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣾⣷⣾⣽⣾⣾⣶⣿⣾⣾⣾⣷⣿⣾⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣾⣷⣿⣾⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀